第三章 牛頓運動定律
2.牛頓第二定律的瞬時性
【例3】（XX年上海高考題）如圖（1）所示，一質量為m的物體系于長度分別為l1 、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態。現將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。
（1）下面是某同學對該題的某種解法：
解：設l1線上拉力為t1，l2線上拉力為t2，重力為mg，物體在三力作用下處于平衡。 mg， ，解得 =mgtanθ，剪斷線的瞬間，t2突然消失，物體卻在t2反方向獲得加速度，因為mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在t2反方向。你認為這個結果正確嗎？說明理由。
（2）若將圖（1）中的細線l1改為長度相同，質量不計的輕彈簧，如圖（2）所示，其它條件不變，求解的步驟和結果與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認為這個結果正確嗎？請說明理由。
解析：（1）這個結果是錯誤的。當l2被剪斷的瞬間，因t2突然消失，而引起l1上的張力發生突變，使物體的受力情況改變，瞬時加速度沿垂直l1斜向下方，為a=gsinθ。
（2）這個結果是正確的。當l2被剪斷時，t2突然消失，而彈簧還來不及形變（變化要有一個過程，不能突變），因而彈簧的彈力t1不變，它與重力的合力與t2是一對平衡力，等值反向，所以l2剪斷時的瞬時加速度為a=gtanθ，方向在t2的反方向上。
點評：牛頓第二定律f合＝ma反映了物體的加速度a跟它所受合外力的瞬時對應關系.物體受到外力作用，同時產生了相應的加速度，外力恒定不變，物體的加速度也恒定不變；外力隨著時間改變時，加速度也隨著時間改變；某一時刻，外力停止作用，其加速度也同時消失.
3.正交分解法
【例4】如圖所示，質量為4 kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，物體受到大小為20n，與水平方向成30°角斜向上的拉力f作用時沿水平面做勻加速運動，求物體的加速度是多大?（g取10 m/s2）
解析：以物體為研究對象，其受力情況如圖所示，建立平面直角坐標系把f沿兩坐標軸方向分解，則兩坐標軸上的合力分別為
物體沿水平方向加速運動，設加速度為a，則x軸方向上的加速度ax＝a，y軸方向上物體沒有運動，故ay＝0，由牛頓第二定律得
所以
又有滑動摩擦力
以上三式代入數據可解得物體的加速度a=0.58 m/s2
點評：當物體的受力情況較復雜時，根據物體所受力的具體情況和運動情況建立合適的直角坐標系，利用正交分解法來解.
4.合成法與分解法
【例5】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg.（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況.
（2）求懸線對球的拉力.
解析：
（1）球和車廂相對靜止，它們的運動情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應以球為研究對象.球受兩個力作用：重力mg和線的拉力ft，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向.做出平行四邊形如圖所示.球所受的合外力為