七數學廣角 1(新人教五下)

讓學生思考后，說出自己的想法。
( 2 ）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。
( 3 ）全班匯報。
問：用天平稱，稱幾次可以找出來？（答案不唯一，學生在試驗中可能會得出以下幾種結果：需要1、2、3、4、5次，教師對這些結果都應給予肯定。）
請不同結果的同學匯報各自方法，老師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果。
預測問題：怎么找？可能出觀什么情況？你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？
預設方法一：利用砝碼一個一個地稱出重量，共需5次找出次品；
預設方法二：把5瓶鈣片分成3份，2、2、1，先在天平兩端各放2瓶，如果天平平衡了，那么沒有稱的那瓶就是次品，如果天平不平衡，那么較輕的那兩瓶中有次品，再把這兩瓶分別放在天平兩端，稱出來較輕的一瓶就是次品。
預設方法三：先在天平兩邊分別放1瓶，天平平衡，所以次品在其他3瓶中，然后再分別放1瓶，天平沒有平衡，偏高的那一邊就是次品，如果天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品。
……
( 4 ）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
強調：只稱一定可能會找出次品，但要能夠保證找到次品，至少需要稱2次。
( 5 ）老師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。
5 .完成教材第136 、137 頁練習二十六的第1題。學生獨立完成，集體交流。
( l ）第1 題，因總數為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。
三、作業：p136第3題。

教學反思：
數學廣角一直是學生感覺較難理解掌握的內容，這次“找次品”也不例外。為了讓學生低起點，拾級而上，我將例1單獨作為一課時來教學。在本課的教學中，我有一些困惑：本課的教學目標如何定位？
1、本課是僅僅要求學生會利用天平找出5 件或5件以下物品中的1 件次品，還是需要能從更多件物品中找出次品？
2、找次品的過程是僅需要學生口述即可，還是應該要求學生能夠用簡要文字描述或通過樹形圖、箭頭示意圖來記錄呢？
我的思考：
1、本課如果只找5件或5件以內物品中的次品太簡單，建議在鞏固練習中補充找8件物品中的次品。因為當所分物品是偶數個（如4、6、8）時，我發現學生更親睞于將其平均分成2份。這種分法在總數是4和6時，并不影響最少次數，但如果是8個物品時，如果平均分成2份，則至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），則只需要2次就可以找出次品。所以，補充找8個物品中的次品可以幫助學生發現規律（即應盡量將物品分成3份，能夠更好找出次品）。
2用語言描述找次品過程，當遇到使用天平次數較多時，敘述起來十分麻煩。在例1教學過程中，學生們更樂意用繪制簡單天平示意圖的方式表示找的過程�？墒请S著物品個數的增加，這種方式雖然形象直觀，但畢竟不方便。“繁”則思變，教材137頁第5題用簡單文字加箭頭的方式清晰描述過程，這種方式比畫天平簡潔得多，但有沒有更簡便的記錄方式呢？《教參》中為我們介紹了一種樹形圖。（如下）