小數(shù)的性質(zhì)
(2)交流比較方法:說說你是怎樣比較的?
可能出現(xiàn)如下的方法:①結(jié)合直尺圖說明:由100毫米=10厘米=1分米,得到0.100米=0.10米=0.1米。你還能用其它方法來證明嗎?②用計數(shù)單位說明。0.100是100個0.001,就是10個0.01,也就是1個0.1。
(3)感知與體驗:教師引讀:0.100米=0.10米=0.1米,小數(shù)是相等的。從左往右看,小數(shù)末尾怎樣變化,小數(shù)大小也不變?
使學生初步體驗小數(shù)的末尾去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
[設(shè)計意圖:“為什么去掉0.100米末尾的一個0、兩個0,小數(shù)依然相等?”這是學生思維受阻、理解較為困難的地方。借助直觀的直尺和小數(shù)計數(shù)單位等相關(guān)已有經(jīng)驗,學生能發(fā)現(xiàn)0.100米、0.10米和0.1米之間的關(guān)系,這就為小數(shù)性質(zhì)合理性的體驗提供了另一素材。通過引讀使學生體驗小數(shù)末尾去掉0和小數(shù)大小的關(guān)系。這就為下一環(huán)節(jié)的總結(jié)概括作了必要的認知準備。]
3.總結(jié)體驗,概括表達
上面的兩個例子,小數(shù)大小都沒變。從左往右看,小數(shù)在怎樣的情況下,大小是不變的?把你的想法和小組里的同學說一說。
小組交流后組織全班交流。在此基礎(chǔ)上引導學生把兩次的發(fā)現(xiàn)用一句話概括:小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。這就是小數(shù)的性質(zhì)。
剛才我們是從左往右觀察,得到了小數(shù)的性質(zhì)。那么從右往左看,你又能發(fā)現(xiàn)什么?
4.突出“末尾”,體驗內(nèi)涵
牛奶2.80元
面包4.00元
汽水3.05元
火腿腸0.65元
(1)小強去超市購買了一些物品,得到一張購物單(出示例5):
合計10.50元
請你幫他找一找:這些物品的價格中哪些“0”可以去掉?
在書上填一填。
學生完成后進行全班交流:
①2.80元=2.8元。說說你是怎樣想的。
想法一:根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),直接去掉末尾的“0”。
得到2.80元=2.8元。你還能用其它方法證明嗎?
想法二:2.80元是2元8角,2.8元也是2元8角。
想法三:2.80是2個一和8個十分之一,2.8也是2個一和8個十分之一。
談話:根據(jù)想法二和想法三,都證明了2.80元末尾的“0”能去掉,看來小數(shù)的性質(zhì)確實是合理的。
②3.05元中的“0”能去掉嗎?為什么?可以結(jié)合具體數(shù)量解釋:3.05元是3元零5分,如果去掉“0”,3.5元是3元5角,兩者不等。也可以結(jié)合計數(shù)單位解釋。
由此看來,小數(shù)中的“0”是否都可以去掉?只有小數(shù)哪里的“0”才可以去掉?(只有去掉小數(shù)末尾的“0”,小數(shù)的大小才不變。)
(2)口答練習六第1題:下面各數(shù)中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不可以去掉?為什么?
[設(shè)計意圖:在知識的獲得上,學生最相信的是自己在學習過程中的親身經(jīng)歷與體驗。小數(shù)的性質(zhì)實質(zhì)上是說明小數(shù)在什么情況下是相等的,學生在例題以及試一試的多個數(shù)學現(xiàn)象中已經(jīng)有了一定的體驗及發(fā)現(xiàn)。然而,添上或者去掉的“0”應(yīng)在小數(shù)的“末尾”,這種體驗尚未深刻。因此,這一層次通過突破重點與難點的專項教學——辨析具體實例中哪些“0”可以去掉,旨在讓學生更加深刻地體驗小數(shù)性質(zhì)內(nèi)涵——突出小數(shù)“末尾”。]