第八單元 總復習
學習內容
教科書第138頁第1、2題,練習二十七第1——2題。
學習目標
1. 靈活掌握因數、倍數、偶數、奇數、質數、合數、最大公約數、最小公倍數等概念的區別與聯系,并能進行綜合運用。
2. 熟練運用2、5、3的倍數特征,綜合分析和判斷一個數。
3. 培養綜合運用知識的能力、抽象能力和靈活應變的能力。
學習重點對相關概念的理解和辨別,形成清晰的知識網絡。熟練掌握2、5、3的倍數特征。
學習難點相關概念的區別與聯系,3的倍數特征。
復習過程
一、回憶復習本單元概念 :因數、倍數、偶數、奇數、質數、合數、最大公因數、最小公倍數(因為最大公因數和最小公倍數與本單元密切相關,為了便于溝通和區分,因此也放到本節進行整理和復習)等概念,2、3、5的倍數特征。
二、邊復習邊整理板書,通過系統整理和復習,在綜合比較和分析中進行綜合應用。
三、做練習題,以下為習題解答。
第138頁第1——2題
1. 根據2的倍數的特征:“個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數”,可以看出56、204、630這三個數符合條件,它們是2的倍數;根據5的倍數的特征:“個位是0或5的數,是5的倍數”,可以看出195、630符合條件,它們是5的倍數;根據3的倍數的特征:“一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。”可知:56,5+6=11,11不是3的倍數,所以56不是3的倍數;79,7+9=16,16不是3的倍數,所以79就不是3的倍數;87,8+7=15,15是3的倍數,所以87就是3的倍數;195,1+9+5=15,15是3的倍數,所以195就是3的倍數;204,2+0+4=6,6是3的倍數,所以,204就是3的倍數;630,6+3+0=9,9是3的倍數,所以630就是3的倍數。
再想一想,既是3的倍數,又是5的倍數,它是哪些數?如果它是2和3的倍數呢?它是2、3、5的倍數呢?
2. 根據100以內的質數表可以知道:質數有31、83;合數有22、57、65、78。
四、“練習二十七”第1、2題解答指導
1. (1) 2是偶數,但不是合數,所以本題是錯誤的。
(2)√ 因為只有1和它本身兩個因數的數就是質數,兩個數公有的因數就是這兩個數的公因數,所以兩個不同的質數的公因數只有1。
(3) 因為一個數的最大因數和最小倍數相等,所以本題是錯誤的。
(4)√ 因為兩個數公有的倍數就是它們的公倍數,兩個數的乘積既是其中一個數的倍數,也是另外一個數的倍數,因此,是它們的公倍數,所以本題是正確的。
(5) 1既不是質數,也不是合數,最小的質數是2,所以本題是錯誤的。
2. (1)4和5的最大公因數:
4的因數有1,2,4
5的因數有1,5 4和5的最大公因數是1。
4和5的最小公倍數:
4的倍數有4,8,12,16,20,24…
5的倍數有5,10,15,20 ,25… 4和5的最小公倍數是20。
(2)6和16的最大公因數:
6的因數有1,2,3,6
16的因數有1,2,4,8,12 6和16的最大公因數是2
6和16的最小公倍數:
6的倍數有6,12,18,24,30,36,42,48…