杠桿的平衡條件
我最得意的一堂復習課
———杠桿復習課
復習是中學物理教學中的一個重要組織內容，通過復習課，啟發學生對有關物理知
識進行回憶、整理、總結、使之深化、條理化、系統化。在復習課中，如果教師多次簡
單重復、講解，那一定會使學生興致索然。所以，即使是復習課也要有新的知識，新的
方法，新的題目給學生，以滿足學生的求知欲望，在課堂有限的45分鐘內，如何有效地
時行這項工作，我上的‘杠桿復習課例’受到我校老師們的好評，使我感到得意，現與
老師們共同探討。
識進行回憶、整理、總結、使之深化、條理化、系統化。在復習課中，如果教師多次簡
單重復、講解，那一定會使學生興致索然。所以，即使是復習課也要有新的知識，新的
方法，新的題目給學生，以滿足學生的求知欲望，在課堂有限的45分鐘內，如何有效地
時行這項工作，我上的‘杠桿復習課例’受到我校老師們的好評，使我感到得意，現與
老師們共同探討。
一、立足基礎，深挖內涵
杠桿是初中物理教學中的一個重點內容之一，而力臂是難點。我先立足基礎知識，
一開始上課就引導學生一起回憶復習杠桿的定義，在學生不夠確切回答后，提示：棒是
怎樣的棒，力要如何作用，繞著轉動的固定點如何找？啟發學生回憶出杠桿的正確定
義。接著讓學生回想杠桿的五個名稱，，杠桿的分類。并用例一圖的實
驗讓學生通過觀察彈簧秤讀數畫力臂，進一步理解力臂的定義（1）力臂是支點到力的
作用線的距離不是支點到力的作用點的距離。（2）根據，要使作用于
杠桿上的動力最小，相應的動力臂應是最大。
一開始上課就引導學生一起回憶復習杠桿的定義，在學生不夠確切回答后，提示：棒是
怎樣的棒，力要如何作用，繞著轉動的固定點如何找？啟發學生回憶出杠桿的正確定
義。接著讓學生回想杠桿的五個名稱，，杠桿的分類。并用例一圖的實
驗讓學生通過觀察彈簧秤讀數畫力臂，進一步理解力臂的定義（1）力臂是支點到力的
作用線的距離不是支點到力的作用點的距離。（2）根據，要使作用于
杠桿上的動力最小，相應的動力臂應是最大。
二、層層深入、拓寬引伸
我在學生掌握了杠桿的概念、規律后，不失時機地把杠桿進行變形、拓寬，引伸出
一些變形杠桿，是這堂復習課的一個主要特色。除老師設計例二（一個半徑為r，重為G
的均勻圓輪，現要在輪的邊上作一拉力，使輪能滾上臺階，則拉力應作用在那一點上？
沿那一個方向才能用最少力？試在圖中畫出這個力，設輪子不會打滑）。畫輪能滾上臺
階的最小力的圖示，例三（曲棒的杠桿如圖，為杠桿的支點，杠桿重力不計，在端掛一
個重物，要求在BC加上最小的動力，使杠桿在圖示位置平衡。試畫出這個力示意圖和
它的力臂。）作出動力最小值的圖示。引導學生通過確定支點，確定動力作用點，確定
動力作用的方向而求得。這是對杠桿知識的深化和拓寬。在我有限的啟發下，學生通過
自己的思考、研究和類比遷移，綜合出了這類杠桿的特點和規律。這種從特殊到一般的
研究方法，既是使學生回憶、理解杠桿的知識，又使學生懂得了特殊到一般的科學方法。
一些變形杠桿，是這堂復習課的一個主要特色。除老師設計例二（一個半徑為r，重為G
的均勻圓輪，現要在輪的邊上作一拉力，使輪能滾上臺階，則拉力應作用在那一點上？
沿那一個方向才能用最少力？試在圖中畫出這個力，設輪子不會打滑）。畫輪能滾上臺
階的最小力的圖示，例三（曲棒的杠桿如圖，為杠桿的支點，杠桿重力不計，在端掛一
個重物，要求在BC加上最小的動力，使杠桿在圖示位置平衡。試畫出這個力示意圖和
它的力臂。）作出動力最小值的圖示。引導學生通過確定支點，確定動力作用點，確定
動力作用的方向而求得。這是對杠桿知識的深化和拓寬。在我有限的啟發下，學生通過
自己的思考、研究和類比遷移，綜合出了這類杠桿的特點和規律。這種從特殊到一般的
研究方法，既是使學生回憶、理解杠桿的知識，又使學生懂得了特殊到一般的科學方法。
三、靈活多變、設置高潮
我還精心為這堂課精心設計了一系列靈活多變的問題，學生討論問題的高潮迭起。
