3.3 解一元一次方程(第2課時)
分析: 已知條件:(1)分配生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母人數(shù)共22名. (2)每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個,或螺母XX個. (3)一個螺釘要配兩個螺母. (4)為使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關(guān)系? 螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的兩倍,這正是相等關(guān)系. 解:設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘,則(22-x)人生產(chǎn)螺母,由已知條件(2)得,每天共生產(chǎn)螺釘1200x個,生產(chǎn)螺母(22-x)個,由相等關(guān)系,列方程 2×1200x=(22-x) 去括號,得2400x=44000- 移項,合并,得4400x=44000 x=10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12 答:應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母. 本題的關(guān)鍵是要使每天生產(chǎn)的螺釘、螺母配套,弄清螺釘與螺母之間的數(shù)量關(guān)系. 三、鞏固練習(xí) 課本第102頁第7題. 解法1:本題求兩個問題,若設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速為x千米/時,那么與例1類似,可得順風(fēng)飛行的速度為(x+24)千米/時,逆風(fēng)飛行的速度為(x-24)千米/時,根據(jù)順風(fēng)飛行路程=逆風(fēng)飛行路程,列方程: 2 (x+24)=3(x-24) 去括號,得 x+68=3x-72 移項,合并,得- x=-140 系數(shù)化為1,得x=840 兩城之間的航程為3(x-24)=2448 答:無風(fēng)時飛機(jī)的航速為840千米/時,兩城間的航程為2448千米. 解法2:如果設(shè)兩城之間的航程為x千米,你會列方程嗎?這時相等關(guān)系是什么? 分析:由兩城間的航程x千米和順風(fēng)飛行需2 小時,逆風(fēng)飛行需要3小時,可得順風(fēng)飛行的速度為 千米/時,逆風(fēng)飛行的速度為 千米/時. 在這個問題中,飛機(jī)在無風(fēng)時的速度是不變的,即飛機(jī)在順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行中,無風(fēng)時的速度相等,根據(jù)這個相等關(guān)系,列方程: -24= +24 化簡,得 x-24= +24 移項,合并,得 x=48 系數(shù)化為1,得x=2448即兩城之間航程為2448千米. 無風(fēng)時飛機(jī)的速度為 =840(千米/時) 比較兩種方法,第一種方法容易列方程,所以正確設(shè)元也很關(guān)鍵. 四、課堂小結(jié) 通過以上問題的討論,我們進(jìn)一步體會到列方程解決實際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的等量關(guān)系.另外在求出x值后,一定要檢驗它是否合理,雖然不必寫出檢驗過程,但這一步絕不是可有可無的. 五、作業(yè)布置 1.課本第103頁習(xí)題3.3第11、14題. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計.第二課時作業(yè)設(shè)計 一、填空題. 1.行程問題有三個基本量分別是______,_______,_______,它們之間的關(guān)系有_________,________,_________.