五年級數學下冊《圖形的變換》練習題（精選12篇）

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇1

　　一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？請連線。

　　二、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。　　三、畫出三角形aob繞o點順時針旋轉90度后的圖形。　　答案：　　一、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？請連線。　　二、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。　　三、畫出三角形aob繞o點順時針旋轉90度后的圖形。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇2

　　【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件

　　教 學 過 程

　　一、創設情境、復習舊知

　　師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？

　　學生說一說 （師舉例：汽車、照鏡子的變換）

　　師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）

　　師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）

　　師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生說完整話。]

　　師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準確又完整。

　　生：……

　　（小結）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清楚他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

　　二、 情景再現、 嘗試練習：

　　1、師：大家看過西游記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。

　　[課件]：35頁前兩幅圖

　　師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌說一說。

　　（學生仔細觀察、動手操作后與同桌說一說，然后分組匯報）

　　師：那老師請位同學上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？

　　[展臺]（學生上講臺邊演示邊描述）

　　師：這位同學說得怎么樣，誰來評一評呢？ 生：……

　　師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要說清楚向什么方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關的。一定要仔細看，然后我們一起做個搶答游戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話說一說。

　　（學生根據課件展示的變換過程搶答）

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。（學生動手操作說一說）

　　2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接著闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。

　　[課件] 圖2如何變換成圖3

　　師：根據你的經驗，你能說一說漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再說。

　　（學生交流討論）

　　師：下面我們請同學們來說一說。

　　師：這個同學說得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？

　　生1：…… 生2：……

　　師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關的。

　　[課件演示]（依次交流呈現三種變換方式）

　　師：在描述圖形的變換需注意什么呢？

　　生：平移應注意…… 生2：旋轉應注意……

　　3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別致的方法闖過這一關，想不想接著闖下一關呢？

　　[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]

　　師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、說說）

　　（學生匯報交流）。

　　師：從剛才的變換中你們有什么發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）

　　4、師：這關大家過得輕松多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想象力，想想怎么樣變換？

　　[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]

　　（學生獨立思考）

　　師：誰來說一說你的想法呢？ （分別點名匯報）

　　三、拓展練習

　　師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）

　　師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]

　　師：請同學們仔細觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

　　（學生獨立完成）

　　師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。

　　（生依次說一說）

　　[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）

　　四、課堂延伸

　　師：同學們，這節課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉在生活中的應用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節省了兩年的工期。]

　　師：其實大樓不僅能平移還能旋轉呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而后10月8日至14日在6臺液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉90度，之后將繼續向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護，而又不影響建設的需要 ]

　　五、課堂小結：

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲呢？ 生：……

　　五、板書設計：

　　圖形的變換

　　平移： 方向、距離

　　旋轉： 中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇3

　　一,本單元知識框架

　　二,本單元學習內容的前后聯系

　　三,學生情況分析

　　六年級的學生在三,四年級時已初步認識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強學生的動手能力與空間想象能力的培養,力圖全面提高學生的數學素質,為以后進一步學習打好堅實的基礎.

　　四,單元知識背景分析

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念.三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度.本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運用.通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　五,單元編寫意圖:

　　本單元主要通過三個活動引導學生展開學習.圖形的變換, 圖案設計,數學欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達.同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學生將加深對平移,旋轉,軸對稱現象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

　　六,單元教學目標:

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　七,教學內容:圖形的變換,圖案設計,數學欣賞.

　　八,教學難點:把一個圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程.

　　九,各小節教學目標及課時安排

　　本單元計劃課時數:6節

　　教學內容

　　教學目標

　　計劃課時

　　授課日期

　　圖形的變換

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　1課時

　　圖案的設計

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　1課時

　　數學欣賞

　　引導學生欣賞圖案,并嘗試繪聲繪制美麗的圖案,培養學生的審美意識.

　　1課時

　　機動

　　1課時

　　單元測試及分析

　　檢測本單元的學生學習情況,及時進行查漏補缺

　　2課時

　　合 計

　　6課時

　　十,各課時教學設計

　　圖形的變換

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　【教學重,難點】

　　通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉,下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什

　　么是平移,什么是旋轉.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　師:同學們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.

　　師:同學們的交流很好,下面請同桌的兩個同學互相合作,用兩個三角形自己設計一個圖形,然后進行變換,并說一說它的變換過程.

　　(學生進行自己的設計與操作,師巡視指導)

　　師:同學們做得很好.下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經過旋轉組成的圖案,每旋轉一次,都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的

　　二, 嘗試練習:

　　師:接下來,請同學們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉一轉,進行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學進行交流.

