第三章 牛頓運動定律
解析：這里有a、fn兩個未知數，需要要建立兩個方程，要取兩次研究對象。比較后可知分別以b、（a+b）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個力作用）。可得
點評：這個結論還可以推廣到水平面粗糙時（a、b與水平面間μ相同）；也可以推廣到沿斜面方向推a、b向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的。
【例5】如圖所示，質量為2m的物塊a和質量為m的物塊b與地面的摩擦均不計.在已知水平推力f的作用下，a、b做加速運動.a對b的作用力為多大?
解析：取a、b整體為研究對象，其水平方向只受一個力f的作用
根據牛頓第二定律知：f＝（2m＋m）a
a＝f/3m
取b為研究對象，其水平方向只受a的作用力f1，根據牛頓第二定律知：
f1＝ma
故f1＝f/3
點評：對連結體（多個相互關聯的物體）問題，通常先取整體為研究對象，然后再根據要求的問題取某一個物體為研究對象.
【例6】 如圖，傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質量為m的木塊間的動摩擦因數均為μ，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。
解：以斜面和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量。可以先求出木塊的加速度 ，再在水平方向對質點組用牛頓第二定律，很容易得到：
如果給出斜面的質量m，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為：
fn=mg+mg（cosα+μsinα）sinα，這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力。
【例7】如圖所示，ma=1kg，mb=2kg，a、b間靜摩擦力的最大值是5n，水平面光滑。用水平力f拉b，當拉力大小分別是f=10n和f=20n時，a、b的加速度各多大？
解析：先確定臨界值，即剛好使a、b發生相對滑動的f值。當a、b間的靜摩擦力達到5n時，既可以認為它們仍然保持相對靜止，有共同的加速度，又可以認為它們間已經發生了相對滑動，a在滑動摩擦力作用下加速運動。這時以a為對象得到a =5m/s2；再以a、b系統為對象得到 f =（ma+mb）a =15n
（1）當f=10n<15n時， a、b一定仍相對靜止，所以
（2）當f=20n>15n時，a、b間一定發生了相對滑動，用質點組牛頓第二定律列方程： ，而a a =5m/s2，于是可以得到a b =7.5m/s2
【例8】如圖所示，質量為m的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的 ，即a= g，則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？
命題意圖：考查對牛頓第二定律的理解運用能力及靈活選取研究對象的能力.b級要求.
錯解分析：（1）部分考生習慣于具有相同加速度連接體問題演練，對于“一動一靜”連續體問題難以對其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創新，對整體法列出的方程感到疑惑.
解題方法與技巧：
解法一：（隔離法）
木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.
取小球m為研究對象，受重力mg、摩擦力ff，如圖2-4，據牛頓第二定律得：
mg-ff=ma ①
取木箱m為研究對象，受重力mg、地面支持力fn及小球給予的摩擦力ff′如圖.