第三章 牛頓運動定律
據物體平衡條件得:
fn -ff′-mg=0 ②
且ff=ff′ ③
由①②③式得fn= g
由牛頓第三定律知,木箱對地面的壓力大小為
fn′=fn = g.
解法二:(整體法)
對于“一動一靜”連接體,也可選取整體為研究對象,依牛頓第二定律列式:
(mg+mg)-fn = ma+m×0
故木箱所受支持力:fn= g,由牛頓第三定律知:
木箱對地面壓力fn′=fn= g.
三、臨界問題
在某些物理情境中,物體運動狀態變化的過程中,由于條件的變化,會出現兩種狀態的銜接,兩種現象的分界,同時使某個物理量在特定狀態時,具有最大值或最小值。這類問題稱為臨界問題。在解決臨界問題時,進行正確的受力分析和運動分析,找出臨界狀態是解題的關鍵。
【例9】一個質量為0.2 kg的小球用細線吊在傾角θ=53°的斜面頂端,如圖,斜面靜止時,球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計摩擦,當斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運動時,求繩的拉力及斜面對小球的彈力.
命題意圖:考查對牛頓第二定律的理解應用能力、分析推理能力及臨界條件的挖掘能力。
錯解分析:對物理過程缺乏清醒認識,無法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態及條件,使問題難以切入.
解題方法與技巧:當加速度a較小時,小球與斜面體一起運動,此時小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用,繩平行于斜面,當加速度a足夠大時,小球將“飛離”斜面,此時小球受重力和繩的拉力作用,繩與水平方向的夾角未知,題目中要求a=10 m/s2時繩的拉力及斜面的支持力,必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.(此時,小球所受斜面支持力恰好為零)
由mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5 m/s2
因為a=10 m/s2>a0
所以小球離開斜面n=0,小球受力情況如圖,則
tcosα=ma, tsinα=mg
所以t= =2.83 n,n=0.
四、超重、失重和視重
1.超重現象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力) 大于 物體所受重力的情況稱為超重現象。
產生超重現象的條件是物體具有 向上 的加速度。與物體速度的大小和方向無關。
產生超重現象的原因:當物體具有向上的加速度a(向上加速運動或向下減速運動)時,支持物對物體的支持力(或懸掛物對物體的拉力)為f,由牛頓第二定律得
f-mg=ma
所以f=m(g+a)>mg
由牛頓第三定律知,物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)f ′>mg.
2.失重現象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力) 小于 物體所受重力的情況稱為失重現象。
產生失重現象的條件是物體具有 向下 的加速度,與物體速度的大小和方向無關.
產生失重現象的原因:當物體具有向下的加速度a(向下加速運動或向上做減速運動)時,支持物對物體的支持力(或懸掛物對物體的拉力)為f。由牛頓第二定律
mg-f=ma,所以
f=m(g-a)<mg
由牛頓第三定律知,物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)f ′<mg.
完全失重現象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于零的狀態,叫做完全失重狀態.