　　(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風車"圖形

　　(2)"風車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形

　　(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形

　　(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　師:剛才同學們做得很認真,現在我們一起來交流,讓同學們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　師:同學們,這節課我們學了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)

　　師:請同學們動手擺一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的.

　　學生操作并回答變換過程.

　　師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學變換的圖形最多最美.記住,哪個同學變換好一個圖形,就與組里的同學說一說,你是怎樣變換圖形的.

　　學生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導.

　　師:同學們,下課的時間到了,有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關系,回去后,我們還可以繼續擺,繼續變,繼續與同學們一起交流.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　五,板書設計:

　　圖形a————————————圖形b

　　(平移,旋轉,軸對稱)

　　平移:方向,移動數量

　　旋轉:繞某向什么方向旋轉多少度

　　軸對稱:

　　圖案設計

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　【教學重,難點】

　　經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案,體驗圖形的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:上節課,我們已經學過了圖形的變換,下面請同學們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　當學生展示出書上所展示的例子后,老師再進一步的提問.

　　師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎

　　學生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結.

　　師:同學們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎

　　四人小組互相交流后作匯報.

　　二,練習:

　　師:接下來,請同學們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學進行交流.

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　學生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　做練一練中的第2題,鼓勵學生獨立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導.

　　匯報時,讓學生把自己的想法,思考過程表達出來.

　　做練一練中的第3題,鼓勵學生運用平移,旋轉工軸對稱在方格紙上進行圖案設計,進一步體會一個簡單圖形經過平移,旋轉工軸對稱制作復雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　數學欣賞

　　圖案設計

　　圖形的變換

　　圖形的變換

　　已學的相關內容

　　三年級下冊

　　·認識軸對稱,平移和旋轉現象

　　四年級上冊

　　圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　圖形的變換

　　圖案設計

　　數學欣賞

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇4

　　【知識點】：

　　1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。  逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。

　　2、對照方格紙能準確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。

　　3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，并能進行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移制作出不同的復雜圖形。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇5

　　教材分析：

　　學習圖形變換的目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級的時候，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，能在方格紙上做平移和旋轉運動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉90度。而本課學習的圖形的變換內容是在此基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點。

　　一、一條明線

　　由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據學生的實際情況，先是請學生進行觀察，發現圖形變換的過程中所運用的數學知識，接著，讓學生按教師的指令用數學書做平移和旋轉運動，進行鋪墊練習。然后，放手讓學生進行操作，實現學生的自主性，并讓學生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現給學生并讓學生熟悉這些變換，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節課學生的學習效果來看，這種教學設計還是較為合理的。

　　二、兩個關注

　　1、關注在動手操作中發展學生的空間觀念。本節課的內容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現教師擺，學生看的現象。再者，一個圖形經過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學生到前面進行演示，不論計算機上的演示，還是實物展示臺上的操作都使學生感受到信息時代的氣息，激發了學生的學習興趣。

　　2、關注在條理敘述中培養學生的表達能力。在教學中，我注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉突出繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。讓每一位學生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的見解，培養學生的表達能力。

　　存在問題：

　　1、就平移和旋轉兩種運動的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度和方向的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。

　　2、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，不過我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。只要學生經歷了學習的過程，使每個學生在數學上有不同的發展，點滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。

　　3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點都裝上旋轉軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點上我們會再接再厲，不放棄將信息技術手段更好地融入到數學教學的這種探索和追求。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇6

　　教學內容：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》六年級上冊第34頁的內容。

　　教學目標；

　　1、操作活動，體驗圖形的變換過程。

　　2、通過方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程，培養學生有條理地進行表達。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　教學重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教學準備：每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰三角形（硬紙），一副七巧板。

　　教學過程：

　　一、鋪墊練習---初步體驗圖形的變換過程

　　師：在前面的幾節課中，我們進一步學習了圖形的變換，今天我們一起利用所學的知識進行探索。（師出示課題---圖形的變換。）

　　師：請同學們認真觀察下圖（師出示圖略），從甲圖到乙圖是如何變換的？

　　讓學生充分回答，師肯定將甲圖中的a號三角形向右平移6格可以得到乙圖的說法較完整。

　　師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。下面請同學們繼續觀察（師出示圖略），然后拿出方格紙和三角形，自己在方格紙上操作，并與同桌同學交流操作的過程。（學生進行操作，教師巡視指導）

　　師：好，現在我們一起來交流，誰能說一說，從甲圖到丙圖你是如何變換得到的。

　　讓學生說出自己不同的變換方法。

　　師：同學們的交流很好，同樣從甲圖到丙圖，可以用不同的方法得到。下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。