高潮之一是出現在討論題中例四圖甲分別用F1、F2、F3三個力拉定滑輪這三個力的大
小關系。我通過與學生一起用定支點、畫力臂的方法解得F1=F2=F3后，我又出示乙圖
題，個別人由于拋開科學的概念和方法，按甲圖的定勢思維分析，即得F=F2=F3的錯誤
判斷。而大部分同學則按我教給的：定支點、畫力臂的科學方法得出F1〈F2〈F3的正
確結論，我再一次提醒同學們要養成科學的分析方法。
高潮之一是出現在討論題中例四圖甲分別用F1、F2、F3三個力拉定滑輪這三個力的大
小關系。我通過與學生一起用定支點、畫力臂的方法解得F1=F2=F3后，我又出示乙圖
題，個別人由于拋開科學的概念和方法，按甲圖的定勢思維分析，即得F=F2=F3的錯誤
判斷。而大部分同學則按我教給的：定支點、畫力臂的科學方法得出F1〈F2〈F3的正
確結論，我再一次提醒同學們要養成科學的分析方法。
高潮之二發生在討論杠桿轉動的問題上。同學們通過討論掌握了力和力臂的有關拓
寬知識后，又引導學生討論有關上來。出示右圖中的杠桿A、B兩端分
別懸掛體積相同的銅塊和鐵塊、杠桿能保持平衡，問懸掛點同時向支點O移近相同的距
離杠桿如何轉動？這又把學生問住了，顯然、使用原來的定支點，畫力臂的推導方法是
行不通的，由此引出學生產生尋找新的、更有效、更一般化的方法的熱潮和興趣。當個
別同學二次使用對比得出答案后，我啟發：杠桿兩邊的FL的乘積減少，
減少量大的那一端會怎么樣？減少量小的那一端會怎么樣？由于啟發得當由此引發了第
二個高潮。學生能很快就從：FL的乘積減少，減少量大的那端上升。銅塊上升、鐵塊下
降、杠桿順時針方向轉動。當學生正興趣盎然時，我再次變換條件提出問題：（1）懸
掛點同時移遠相同的距離，杠桿如何轉動？（2）懸掛點不變時，銅塊和鐵塊同時減少
相同的物重，杠桿如何轉動？（3）懸掛點不變時，在銅塊和鐵塊同時掛等重的砝碼杠桿
如何轉動？（4）懸掛點不變，把兩金屬塊浸沒在水中（金屬塊與容器不接觸）杠桿如
何轉動？（5）當杠桿兩端A、B懸掛大小不同的兩鐵塊平衡，把兩鐵塊同時浸沒在水中
（不與容器接觸）杠桿如何轉動？
寬知識后，又引導學生討論有關上來。出示右圖中的杠桿A、B兩端分
別懸掛體積相同的銅塊和鐵塊、杠桿能保持平衡，問懸掛點同時向支點O移近相同的距
離杠桿如何轉動？這又把學生問住了，顯然、使用原來的定支點，畫力臂的推導方法是
行不通的，由此引出學生產生尋找新的、更有效、更一般化的方法的熱潮和興趣。當個
別同學二次使用對比得出答案后，我啟發：杠桿兩邊的FL的乘積減少，
減少量大的那一端會怎么樣？減少量小的那一端會怎么樣？由于啟發得當由此引發了第
二個高潮。學生能很快就從：FL的乘積減少，減少量大的那端上升。銅塊上升、鐵塊下
降、杠桿順時針方向轉動。當學生正興趣盎然時，我再次變換條件提出問題：（1）懸
掛點同時移遠相同的距離，杠桿如何轉動？（2）懸掛點不變時，銅塊和鐵塊同時減少
相同的物重，杠桿如何轉動？（3）懸掛點不變時，在銅塊和鐵塊同時掛等重的砝碼杠桿
如何轉動？（4）懸掛點不變，把兩金屬塊浸沒在水中（金屬塊與容器不接觸）杠桿如
何轉動？（5）當杠桿兩端A、B懸掛大小不同的兩鐵塊平衡，把兩鐵塊同時浸沒在水中
（不與容器接觸）杠桿如何轉動？
這堂課由于啟發得當，合適的的深度和難度，綜合性問題分散成一些便于學生分析
的小題，使學生既復習鞏固了舊知識，又學到了新方法及新題目的解題方法。既鞏固了
雙基，又有較大程度的提高，既提高學生探索問題的興趣，又培養了學生的發散思維能
力。聽課的老師一致認為這堂課學習和指導作用。我自己也認為是我最得意的一堂復習
課。
的小題，使學生既復習鞏固了舊知識，又學到了新方法及新題目的解題方法。既鞏固了
雙基，又有較大程度的提高，既提高學生探索問題的興趣，又培養了學生的發散思維能
力。聽課的老師一致認為這堂課學習和指導作用。我自己也認為是我最得意的一堂復習
課。