“小數(shù)的大小比較”教學(xué)設(shè)計與評析
生3：我還知道小數(shù)比較大小與整數(shù)不太一樣，小數(shù)的位數(shù)不能決定大小。
五、拓展延伸
1. 播放2004年雅典奧運會上，劉翔奪得110米欄世界冠軍的錄像。
2. 提出問題。
師：劉翔從2004年到2006年期間，幾次國際重大比賽的成績是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你認(rèn)為哪個成績最好？
生1：13.12秒。
生2：不對，應(yīng)該花的時間越少成績越好。
生3：12.91秒最好。
師：這個成績就是2004年雅典奧運會上劉翔奪得世界冠軍的成績，當(dāng)時這個成績平了世界紀(jì)錄。你能不能預(yù)測一下，2008年北京奧運會時，劉翔跑出什么成績就可以破世界記錄？
生1：12.90秒。
生2：只要小于12.91秒，就能打破世界紀(jì)錄。
生3：那不一定，2006年到2008年世界紀(jì)錄有可能還會更新，還會更快的。
師：這個問題提得很好，大家的看法呢？
生4：如果以目前的最好成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，12.90秒就能打破紀(jì)錄；如果這兩年中世界紀(jì)錄更新了，12.90秒就不能打破紀(jì)錄了。
六、思考題
猜一猜：下面是兩個用符號表示的數(shù)，哪個大，哪個��？
□.□□□與□.□（每張卡片上的數(shù)字都是非零數(shù)字）
［點評：練習(xí)設(shè)計富有開放性、實踐性，注重發(fā)展性。教師不僅注意讓學(xué)生在現(xiàn)實、具體的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題，更值得稱道的是，教師沒有把練習(xí)的目的僅僅放在會不會比較兩個小數(shù)的大小上，而是滲透了比較要講究標(biāo)準(zhǔn)、順序，比較的結(jié)果是相對的，比較具有傳遞性等辯證思想。充分反映出教師堅實的專業(yè)功底。］
［總評析］
當(dāng)前，大家正在致力于研究“小學(xué)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)”的問題。我認(rèn)為有效的學(xué)習(xí)，既要看知識技能目標(biāo)的達(dá)成，還要看數(shù)學(xué)思考、方法性目標(biāo)的達(dá)成情況；既要看顯性目標(biāo)的達(dá)成情況，還要看隱性目標(biāo)的達(dá)成情況。
“比較小數(shù)的大小”這節(jié)課，注意讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握比較小數(shù)大小的方法，同時在教師的主觀意識和現(xiàn)實的教學(xué)活動中，注意滲透數(shù)學(xué)思想、方法。對于顯性目標(biāo)，教師能在把握教材的基礎(chǔ)上，使用教材、開發(fā)教材，教師對問題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的自主探究和師生、生生之間的互動、交流等都有精心的安排；而對于“隱性目標(biāo)”，教師十分注意學(xué)生的情感變化、習(xí)慣的養(yǎng)成、唯物辯證思維的啟迪。因此，這節(jié)課從一個側(cè)面為我們提供了“有效學(xué)習(xí)”的范例。
一、著眼長遠(yuǎn)，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透
這節(jié)課，教師沒有把它上成單純的技能訓(xùn)練課，也沒有把它定位在“加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解，掌握比較小數(shù)大小的方法──所謂‘理解算理，掌握算法’”這個層面上。而是要學(xué)生體會到“比較的方法是解決問題的重要策略”。體會在使用比較的方法解決問題時，要掌握比較的有序性、相對性和傳遞性，從而培養(yǎng)辯證思維。
上這節(jié)課，一般教師都會關(guān)注學(xué)生最終會不會比較兩個小數(shù)的大小。但是，對于作為人們認(rèn)識世界的基本方法（即比較的方法），學(xué)生是不是有所領(lǐng)悟，卻不是所有教師都會注意的。
比較講究標(biāo)準(zhǔn)、講究順序，比較的結(jié)果是相對的，比較具有傳遞性……所有這些，如果教師沒有這方面的知識和主觀意識，教學(xué)中就根本不可能體現(xiàn)。例如，“從合唱隊里選兩名隊員參加演出”的問題，從問題提出到問題解決，反映出教師對“比較”這一方法性知識有較為全面的了解，并且在教學(xué)中注意適時適度地滲透。