西師版小學五年級數學上冊教案5
教師：我們就用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先請你們把三角形轉化成我們學過的會計算面積的圖形。
學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。
教師：你們都把三角形轉化成了哪些圖形？
學生到視頻展示臺上展示。由于學生的三角形不是特殊的三角形，所以學生通過操作大概有這些轉化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個小三角形，拼成一個長方形(如圖3)。
教師：真了不起，同學們把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，(課件出示課堂活動第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)
學生通過拼學具發現①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。
教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？
引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。
教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。
3.推導
教師：同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？
如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。
把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。
教師：請同學們仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯系？
引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
(課件根據學生的回答，重復演示)
教師：同學們觀察得真仔細，我們能根據這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？
教師：請左邊大組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。
學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。
教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？
學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。
教師：能說說這個公式表示的意思嗎？
學生1：轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應的位置)
教師：右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？
學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。
教師：你們的公式又是什么意思呢？
學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)
教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？