正多邊形和圓(二)
板書：過正五邊形abcde的頂點(diǎn)a、b、c、作⊙o連結(jié)oa、ob、oc、od.分析、啟發(fā)、提問：1.證點(diǎn)d在⊙o上就是證od=oa，你打算證哪兩個(gè)三角形全等？(安排中下生回答).2.要證△aob≌△cod已具備了哪些全等條件？(安排中下生回答).3.要證△aob≌cod還缺少什么條件？(安排中下生回答).4.誰能證∠3=∠4？(安排中上生完成)板書：△oab≌△odcabcde有一個(gè)外接圓⊙o.講授：照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形不都應(yīng)當(dāng)有一個(gè)外接⊙o嗎？分析、啟發(fā)、提問：既然正五邊形有一個(gè)外接⊙o，那么正五邊形的五條邊也就應(yīng)是⊙o的五條等弦.根據(jù)弦等、弦心距相等，可知點(diǎn)o到五邊的距離相等.那么正五邊形有無內(nèi)切圓呢？圓心是誰？半徑是誰？(按中等生回答).同樣，正n邊形也應(yīng)有一個(gè)內(nèi)切⊙o，且兩圓同心.哪位同學(xué)能敘述一下正多邊形的這個(gè)性質(zhì)定理？(安排中上生回答)板書：定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.引導(dǎo)，正n邊形既有一個(gè)外接圓又有一個(gè)內(nèi)切圓，而且兩圓同心就給正多邊形帶來了一系列的有關(guān)概念，請(qǐng)閱讀教材p.158下數(shù)第2自然段.學(xué)生看書，教師板書：1.正多邊形中心；2.正多邊形半徑；3.正多邊形的邊心距；4.正多邊形的中心角.幻燈顯示練習(xí)題，教師提問：1.o是正△abc的中心，它是正△abc的______圓與______圓的圓心；2.ob叫正△abc的______它是正△abc的______圓的半徑；
3.od叫作正△abc的______，它是正△abc的______圓的半徑.4.正方形abcd的外接圓圓心o叫做正方形abcd的______.5.正方形abcd的內(nèi)切圓⊙o的半徑oe叫做正方形abcd的______.6.⊙o是正五邊形abcde的外接圓，弦ab的弦心距of叫正五邊形abcde的______，它是正五邊形abcde的圓的半徑.7.∠aob叫做正五邊形abcde的______角，它的度數(shù)是______.8.圖中正六邊形abcdef的中心角是______，它的度數(shù)是______.
9.你發(fā)現(xiàn)正六邊形abcdef的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？10.正三角形的一個(gè)外角度數(shù)是______；正方形的一個(gè)外角度數(shù)是______；正五邊形的一個(gè)外角度數(shù)是______；正六邊形的一個(gè)外角度數(shù)是______；正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)是______.11.正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的______角的度數(shù)相等.
教師引導(dǎo)：下面我們研究正多邊形都具有哪些性質(zhì)？教師提問：根據(jù)正多邊形的定義，你想到它應(yīng)具有什么性質(zhì)？(安排中下生回答)板書：正多邊形性質(zhì)：1.各邊都相等；2.各角都相等.教師提問：1.什么叫軸對(duì)稱圖形？(安排記起來的學(xué)生回答).2.正三角形是不是軸對(duì)稱圖形？(讓中下生答).3.它有幾條對(duì)稱軸？(中等生回答).4.正方形是不是軸對(duì)稱圖形？(中下生回答).5.它有幾條對(duì)稱軸？(中等生回答)
幻燈演示：觀察圖中正五邊形、正六邊形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是，它們又各應(yīng)有幾條對(duì)稱軸？(學(xué)生思考、討論)引導(dǎo)：以此類推，對(duì)正n邊形又該有什么結(jié)論？(讓中下生回答)板書：性質(zhì)3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心.教師提問：1.什么叫中心對(duì)稱圖形？(讓記起來的學(xué)生回答).2.正三角形是不是中心對(duì)稱圖形？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？3.什么樣的正多邊形是中心對(duì)稱圖形？(安排中等學(xué)生回答).