　　（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

　　師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。

　　（分別請幾個圖形設計較好的同學在實物投影機上演示。）

　　二、嘗試練習---進一步體驗圖形變換的不同操作方法

　　師：接下來，請同學們繼續觀察下圖（師出示圖3略），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

　　（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，誰來回答第（1）個問題。

　　待學生回答后，師問：還有不同的操作方法嗎？

　　讓同學們說出各自不同的方法。

　　接下來，讓同學們繼續回答后面的三個問題。只要方法正確，老師應給予肯定。

　　三、拓展練習---體驗較復雜圖形的變換

　　師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖4略）

　　師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

　　學生操作并回答變換過程。

　　師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

　　學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

　　師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

　　課后反思：

　　1、由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，而學生在學習本單元前，只初步感受了生活中的平移與旋轉現象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。如果一開始就引入教材的內容，學生學起來會有一定的困難。因此，我根據學生的實際情況，先進行有層次的鋪墊練習：先是請學生進行觀察，交流圖形變換的過程，接著，在教師的指導下學生進行操作，以體驗圖形的變換過程，并讓學生交流自己操作過程的不同方法。最后，放手讓學生進行操作，并進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣，就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換，當學生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內容，學生在學習上的障礙就可以少一些。從本節課學生的學習效果來看，次教學設計是合理的。

　　2、本節課的內容主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現教師擺，學生看的現象。再者，一個圖形經過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學生自己動手操作，就會出現具有自己個性的操作方法。另外，對于圖形每一步的變換，我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也培養學生有條理地進行表達。

　　3、就平移和旋轉兩個概念的表述來說，學生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉變換，尤其是旋轉角度的表述不夠準確。在今后的教學中，要有意地對這方面加強訓練。

　　4、學生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學生感到有一定的難度，只看別的同學擺，聽同學說，我認為這樣也是可以的，不必要求每個學生都能掌握較復雜圖形的變換。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇7

　　課題名稱：軸對稱

　　教學內容：人教版五年級（下）教材第2～4頁例1和例2；練習一的第1題。

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　過程與方法：學生通過觀察、思考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數學學習方法。

　　情感、態度與價值觀：學生感受對稱美，陶冶熱愛數學的情感和形成樂于探索的態度，學生體會數學在生活中的實際價值。

　　教學重點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　教學難點：畫出一個圖形的軸對稱圖形的方法。

　　課時安排：一課時

　　教學準備：

　　學生準備：帶方格的練習紙、剪刀、硬紙片。

　　教師準備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、多媒體展示下面圖案，讓學生一起欣賞。

　　2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？

　　二、探索新知

　　1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生舉例，師進行適當的評價）

　　2、軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　3、出示課本第3頁的六幅圖。（請學生自己動手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸）

　　4、通過例題探究軸對稱圖形的性質：

　　例題1：

　　同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對應的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。（學生交流）

　　教師歸納：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對應的點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。

　　5、教學畫對稱圖形：

　　例題2：

　　（1）引導學生思考：

　　a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ b、每條線段都應該畫多長？

　　（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

　　（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

　　（4）教師歸納總結畫法。

　　三、鞏固練習：

　　1、像下面這樣把一張紙對折、畫圖、剪一剪。

　　2、利用軸對稱變換在練習紙上設計美麗的圖案。（練習一的第1題）

　　四、歸納小結

　　這節課我們既認識了對稱圖形，又欣賞了生活中對稱的圖形，最棒的是同學們動手設計出了自己的對稱圖形，……

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　軸對稱

　　軸對稱圖形----如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　對稱軸----折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

　　軸對稱的性質----對應點到對稱軸的距離相等；對應點連線垂直于對稱軸。

　　教學反思：

　　這是一節集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，教學應力求問題生活化，要注重學生觀察、交流、操作、探索能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程。在教學過程中應以學生的自主活動和合作活動為主。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇8

　　《圖形的變換》教學設計第四稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：觀察它們的旋轉有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：有相同的幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：什么變了？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　預設：旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　師：你還發現了什么？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、集體交流，

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　讓學生看一看，說一說旋轉過程。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然后再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，并說說旋轉時要注意什么，再看課件的旋轉過程，加深印象。

　　以下引用高老師的板書：

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。

　　這里有幾個小建議：

　　（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

　　（2）、并且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；

　　（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便于掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。

　　請高老師參考。

　　看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：

　　1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知欲，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。

　　2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特征及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。

　　3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。

　　看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生發展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。

