“異分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)預(yù)案和課后反思
練習(xí)十四第1題，將圖中的劃分線去掉，由學(xué)生思考應(yīng)平均分成幾份，在對(duì)比中明確分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加的道理
3、練一練，在鞏固計(jì)算方法的同時(shí)增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
（1）練習(xí)十四第3題，在原題的基礎(chǔ)上加上“其它海洋的面積大約是地球表面的2/15”這個(gè)條件再解答。
（2）練習(xí)十四第4題，先從圖中隱去小軍家的位置。
從圖中你知道了什么？通過(guò)計(jì)算，你還能知道什么？
如果小軍家離學(xué)校1/5千米，那么他從家到體育館要走多少千米？他的家還有可能在哪？這時(shí)，他從家到體育館又要走多少千米？
4、比一比，讓學(xué)生在活動(dòng)中形成必要的計(jì)算技能。
（1）兩人計(jì)算接龍：（ ）→－1/3→＋1/2→（ ）
（2）三人計(jì)算接龍：（ ）→＋1/6→＋1/2→－1/3→（ ）
五、拓展延伸。
上面一組題中有規(guī)律嗎？為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？
課后反思
數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生智慧的生成。然而，長(zhǎng)期以來(lái)由于教學(xué)觀念的滯后，我們一直以為：這些任務(wù)是在空間與圖形、解決問(wèn)題的策略、找規(guī)律等典型課堂內(nèi)實(shí)現(xiàn)的，計(jì)算課最主要的任務(wù)仍然是教給學(xué)生計(jì)算的法則，在大量的練習(xí)之后幫助學(xué)生形成熟練的運(yùn)算技能、技巧，在這里談不上什么發(fā)展思維，即使有也是冰山一角、微乎其微。這次教科院特意安排了“分?jǐn)?shù)的加減法”這節(jié)計(jì)算課，作為研討的話題，應(yīng)該說(shuō)是對(duì)我們的一次警醒，她讓我們重新對(duì)此作了深刻的反思.在摸索中，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，計(jì)算課也大有文章可做。
下面我將從三個(gè)方面談?wù)勎覀冊(cè)谶@節(jié)課上的實(shí)踐與思考。
一、 關(guān)于開放問(wèn)題空間的設(shè)置
我們知道，智慧的生成需要一個(gè)理想的“融爐”，而這個(gè)“融爐”就是先進(jìn)的教學(xué)理念和挑戰(zhàn)性問(wèn)題情境的結(jié)合體。它有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激蕩學(xué)生的思維，激活學(xué)生的創(chuàng)新靈感�？梢灶A(yù)想，一個(gè)沒(méi)有思維含量的問(wèn)題解決活動(dòng)是不可能生成智慧的。
為此，在比照了不同版本教材探究題的優(yōu)劣之后，我們果斷地選擇了“1/2+2/5”。并且這兩個(gè)重要的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的揭示，還不是直接的呈現(xiàn)，而是借助于學(xué)生更加熟悉、更易把握的整數(shù)（彩旗的面數(shù)）引入，由學(xué)生自己通過(guò)計(jì)算得到。我們希望用“1/2+2/5”給學(xué)生更加開放的探究空間，從而讓每一個(gè)獨(dú)特的個(gè)體在此都能有展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)。
其一，通分的方法。這是大家都能想到的方法，也是我們解決問(wèn)題的首選方法。
其二，化成小數(shù)的方法。1/2=0.5，2/5=0.4，9/10=0.9，都是一位小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，學(xué)生一眼就能看出，沒(méi)有了計(jì)算的負(fù)擔(dān)，這就為學(xué)生想到利用小數(shù)來(lái)解決問(wèn)題提供了可能。事實(shí)上學(xué)生也確實(shí)做到了這一點(diǎn)。
其三，還原成整數(shù)的方法。它源于學(xué)生對(duì)信息的全面掌控，源于老師對(duì)情境空間的開放設(shè)置。
其四，更加富有創(chuàng)意的是，學(xué)生在否定“3/7”這一答案時(shí)，居然利用上了（1）“1/2就是一半”這一特殊之處，（2）40面彩旗的3/7不是整數(shù)，（3）如果1/2+2/5=3/7是對(duì)的，那么以前學(xué)的1/2+1/2=2/4=1/2≠1，等等這些老師都很難預(yù)設(shè)到的方案。
我們不得不說(shuō)，算法的如此多樣是學(xué)生主動(dòng)探究的成功，也不得不說(shuō)，算法的如此多樣是老師開放設(shè)計(jì)的成功。
有點(diǎn)遺憾的是，與課本中的“1/2+1/4”相比，在“直觀形象地折疊，利用分?jǐn)?shù)的意義”直接得出答案這種方法上有點(diǎn)欠缺。由于2/5不方便折疊，我們把畫圖作為理解通分的一種輔助手段處理，效果也比較理想。另外，我們過(guò)分注重了算法多樣化，而淡化了優(yōu)化，雖然教學(xué)中安排了這一環(huán)節(jié)，但有點(diǎn)走過(guò)場(chǎng)，沒(méi)有真正地讓學(xué)生體會(huì)到用“通分”這種方法的優(yōu)越性。