平行四邊形面積的計算典型例題
典型例題一1.求下面平行四邊形的面積。6厘米
4厘米分析： 圖中給出的兩個已知條件并不是一組相對應的底和高，要根據平行四邊形“對邊相等”的特性可以得出和高（6厘米）相對應的底也是4厘米，利用平行四邊形的面積公式可以求出它的面積。解答： <!--[endif]-->（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是24平方厘米。2.求下面平行四邊形的周長（單位：分米） 分析：已知平行四邊形的一組底和高分別是12分米和7分米，可以求出它的面積是 （平方分米），通過“平行四邊形面積＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四邊形面積÷高，已知面積是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相對應的底，用 9分米），平行四邊形對邊相等，已知平行四邊形相鄰的兩條邊分別是12分米和14分米，就可以求出它的周長。解答： （分米）。答：這個平行四邊形的周長是52分米。3、在兩條平行線間畫出兩個平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰的面積大？ 分析與解答：平行四邊形abcd和bcef是畫在兩條平行線之間，那么這兩個平行四邊形的高相等，因為兩條平行線間的距離處處相等。這兩個平行四邊形都是以bc為底，所以說這兩個平行四邊形的底也相等的，底和高都分別相等，那么底和高的乘積（面積）也相等，從兩個面積相等的平行四邊形中減去同樣的一個三角形，剩下的面積也相等，所以甲和乙的面積是一樣大的。4、一個平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，則面積增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不變，則面積增加4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？分析：要求原平行四邊形的面積，必須知道原平行四邊形的底和高。根據第一組條件，增加部分是一個底是2厘米，面積是6平方厘米的平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式可以求出這個平行四邊形的高，即求出原平行四邊形的高。根據第二組條件，，增加部分是一個高為1厘米，面積為4平方厘米的平行四邊形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四邊形的底。解答： （平方厘米）答：原平行四邊形的面積是12平方厘米。 典型例題二 例1.如圖，正方形bdec周長是24厘米，平行四邊形adeb面積是多少平方厘米？分析：從圖上可以看出，平行四邊形的底和高，都與正方形的邊長相等.而正方形的邊長是（24÷4）厘米，所以平行四邊形adeb的面積就是（24÷4）×（24÷4）＝6×6＝36（平方厘米）答：平行四邊形adeb面積是36平方厘米. top 典型例題三 例1.在一塊長80米，寬35米的長方形地上，修了兩條寬分別為3米和2米的通道，其余的地方鋪上草皮（如圖）.問：應鋪多少平方米的草皮？ 分析：很顯然，鋪草皮的面積等于長方形的面積減去兩條通道的面積，問題的關鍵是這兩條通道是什么圖形？因為兩條通道都是四邊形，且兩組對邊分別平行，所以兩條通道都是平行四邊形.要求出這兩個平行四邊形的面積，底邊分別是3米和2米，高是多少呢？這恐怕是個難點，你發現了嗎？它們的高就是長方形的寬35米，問題得解. 解：80×35－（3×35＋2×35）＝2800－175＝2625（平方米）答：應鋪2625平方米的草皮. 例2.如圖，平行四邊形的面積是150平方米，它的陰影部分的面積是多少平方米？ 分析：平行四邊形的面積為已知，底邊長已知，所以平行四邊形的高可求出，由觀察知陰影部分是一個直角梯形，這個直角梯形的上底為15米，下底為15－4＝11（米），高就是平行四邊形的高，問題得解. 解：[15＋（15－4）]×（150÷15）÷2＝26×10÷2＝130（平方米）答：陰影部分的面積是130平方米