　　體現在以下幾個方面：

　　1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。

　　本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究欲望。

　　2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。

　　本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

　　3、重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平臺。

　　教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇9

　　一、教學內容分析

　　本節課學習的圖形變換內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。

　　本節課的教材，具有以下特點：

　　1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程。

　　教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數學欣賞

　　2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　二、學生分析

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。

　　三、學習目標（以學生為主語）

　　1.學生通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。3.學生的動手能力及語言表達能力得到培養。4.學生能體會到客觀世界的變化與統一

　　四、教學活動

　　一、設置情境 導入新課（2分）

　　師：（出示兩幅圖：兩只不同動作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家帶來兩位好朋友，大家喜歡嗎？請大家仔細觀察，其實第二幅圖就是用第一幅圖經過變換而得到的。今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（板書）

　　二、實踐操作 構建新知（28分）

　　1、拼

　　師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請同學們用幾何圖形，在小組內通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。

　　師：請同學們把自己小組拼好的小狗放到實物展臺上展示給大家看

　　同學們互評，指出拼錯的地方及改正方法

　　［設計意圖：讓學生在拼的過程中，體會圖形的變換規律］

　　2、移

　　師：下面請同學們在小組內，運用自己喜歡的方法，把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準確。（平移要說清楚方向和格數；旋轉要說清楚旋轉點、方向和角度；對稱要說清楚對稱軸等）

　　［設計意圖：通過學生的邊說邊做，培養學生的動手、口語表達、思維能力，加深對對圖形變換的理解，為說做鋪墊］

　　3、說

　　全班交流

　　以小組為單位，匯報自己小組變換的方法，全班互評。（評價要求：語言準確；能有條理地表達一個圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；方法的簡單及多樣性）

　　預設：

　　①、圖形a向右平移六格，再繞o點逆時針旋轉90度，再向下平兩格，得到圖形a′

　　②、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對稱軸做圖形b的軸對稱圖形，得到圖形b′

　　……

　　三、鞏固應用（10分）

　　設計自己喜歡的圖案

　　利用方格紙設計自己喜歡的圖案，并在小組內說出自己的想法。并在小組內交流。推薦幾名同學全班交流。

　　五、教師反思

　　這節課實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念。上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，所以我采用小組合作的方式突破難點。

　　六、點評：

　　1. 通過操作，發展學生的空間觀念。

　　利用學生最喜歡的小動物導入，學生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。

　　2. 注重培養學生的語言表達能力

　　教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉、軸對稱的認識，也有利于培養學生有條理地表達自己的見解的能力。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　七、教學效果評價

　　能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。并能設計出比較美觀的圖案。

　　指導：孟范舉 吉林省遼源市龍山區教師進修學校

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇10

　　教學內容：北師大版數學六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。

　　教學重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教學過程：

　　一、創設情境、激發興趣、復習舊知

　　1、游戲導入，激發興趣

　　師：同學們平時喜歡玩游戲嗎？看看這個游戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）

　　生：玩過。

　　師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據學生的指揮向左、向右或旋轉之后再移動。）

　　師：游戲先玩到這兒，在這個游戲中，你發現了哪些數學知識？

　　生：平移、旋轉。

　　師：你觀察的真仔細。(師在黑板上板書:平移 旋轉)

　　師：這兩種運動還熟悉嗎？

　　生：熟悉。

　　2、復習舊知

　　師：平移和旋轉時應注意什么呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）

　　生1：小魚從o點出發，向左移動4格，到oˊ點。

　　生2：平移時應說清平移的方向和平移的距離。

　　師：概括的很準確。（板書：平移：方向、距離）

　　師：再繼續觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉。）

　　生：小魚以oˊ點為中心點，順時針旋轉90o 。旋轉時應說清中心點及旋轉時的方向和度數。

　　（師相應板書：旋轉：中心點、方向、度數）

　　師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉進一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）

　　二、自主探究、合作交流、獲取新知

　　1、活動一

　　師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）

　　（師請一名學生讀題）

　　師：請同學們拿出課前準備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉一轉，然后按照下面提出的四個問題與小組同學進行交流。

　　（學生小組活動，師巡視，觀察每組學生討論情況，做到心中有數。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學生的討論情況不做任何干預。）

　　師：哪組愿意把你們的想法和全班同學分享？其他同學要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補充。（在觀察的基礎上，選擇有代表性的一組到前面匯報。）

　　生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風車圖形。

　　生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。

　　生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。

　　生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。

　　師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現在可以提出。

　　生5：變換風車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉90o，再向左平移兩格。也可以得到風車圖形。

