能被3整除的數(shù)的特征
老師在表演快速判斷一個數(shù)能否被3整除以后。
[每四人小組有一個計(jì)算器，三組卡片，每組形狀不同。第一組圓形卡片5個數(shù)：1，2，3，4，5。第二組正方形卡片4個數(shù)：8，2，0，5。第三組三角形卡片3個數(shù)外加一張空白卡片：2，7，5，空。]
教師在黑板上寫著要求：小組合作。
1.用圓形卡片任意排成5位數(shù)，用計(jì)算器檢查能否被3整除。試圖發(fā)現(xiàn)什么。
2.用正方形卡片任意組成4位數(shù)，用計(jì)算器檢查能否被3整除。進(jìn)一步思考發(fā)現(xiàn)。
3.用三角形卡片上的數(shù)字排成任意3位數(shù)，檢查能否被3整除，再在空白卡片上填上一個數(shù)字，使得排出的數(shù)能被3整除。
4.猜想。
5.驗(yàn)證猜想。
6.總結(jié)。
學(xué)生在完成1的時候，發(fā)現(xiàn)怎么擺都能被3整除。完成2的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。學(xué)生在做3的時候，幾乎都是在空卡片上填寫數(shù)字1，使得和等于15。結(jié)果“成功了”。學(xué)生在做4的時候，多數(shù)學(xué)生在相互影響下得出了各位數(shù)字之和是15的數(shù)才能被3整除的結(jié)論。此時學(xué)生有不再愿意討論的傾向。不愿意思考5和6。
此時，老師說：你們保證沒有錯誤嗎？你們還記得“從三到萬”的笑話 嗎？不驗(yàn)證的猜測恐怕是靠不住的。
學(xué)生繼續(xù)討論，發(fā)現(xiàn)3、12、6、30等數(shù)的數(shù)字之和就不是15。
最后學(xué)生得到了正確的結(jié)果。
老師：這一節(jié)課同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了，很了不起，你們是我見到的最優(yōu)秀的學(xué)生。
簡單分析：
這個教學(xué)片斷很有特色。
首先是讓學(xué)生充分試驗(yàn)、討論、交流、猜測和驗(yàn)證等，注重讓學(xué)生在自主活動中獲取知識。注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神探索精神。
第二，注意讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，想方設(shè)法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三，這一點(diǎn)設(shè)計(jì)是獨(dú)具匠心的：故意誤導(dǎo)學(xué)生做出錯誤的猜測然后驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了問題——分析——猜測——驗(yàn)證--結(jié)論的科學(xué)研究過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到了探索的樂趣。培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，符合問題解決教學(xué)模式的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。
第四，老師的主導(dǎo)地位在這一節(jié)課中體現(xiàn)在教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)上：問題、情景、學(xué)習(xí)材料和工具，小組合作形式，老師面向全體學(xué)生的指導(dǎo)只有“從三到萬”的暗示。
第五，注意面向全體，讓不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展。問題具有一定的開放性，每個學(xué)生都有收獲。
“數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)應(yīng)該是將學(xué)生培養(yǎng)成合格的問題解決者。”這個教學(xué)設(shè)計(jì)是的價(jià)值正在于此，這個設(shè)計(jì)基于問題解決的心理學(xué)理論。問題是學(xué)生遇到的新問題，方法和途徑也是新的。
教學(xué)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的物質(zhì)載體，也是體現(xiàn)教師教學(xué)水平的標(biāo)志。提高理論素養(yǎng)，在先進(jìn)的理論指導(dǎo)下設(shè)計(jì)出富有創(chuàng)造性的教學(xué)活動，恐怕應(yīng)該是培養(yǎng)我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師的中心工作