人教版新課標五下第五單元 分數的加法和減法 說明
2.異分母分數加、減法本小節只安排一個例題,含兩個小題。(1)異分母分數加法,(2)異分母分數減法。例1(1):異分母分數加法(1)用扇形統計圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾,引出異分母分數加法。(2)直接提出“你能用學過的知識解決嗎”,引導學生探索:如何將未知轉化為已知。(3)通過小組研討活動,使學生明確:分母不同的分數,要先通分才能相加。(4)利用直觀圖,幫助學生理解算理。例1(2):異分母分數減法(1)通過比較危險垃圾和食物殘渣的多少,引出異分母分數的減法。(2)利用類推,不再出直觀圖,讓學生自主把握計算的關鍵——通分,填出通分后的兩個分數,并算出最后結果。練習二十二第10題,是探索規律、激發興趣的練習。是由“楊輝三角”改編來的。第12*題,可引導學生操作學具來解決。如學生可能會這樣操作:先將4個蘋果,平均分給8個孩子,每人得4÷8=(個),再將剩下的2個蘋果,平均分給8個孩子,每人得2÷8=(個)。所以,每個孩子可分得+=(個)。這實際上是埃及分數(分子是1的分數)的一個有趣性質“任何一個真分數都可以表示為有限個分母不同的埃及分數的和”的應用。3.分數加減法混合運算本節包括兩部分內容。(1)分數加減法混合運算(2)整數加法運算定律推廣到分數加法例1(1):不帶括號的分數加減法混合計算(1)由解決“森林部分比草地部分多幾分之幾”,引入不帶括號的異分母分數加減混合運算。(2)說明不帶括號的分數加減法混合運算的順序。(3)呈現了不同的方法,對比兩種不同的算法,引導學生思考:“你喜歡哪種方法?” 讓學生在交流中體會根據數據特點選擇合理算法的優勢,逐步培養優化的思想方法。例1(2):帶括號的分數加減法混合計算(1)由解決“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾”,引出連減和帶括號的異分母分數加減混合運算。(2)通過對比兩種不同的方法,明確帶括號的加減混合運算的順序。(3)最后由“你能說說分數加減混合運算的順序嗎?”讓學生自主歸納出分數加減混合運算的順序。例2:整數加法運算定律推廣到分數加法(1)采用不完全歸納法讓學生歸納。教材給出通過兩組算式,讓學生觀察、計算,找出每組算式的關系,得出整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用的結論。加法的交換律、結合律可推廣到若干個數相加(2)為了充分發揮運算定律對于運算的依據作用,在“做一做”中安排了4個數相加的練習:+++,通過這類練習,讓學生體會運算定律并不限制加數的個數,合理、靈活地運用它,會使計算十分的簡便。
五、教學建議
1.引導學生認識分數加減法與整數加減法的內在聯系。
分數加減法的含義與整數加減法的含義是完全相同的。它們的計算方法從表面上看截然不同,但實質上有一個共同的特點,就是“相同單位的數才能相加減”。從這個意義上來講,不論是整數還是分數的加減法,都要統一單位后才能進行。當分數的單位統一后,分數的加減運算也就歸結為整數的加減了。
2.注重對算理的分析,以算理引入算法。
抽象概括出分數加減法的一般計算方法,是本單元教學的重點。要搞好這一過程的教學,必須處理好算理與算法,單純記憶與發展思維之間的關系。教學時,應通過觀察、思考、說理、交流等活動,讓學生經歷用算理引入算法的重要過程。使學生明白:①計算同分母分數加、減法時,“分母不變”是因為分母相同,也就是分數單位相同,所以只用分子進行加、減;②計算異分母分數加、減法時,只要將異分母分數轉化為同分母分數就可以了。這樣教學,不但使學生明白算理是算法的靈魂,而且避免了機械用法、單純記憶的弊端,達到“明理馭法”的目的。