　　生6：我變換風車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格。也可以得到風車圖形。

　　師：你變換時用的是什么方法？

　　生6：我變換時用的是平移和旋轉相結合的方法。

　　師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法，為什么變換的過程卻不一樣？

　　生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉的方向和度數就不同了。

　　師：你看問題看的很準確。在這里可以說明圖形變換時，方法并不是唯一的，要根據要求靈活的選擇變換方式。

　　2、活動二

　　師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）

　　師：這是一個什么圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板。現在老師就要用平移和旋轉相結合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發生了變化，發生了怎樣的變化？（課件演示）

　　生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45o。

　　師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設計的圖案，也可以自己創新，看誰擺出的圖形最有創意。

　　（學生活動）

　　師：誰愿意來展示你自己的作品？（學生到前面邊操作邊說明）

　　師：同學們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之后的圖形相比，發生了什么變化？

　　生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。

　　師：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。

　　三、拓展練習、應用提高、課外延伸

　　師：對于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。

　　師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。

　　生1：圖形a向右平移8格，得到圖形b。

　　生2：圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉90o，得到圖形c。

　　生3：圖形a以o為中心點順時針方向旋轉90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。

　　師：先仔細觀察，再和同桌說一說變換過程。

　　生1：圖形a向右平移7格得到圖形b。

　　生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。

　　師：在這里又出現了一種變換方式。（軸對稱圖形）應該注意什么？

　　生：找準對稱軸，兩側圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側完全重合）

　　師：仔細研究，你能想到幾種變換方式？

　　生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。

　　四、質疑問難、自我評價、全課小結。

　　師：同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你有什么收獲？

　　生暢所欲言。

　　師：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們去發現去創造。

　　五、板書設計

　　圖形的變換

　　平 移：方向 距離

　　旋 轉：中心點 方向 度數

　　軸對稱：對稱軸 兩側完全重合

　　點評：（北京第二實驗小學 華應龍）

　　1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，教師運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

　　2、教師很注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，教師至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，引導學生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學生良好的精神狀態，積極的學習心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學生活動時，明確了自己的職責，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學生內心深層次的東西，挖掘學生自己的想法。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括，同時，也可以看出教師良好而扎實的教學基本功，自然而大方的教態、熟練的教學技能、富有激qing的啟發等，這是一節師生有共同收獲的課堂。

　　3、七巧板的設計。教師能用心研讀大綱，區別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學生會擺即可。

　　思考：

　　1、操作材料如何給？

　　出示活動一的要求之后，讓學生動手去操作，學生沒有思考的過程。何不如先讓學生動腦想，再動手去驗證，更能鍛煉學生的思維。

　　2、課件什么時候用？

　　在學生匯報練習題時，課件同步播放，其他學生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學生的思維，學生思考問題的能力也得不到提高。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇11

　　教學內容：課程標準實驗教材五年級下冊第一單元2-4頁。

　　教學目標：

　　1.通過觀察活動，進一步認識圖形的軸對稱。

　　2.探索軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　3.培養學生的抽象思維和空間想象力。

　　4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創造出的美，激發學生學習數學的情感。

　　教學重點：深入了解對稱軸的性質。

　　教學難點：會畫一個圖形的軸對稱圖形。

　　教學準備：帶有方格紙的作業紙，剪刀。

　　教學過程：

　　一·欣賞圖片，激發學習興趣

　　（一）出示主題圖，欣賞圖片

　　我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產，從中能感受到幾千年來的文明。

　　下面看圖，在這當中有我國原始社會的彩陶，戰國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現了人類的智慧和文明。

　　請大家認真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？

　　（二)激發學習興趣，引入新課

　　導入：其實，這些美麗的藝術品也充分體現了數學美，充分體現了圖形變換的魅力，這節課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）

　　二、認識軸對稱的特征

　　（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？

　　（2）畫出各個圖形的對稱軸。

　　（3）學生相互交流

　　你們還見過哪些軸對稱圖形？

　　（4）軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。

　　三、觀察探索，認識軸對稱的性質

　　1。出示例1。

　　（1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？

　　（2）同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

　　（3）學生交流

　　教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

　　（4）師：如果沿著對稱軸對折，a點會和哪個點重合。（適時標出a'點）

　　師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應點。誰能找出b點的對應點呢？c點呢？

　　四。實踐探究，深化認識（畫對稱圖形）

　　1、出示例2

　　師：圖中已經畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？

　　（思考怎樣才能畫得又好又快）

　　2、組織交流：先根據對稱軸明確一些關鍵點，再連線。

　　3、在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

　　4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

　　五。鞏固拓展

　　判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。

　　六、全課總結

　　今天我們繼續認識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點。其實，大自然對于對稱的創造還遠不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因為美，大自然才選擇了對稱，同學們想想，僅僅是因為美嗎?

