第八單元 總復習
3. (1)本題考察的是對分數表示的具體“數”和“量”的理解,第一問,分數表示一個實際的數,計算結果是有單位名稱的,計算方法就是4÷5=0.8m或 m;第二問,分數表示“量”的含義,把這繩子,平均分成5段,一段就是總長的 ,這里的 表示的是一個“量”,計算結果沒有單位名稱。(如下圖所示)
4m
0.8m
(2)本題考察對分數意義的理解,實際上是求13占40的13÷40= 。
4. 此題要掌握最簡分數的含義,此外還用到利用分數的基本性質進行約分的方法。
和 是最簡分數; = ; = ,
5. (1) 和 :分子相同,分母越大,分數越小,所以, > 。
(2) = , = ,所以, > 。
(3) 化成小數為0.75, 化成小數為0.625,所以 < 。
6. 計算過程如下:
+ =1 — = — =
— = + = + + =
三、“練習二十七”第3——8題解答指導
的位置在0到1之間,把0到1之間的一段平均分成3份,取其中的第一份,便是 的位置。或者可以把0到1之間的5小份里面的每一份再各平均分成3份,這樣從0到1之間就有了15小份,取其中的5小份,既 的位置,也就是 的位置;
1.5的位置在1和2的正中間位置;
的位置在1 的位置,也就是把1到2之間的位置再平均分成4份,取其中的第1份;
2 的位置在2和3之間的第3小份的位置;
3.7的位置在3和4之間,再把3和4之間的5小份的每一份再平均分成2份,共有10小份,即在從3開始數起的第7份上。既是3 即3.7的位置;
也就是2,既在2的位置上。
4. 應用分數的基本性質,其中第3題應用的是除法與分數的關系,以及把假分數化成帶分數的知識。
(1) 的分母7乘3得到21,要想分數的大小不變,分子也應該乘3,所以括號里面應該填6。
(2) 的分子變成了3,9÷3=3,要想分數的大小不變,就要12÷3,所以括號里應該填4。
(3)應用除法與分數的關系,得到5÷3= ;利用假分數化成帶分數的方法,5÷3= =1 。
5. 把分數化成小數再比較大小比較容易,因為 =0.6, =0.625,因此,把他們按照從小到大的順序排列為:0.32< < <1<2.8。
6. 1 6 1 5
7. 根據題意可知,這些松花蛋的個數是4和6的公倍數,又知道食品店的松花蛋是70多個,在4和6的公倍數:12,24,36,48,60,72,84…中,只有72符合條件,因此72就是題目所求的答案。
8. 將整個的煤炭資源看作單位“1”,所以褐煤占煤炭總量的:1— — = — — = 。第二問是一個開放性的問題,只要合理就行。
難點點撥
1. 在直線上表示數。這個題目運用到多方面的知識,如根據分數的意義,標出 ;真分數和假分數所表示的大小范圍;把分數與小數的互化;把假分數化成帶分數;約分、通分等等。靈活選擇多種方法,舉一反三,是解決問題的良好途徑。