“三角形面積的計算”教學設計及評析
［簡介］1992年4月，在江蘇省常州市舉行的全國協作區第六屆嘗試教學法研討會上，作者上了一堂“三角形面積的計算”公開課。這堂課充分利用學生的舊知識，采用嘗試操作的辦法，讓學生通過嘗試練習，自己得出三角形面積的計算公式，并使學生初步認識圖形變換的數學思考方法，特別是引導學生初步運用數學“猜想”的思考方法，發展了學生的創造性思維。這堂課進一步探索在幾何初步知識教學中，如何體現嘗試成功教學理論。日本數學教育會會長茂木勇先生和文教大學片桐重男教授也聽了這堂課，并表示了極大的興趣。［教學要求］
1.使學生理解并掌握三角形面積的計算公式發，并學會運用公式計算三角形的面積。
2.通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數學思考方法，并培養學生的操作能力。
［教學準備］
投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個學生準備剪拼的圖表、剪刀等。
一.導入新課
1.出示少先隊大隊隊旗，要求計算大隊旗的面積。（長120厘米，寬90厘米）
2.接著出示紅領巾，要求計算紅領巾的面積，提出求三角形的問題。
二.出示課題
師：我們已經學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內容？（通過討論，使學生明確這堂課的教學要求）討論后投影片映出：
1.三角形面積的計算公式。
2.三角形面積的計算公式是怎樣推導的。
3.怎樣運用公式計算三角形面積。
三.教學三角形面積公式的推導
1.用數方格的方法求三角形面積。
要求學生按課本第67頁上的插圖用數方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯系，啟發學生猜想。
底 高 面積
6厘米 4厘米－－ 12厘米 （學生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）
2.嘗試操作
師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。
教師根據學生的回答，在投影機上演示：
（圖形）p213
生：用割補的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，然后推導出計算平形四邊形面積的公式
師：那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉化成長方形呢，我們大家來做個實驗。
（1）請同學們拿出預先準備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長10厘米、寬6厘米），并計算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，并計算出它的面積。 （圖形） p214
（這個實驗，讓學生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半）
（2）讓學生再拿出預先準備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底10厘米、高6厘米），算出它的面積。然后沿對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，再計算出它的面積。
（圖形） p214
（要求學生仔細觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半） （3）引導學生得出結論
通過上面兩個實驗，組織學生討論，讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式：
三角形的面積＝底*高/2
師：通過剛才的實驗，證明我們的猜想是正確的。
3。自學課本
師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導學生認真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）
4。教師小結
求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。
四、教學三角形面積公式的應用 1。出示嘗試題
教師：上課開始時，我們提出計算紅領巾的面積,這個問題能解決嗎?計算紅領巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題.