　　七、作業：8頁1題

　　八、板書設計：

　　軸 對 稱

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

五年級數學下冊《圖形的變換》練習題 篇12

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　本節課教材內容從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識，發展學生的空間觀念。教學中要注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：1、學習內容比較抽象。2、學生在描述旋轉過程時，容易出錯，描述不完整。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，發展學生的空間觀念。

　　3、通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　4、在操作活動中，培養學生的數學合作交流能力。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？它又是怎樣旋轉的呢？(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）認識旋轉的要素：中心點、方向

　　1、讓自己桌上的玩具轉起來，并說說是怎樣旋轉的。（板書：中心點、方向）

　　2、課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉、逆時針旋轉。）

　　3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉現象，讓學生明白：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點，按著一定的方向旋轉的。

　　設計意圖：通過讓學生自己的東西旋轉起來，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，再展示生活中的旋轉現象，使學生對 “中心點和方向”在旋轉中的作用有明確的認識。

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

　　（1）課件出示美麗圖案，讓學生欣賞圖案，并認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

　　預設1：是畫出來的。

　　應對1：那么它是按著什么樣的規則畫出來的呢？

　　預設2：旋轉得到的。

　　應對2：是由哪個圖形旋轉得到的？

　　（2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　生：位置變了。

　　師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉得到。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

　　3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

　　（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

　　（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，并用筆初步描畫出旋轉后的圖形，再經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程。

　　4、拓展認識

　　（1）讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　（2）數學萬花筒

　　課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程和數學萬花筒圖形旋轉的展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結“旋轉的特征”：在旋轉時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。（板書：角度90度）

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、考考你

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。

　　2、看一看，說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填寫第2題

　　（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉過程的理解，并能準確填空。

　　4、試一試

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解。

　　5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

　　（1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）

　　（2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否將一個圖形旋轉90度后的圖形畫出來。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉過程，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　看過高老師的教學設計第二稿，感覺每一個環節的設計目的更明確了，能讓學生在操作中感悟，在操作中理解，給予學生操作、思考、想象的空間。高老師還調整了數學萬花筒的內容，這樣也好，我建議你把數學萬花筒的圖案以課件演示，并演示每一個圖案的旋轉過程，這樣更容易激發學生的創作、設計圖案的欲望。

　　高老師，由于教材中呈現的圖形的變換內容是一個綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程。因此，我覺得你應該根據學生的實際能力，將這個綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換，當學生熟悉了這些變換后，再引入教材中的內容，應該說，這樣容易讓學生掌握。我建議你在教學本課前加一個鋪墊練習，這樣學生在學習本課時的障礙可以少一些。當然，你可以看班級學生的基礎，根據學生的情況來確定是否進行鋪墊練習。

　　高老師本節課重點突出，難點也在老師精心安排的一個個環節中不攻而破。從而看出高老師在讀懂教材方面下了功夫。整個教學過程流暢而詳盡，有學生的獨立操作、同桌的互相交流、師生之間的集體交流，更有老師的適時引導，充分體現了“師為輔、生為主”的新型課堂模式。一下是我的一點不成熟的體會，不當之處請指教，謝謝！

　　1、老師在這里怎樣引導學生認識“中心點、方向”？光是比劃一下或玩一下風車學生就能理解嗎？ 老師可否在后面幾個例子出現后，讓學生充分感知后讓學生自己概括得出要好一些呢？

　　2、學生在操作中體會，在合作交流中加深理解，這一環節設計很好！

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

　　3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

　　3、由于本節課練習比較多，高老師是否考慮把這些練習進行整合，設計一系列符合學生年齡特點而又有趣味的練習呢？（llm）

　　二稿后的困惑：

　　從設計初稿到設計第二稿，我在與大家共同研討、交流的過程中，一直在思考以下問題：

　　1、如何讓學生更好的理解旋轉的三要素：“中心點、方向和角度”？

　　2、如何有效地發展學生的空間觀念？

　　3、針對本課，怎樣設計有趣味的練習？

　　希望各位老師、朋友，如有更好的方法，請給予指導和幫助，謝謝！

　　我的思考

　　《數學課程標準》總體目標指出，學生應通過“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”空間觀念作為數學學習的內容，在課程標準中被明確地提出，足以說明在數學教學活動中，讓學生建立空間觀念，是新理念下數學教學活動中的一項重要內容，也是學生應具備的一種基本數學素質。

　　何謂“空間觀念”?

