圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系(二)
例3 如圖7-26,已知ab和cd是⊙o的兩條直徑,弦ce∥ab, =40°,求∠boc的度數.分析:欲求∠boc的度數,只要設法求出∠oce的度數,由已知 =40°,可以想到ec的度數等于它們對的圓心角的度數,所以連結oe,構造圓心角∠coe,然后又由等腰三角形coe中,求出∠c的度數,最后根據ce∥ab,得到∠boc的度數.具體解題,略.對于以上兩個例題,教師要善于調動學生積極主動地參與到教學活動中,引導用一題多解來考慮這個問題,分析思路教師盡可能不代替,讓學生去分析并寫出解題過程,此時教師只需強調解題要規范,書寫要準確即可.由例3的計算題,改變成一個證明題.已知:如圖7-27,ab和cd是兩條直徑,弦ce∥ab,求證: = .
教師給出這道題的目的,是培養學生發散思維能力,由學生自己分析證明思路,引導學生思考出不同的方法,最后教師概括總結各自方法.練習.教材p.90中1、2.教師指導學生在書上完成.三、課堂小結:本節課學到的知識點:1、1°的弧的定義.2、圓心角的度數和它們對的弧的度數相等.本節所學到的方法:1、證明圓心角、弧、弦、弦心距相等的問題,只要滿足“在同圓或等圓中”的一組量相等,就可得到所要求的結論;2、求弧的度數往往想它所對的圓心角度數;3、解決弦、弧有關問題,常用的輔助線是作半徑、弦心距等,構造直角三角形去解決.四、布置作業:教材p.100中5.教材p102中b組2題.