平行四邊形面積的計算典型例題
典型例題一1.求下面平行四邊形的面積。6厘米
4厘米分析: 圖中給出的兩個已知條件并不是一組相對應的底和高,要根據平行四邊形“對邊相等”的特性可以得出和高(6厘米)相對應的底也是4厘米,利用平行四邊形的面積公式可以求出它的面積。解答: <!--[endif]-->(平方厘米)答:這個平行四邊形的面積是24平方厘米。2.求下面平行四邊形的周長(單位:分米) 分析:已知平行四邊形的一組底和高分別是12分米和7分米,可以求出它的面積是 (平方分米),通過“平行四邊形面積=底×高”,可以逆推出:底=平行四邊形面積÷高,已知面積是84平方分米,高是6分米,可以求出和6分米相對應的底,用 9分米),平行四邊形對邊相等,已知平行四邊形相鄰的兩條邊分別是12分米和14分米,就可以求出它的周長。解答: (分米)。答:這個平行四邊形的周長是52分米。3、在兩條平行線間畫出兩個平行四邊形(如下圖),試判斷甲和乙誰的面積大? 分析與解答:平行四邊形abcd和bcef是畫在兩條平行線之間,那么這兩個平行四邊形的高相等,因為兩條平行線間的距離處處相等。這兩個平行四邊形都是以bc為底,所以說這兩個平行四邊形的底也相等的,底和高都分別相等,那么底和高的乘積(面積)也相等,從兩個面積相等的平行四邊形中減去同樣的一個三角形,剩下的面積也相等,所以甲和乙的面積是一樣大的。4、一個平行四邊形,若底增加2厘米,高不變,則面積增加6平方厘米;若高增加1厘米,底不變,則面積增加4平方厘米,原平行四邊形的面積是多少?分析:要求原平行四邊形的面積,必須知道原平行四邊形的底和高。根據第一組條件,增加部分是一個底是2厘米,面積是6平方厘米的平行四邊形,根據平行四邊形的面積公式可以求出這個平行四邊形的高,即求出原平行四邊形的高。根據第二組條件,,增加部分是一個高為1厘米,面積為4平方厘米的平行四邊形,由此可以求出增加部分的底,即求出原平行四邊形的底。解答: (平方厘米)答:原平行四邊形的面積是12平方厘米。 典型例題二 例1.如圖,正方形bdec周長是24厘米,平行四邊形adeb面積是多少平方厘米?分析:從圖上可以看出,平行四邊形的底和高,都與正方形的邊長相等.而正方形的邊長是(24÷4)厘米,所以平行四邊形adeb的面積就是(24÷4)×(24÷4)=6×6=36(平方厘米)答:平行四邊形adeb面積是36平方厘米. top 典型例題三 例1.在一塊長80米,寬35米的長方形地上,修了兩條寬分別為3米和2米的通道,其余的地方鋪上草皮(如圖).問:應鋪多少平方米的草皮? 分析:很顯然,鋪草皮的面積等于長方形的面積減去兩條通道的面積,問題的關鍵是這兩條通道是什么圖形?因為兩條通道都是四邊形,且兩組對邊分別平行,所以兩條通道都是平行四邊形.要求出這兩個平行四邊形的面積,底邊分別是3米和2米,高是多少呢?這恐怕是個難點,你發現了嗎?它們的高就是長方形的寬35米,問題得解. 解:80×35-(3×35+2×35)=2800-175=2625(平方米)答:應鋪2625平方米的草皮. 例2.如圖,平行四邊形的面積是150平方米,它的陰影部分的面積是多少平方米? 分析:平行四邊形的面積為已知,底邊長已知,所以平行四邊形的高可求出,由觀察知陰影部分是一個直角梯形,這個直角梯形的上底為15米,下底為15-4=11(米),高就是平行四邊形的高,問題得解. 解:[15+(15-4)]×(150÷15)÷2=26×10÷2=130(平方米)答:陰影部分的面積是130平方米