　　《數學課程標準》認為，空間觀念主要表現為“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀。進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。”空間觀念的發展是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，由低到高不斷向前發展的認識客觀事物的過程。數學教學怎樣有效地促進學生空間觀念的發展呢?具體的途徑和方法有很多。

　　心理學研究表明：學生學習幾何知識時。要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。可見。儲備學生的現實原型表象是發展學生空間觀念的前提條件。那么，教學中怎樣創造條件促使學生由“形象”向“表象”過渡呢?教師可以讓學生對生活經驗進行回憶。充分利用學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官，讓學生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實踐活動，促使“實物表象 —模型表象一圖形表象”逐級提升，從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅實載體。

　　空間觀念是指對物體的方向、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象。空間觀念是在空間知覺的基礎上形成的，空間觀念的積累，可以逐步形成空間想像力，這將為目前和以后的學習奠定必要的基礎。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的。

　　在小學階段，培養學生的空間觀念是初步的，主要是使學生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積的概念，能夠對不太遠的物體間的方位、距離和大小作正確的估計，以及從復雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。當學生具備了一定的表象經驗之后，要不失時機地引導學生將形成的表象進行提煉、概括，即透過表面的現象找出事物的本質特征。因為學生只有充分認識了空間與圖形的本質特征后。才能真正運用空間表象進行一系列的思考活動，解決空間與圖形領域的問題，從而形成含有理性成分的空間觀念。《數學課程標準》也指出了空間觀念在分析和抽象層次上的表現，如“能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形”“能描述實物或幾何圖形的運動和變化”“能采用適當的方式描述物體間的相互關系”等等。這些要求都是在學生具備一定的空間表象基礎上，提出了根據圖形的本質特征在邏輯上對圖形關系進行分析與操作。

　　當學生經過抽象概括獲得空間理性認識后，接下去要將這些抽象概念具體化，一方面是檢驗概念的外延范圍·，另一方面是運用所學知識來解決一些實際問題，在實際應用中進一步鞏固和深化空間概念。《數學課程標準》也進一步指出，空間觀念的表現還包括“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考”。該階段的“形象”和第一階段中所講的“形象”已有本質的區別：第一階段中的“形象”是指利用學生頭腦中已有的“直觀經驗”，它是在概念之前，是零散、瑣碎、模糊的；而此時的“形象”是學生已經獲得理性認識之后，將理性概念運用到具體中去，尋找形象例子，以進一步驗證概念的正確性和范圍，并解決一些實際問題。

　　發表自己不成熟的觀點：

　　1、請認真斟酌一下過渡語、評語。

　　2、課前能否再展示一些相關的圖片，讓學生欣賞，感悟圖形的變化在實際生活中的應用。

　　1、讓學生在操作中引發自己的思考，完整敘述圖形的旋轉過程，集中了學生的注意力，有培養了學生手、口、腦一致的能力，這一關節設計的好。

　　2、數學萬花筒課件是否為動態的？如果是，那正是學生在欣賞中加深對旋轉在生活中的廣泛應用，激發學生的創造欲望。

　　高老師的第二稿相對于第一稿較為詳盡，可以看出你在教材分析、目標制定、重難點分析確定、學情分析、教學流程設計等方面對本內容的教學有較深的理解。這里我提出幾點建議供參考：

　　1、在你的教學設計二（一）中你有兩點要思考，首先是用手勢表示風車轉動，只能說明方向，而凸顯不出旋轉中心點；是否可以將風車轉動與展示鐘面兩個活動結合，既能說明旋轉中心又能準確解釋旋轉角度與旋轉方向。

　　2、設計二（二）中，你讓學生欣賞美麗圖案是否分為兩步，先呈現一幅美麗的圖案，再呈現由一個基本圖形通過幾次旋轉形成的圖案，激發學生研究它們的關系，從而揭示圖形旋轉的本質和特征，在此基礎上引出“基本圖形”的概念。

　　我今年也帶四年級，看了高老師的設計有以下幾點值得肯定：

　　1、設計符合學生的實際，設計的面比較廣，考慮了學生的認知規律。

　　2、設計突出了重點，突破了難點，層次分明，圍繞圖形旋轉的三個要素展開。

　　3、讓學生在活動中獲取知識。

　　二稿試講后反思

　　昨天，我又試講了一次，是借班上課，說起教學效果吧，感覺上得很困難，我也沒有了激qing，學生更是死氣沉沉，究其原因，我認為有以下幾點：

　　1、對學生不熟悉。首先，不熟悉學生的基本情況，學生的動手操作能力、數學語言表達能力都與我想象的相差很遠。其次，學生對我的教學節奏、教學語言、教學方法都很陌生，沒有默契感，互動配合不好。

