圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
2、(教材88頁練習(xí)3題,略.定理的簡單應(yīng)用)
(五)小結(jié):學(xué)生自己歸納,老師指導(dǎo).
知識:①圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性;②圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系,它反映出在圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換.
能力和方法:①增加了證實(shí)角相等、線段相等以及弧相等的新方法;②實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題,探究和解決問題的能力.
(六)作業(yè):教材p99中1(1)、2、3.
第二課時(shí) 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系(二)
教學(xué)目標(biāo):
(1)理解1° 弧的概念,能熟練地應(yīng)用本節(jié)知識進(jìn)行有關(guān)計(jì)算;
(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,應(yīng)用能力和計(jì)算能力;
(3)通過例題向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合能力.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系的應(yīng)用.
難點(diǎn):理解1° 弧的概念.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)閱讀理解
學(xué)生獨(dú)立閱讀p89中,1°的弧的概念,使學(xué)生從感性的熟悉到理性的熟悉.
理解:
(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí),每一份的圓心角是1°的角.
(2)因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對的弧相等,所以整個(gè)圓也被等分成360份,這時(shí),把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.
(3)圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等.
(二)概念鞏固
1、判定題:
(1)等弧的度數(shù)相等( );
(2)圓心角相等所對應(yīng)的弧相等( );
(3)兩條弧的長度相等,則這兩條弧所對應(yīng)的圓心角相等( )
2、解得題:
(1)度數(shù)是5°的圓心角所對的弧的度數(shù)是多少?為什么?
(2)5°的圓心角對著多少度的弧? 5°的弧對著多少度的圓心角?
(3)n°的圓心角對著多少度的弧? n°的弧對著多少度的圓心角?
(三)疑難解得
對于①弧相等;②弧的長度相等;③弧的度數(shù)相等;④圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等.學(xué)生在學(xué)習(xí)中有疑難的老師要及時(shí)解得.
非凡是對于“圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等”,一定讓學(xué)生弄清楚這里說的相等指的是“角與弧的度數(shù)”相等,而不是“角與弧”相等,因?yàn)榻桥c弧是兩個(gè)不同的概念,不能比較和度量.
(四)應(yīng)用、歸納、反思
例1、如圖,在⊙o中,弦ab所對的劣弧為圓的 ,圓的半徑為2cm,求ab的長.
學(xué)生自主分析,寫出解題過程,交流指導(dǎo).
解:(參看教材p89)
注重:學(xué)生往往重視計(jì)算結(jié)果,而忽略推理和解題步驟的嚴(yán)密性,教師要非凡關(guān)注和指導(dǎo).
反思:向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的重要的數(shù)學(xué)思想.所謂數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化,圖形帶有直觀性,數(shù)則有精確性,兩者有機(jī)地結(jié)合起來才能較好地完成這個(gè)例題.