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第五章 “相交線與平行線”簡介

第五章 “相交線與平行線”簡介

  (二)注意突出重點內容

  這一章的內容比較豐富,除了要研究平面內兩條直線間的位置關系(重點是垂直和平行關系),還包括平移變換的內容以及一些命題的內容,由于教學時間有限,為了使學生集中精力掌握最基礎的知識,并形成一定的能力,教學時應注意突出重點.例如,研究兩條直線的位置關系時,重點是要研究一些圖形的性質,如對頂角相等、垂線的性質,以及平行線的判定和性質等,對于一些定義,不要作嚴格的形式化的要求.教科書中鄰補角、對頂角的概念都是結合圖形,分析其位置關系給出的;垂直、平行的概念則是承接了前面學段學過的概念.再如,對于命題、定理、證明等概念,教科書是分階段、分散安排的.在本章,要求學生在學過一些命題(包括數與代數的以及空間與圖形的)的基礎上,了解命題的概念以及命題的構成(如果……那么……的形式),知道一個命題可能是正確的,也可能是錯誤的,不要在這里過多要求.

  由于內容較多,每課教學時都要突出一兩個重點,課堂活動也要圍繞這一兩個重點進行.例如,講5.1.1 相交線這一小節時,要抓住“對頂角相等”這個重點.實際上,教科書“討論”欄目設計的表格在教學時可以逐步呈現,由兩條直線相交的圖形,讓學生尋找其中所成的角,對它們進行分類,根據位置關系對它們“命名”,然后尋找它們的大小關系,最后再進行說理.在課堂上識圖、畫圖、語言訓練、作練習都可以主要圍繞找“對頂角”或應用“對頂角相等”進行.

  (三)處理好平移內容

  從《標準》看,圖形的變換是“空間與圖形”領域中一塊重要的內容,圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉和圖形的相似等.通過對圖形的平移、旋轉、折疊等活動,使圖形動起來,有助于發現圖形的幾何性質,因此圖形的變換是研究幾何問題的有效的工具.平移是一種基本的圖形變換,在本章第4節安排了平移變換的內容.

  在平移一節中,教科書首先從觀察幾個由圖形的平移得到的美麗圖案入手,分析這些圖案的共同特點,發現每一個圖案都是由一個圖形經過平行移動得到的.通過探索平移前后兩個圖形之間的關系,發現“兩個圖形大小形狀完全相同”“新圖形中的每一點都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點”“各組對應點間的連線平行且相等”等平移的基本性質,并學習利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題.

  對于平移的內容,本章只是一個初步認識,本冊書在“平面直角坐標系”中還安排了“用坐標表示平移”的內容,從數的角度用代數的方法研究平移變換,將平移變換從數和形兩方面統一起來,使學生對平移變換有更深刻的了解,為今后使用平移變換發現幾何結論,研究幾何問題打下基礎;另外,在八年級下冊“四邊形”一章,還結合平行四邊形的判定和性質對平移過程中“對應點的連線平行且相等”的性質作了理論的推導;在九年級上冊“旋轉”中,還要求學生能綜合應用平移、軸對稱、旋轉等變換進行圖案設計,認識和欣賞它們在現實生活的應用.這樣處理平移內容,能使學生從感性到理性、從靜態到動態逐步加深對平移的理解,有助于他們逐步掌握平移的內容.在教學時要注意教科書的安排,完成好這部分內容的教學.

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