2019五年級數學下冊第三單元第2課時公因數、最大公因數的練習教案
公因數、最大公因數的練習
教學內容：
（青島版）五年級下冊第29---31頁。
教材簡析：
《公因數、最大公因數》一課是在學生已經學過因數、倍數，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則計算的基礎。
教學目標：
1、結合解決實際問題，理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。
2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。
3、在學生探索新知的過程中，體驗學習和探索的樂趣，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點：
理解公因數、最大公因數的意義；
教學難點：
選用恰當的方法求兩個數的最大公因數。
教學過程：
一、問題回顧，再現新知。
1. 課件出示：找出10和4的公因數和最大公因數
學生獨立解答，集體訂正
結合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數的最大公因數？什么是公因數、最大公因數？
2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數
學生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程，
二、分層練習，鞏固提高。
1.課件出示p32自主練習 4
找出每組數的最大公因數6和12 18和54 24和72
（1）師：用你喜歡的方法找到每組數的最大公因數
學生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進行交流
（2）師：仔細觀察，每組數的最大公因數與這組數有什么關系？你發現了什么？
生1：我發現每組數中的小數就是這兩個數的最大公因數。
生2：我發現一個數是另一個數的倍數，那它們的最大公因數是那個小數。
(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？
(4)師生共同總結：如果一個數是另一個數的倍數，它們的最大公因數是那個小數。
2. 課件出示第二組數：8和9、17和28、15和32
(1) 找出每組數的最大公因數
學生獨立解答，發現這些數的公因數只有1，那么它們的最大公因數就是1。
(2)師：像上面這組數，它們只有公因數1，我們可以說公因數只有1的兩個數也叫做互質數。8和9是互質數，17和28是互質數。還能舉出幾組互質數嗎？（3）共同總結：如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數就是1。
三、梳理總結，提升認識。
1.p32自主練習 7
學生獨立思考并解答
“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數，也就是找90和60的公因數。
2.p32自主練習 8
學生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數。
學生可以根據已有的知識經驗，用列表法也可以用短除法。
指名學生板演，試用短除法求三個數的最大公因數
集體訂正，師生共同總結方法：先用3個數公有的因數去除，一直除到三個數只有公因數1為止，再把所有的公因數連乘起來。
四、課后作業：
p32自主練習 5、6