　　2、教學設計中的個別環節安排不合理。首先，在“探究圖案的設計過程”這一環節時，我讓學生先獨立嘗試用基本圖形旋轉，并用筆描畫出旋轉后的圖形，旨在讓學生從中體會到確定中心點的重要性，但事與愿違，學生在操作過程中，個別學生出現了很多問題：沒確定中心點、沒有按一定的角度，但學生沒有意識到是這樣的問題，我認為“描畫”的環節有待斟酌。其次，我將“數學萬花筒”提到主題圖處理之后，即練習之前，但效果不是很好，感覺要結束本課了。第三，旋轉的特征和本質揭示不到位，只是抓住了三要素，但忽視了旋轉的本質：基本圖形的大小、形狀不變，方向和位置發生了變化。

　　3、教學中，教師的課堂調控能力欠佳。首先，學生在敘述旋轉過程時，出現了困難，我當時有點過急，沒有讓學生充分地說一說，顯得課堂氣氛不是很好。其次，教師的過渡語、教學語言中有些不精準，說起來自己都覺得別扭。第三，板書設計不合理，沒有跟教學過程同步。第四，時間分配不合理，導致最后的“試一試”操作時間短，“畫一畫”沒有處理。

　　通過這次試講，給我的打擊很大，可以說把我心中大致構思的第三稿給否定了，我覺得自己在“讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂”這三方面做得真的很不到位，我要認真吸取經驗教訓，認真構思教學設計第三稿，力爭取得更好的教學效果。

　　二稿設計的問題總結

　　在同伴們的交流與研討中，我發現教學設計第二稿仍然存在許多有待解決的問題：

　　1、教學設計中的過渡語和評語不突出。

　　2、揭示“中心點和方向”，應在學生充分感知后再概括。

　　3、把數學萬花筒的圖案以課件動態演示，讓學生在欣賞中加深對旋轉在生活的廣泛應用，這樣更容易激發學生的創作、設計圖案的欲望。

　　4、設計中對學生的預設不夠。

　　我的感受

　　在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創意了，一直對我的教學設計第二稿存有許多幻想，感覺設計得很好，同伴們評價也很好，我也僥幸認為這樣的教學設計一定會收到很好的教學效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點感受：

　　1、備課時，一定要備學生、備可能。

　　2、好課要多磨，要磨目標、磨教材、磨環節、磨學生、磨細節。

　　三、實踐體驗

　　1、考考你

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。

　　2、看一看，說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填寫第2題

　　（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉過程的理解，并能準確填空。

　　4、試一試

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解。

　　5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

　　（1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）

　　（2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否將一個圖形旋轉90度后的圖形畫出來。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　我認為高老師設計的練習題量有點大了，你在試講的過程中，一定會出現有些環節的處理時間不夠，就會導致學生操作不徹底，我覺得能做到“試一試”第1題就很不錯了。你認為呢？

　　4、試一試

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解。

　　這道題教材的編排意圖除高老師說的以外，我想還有一點就是：因為圖形a是一個不規則圖形，它有許多個頂點，讓學生發現以圖形a的任何一個頂點為中心點，都可以旋轉得到圖形b，不知高老師在教學過程中是否注重引導這一點。

　　三、實踐體驗

　　1、考考你

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點。

　　在這道題的處理過程中，高老師還應該引導學生發現：同一個基本圖，選擇的中心點不同，得到的圖形也是不同的。

　　我的感受

　　在這些天的交流、研討中，我始終在不停地思索，感覺自己的思想都要凝固了，自己也沒有新的創意了，一直對我的教學設計第二稿存有許多幻想，感覺設計得很好，同伴們評價也很好，我也僥幸認為這樣的教學設計一定會收到很好的教學效果，但事與愿違，從二稿的試講來看，并沒有想象中那么完美，而且將我還沒面世的三稿也否定了，我有以下兩點感受：

　　1、備課時，一定要備學生、備可能。

　　2、好課要多磨，要磨目標、磨教材、磨環節、磨學生、磨細節。

　　高老師的這種精神很值得我學習。聽了高老師的課，我談談自己一點不成熟的想法，

　　1、我覺得可以直接拿風車做文章，例如：讓學生觀察風車的轉動有什么發現？引導學生發現中心點和方向，然后再通過優美圖案的欣賞加以理解。

　　2、這節課的容量好像有點大了。可以先只讓學生充分的理解和描述旋轉的三要素，至于在方格紙上描，可以放在下一課。