四邊形---教案（精選12篇）
四邊形---教案 篇1
一、學習目標：
1、了解中點四邊形的概念
2、靈活應用三角形的中位線性質研究中點四邊形與原四邊形的關系。
二、學習重點、難點
1、重點：研究中點四邊形與原四邊形的關系；
2、難點：找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律。
三、學習過程：
（一）、復習：三角形的中位線性質：利用右圖用幾何語言表示
（二）、練習：
1.證明：順次連結四邊形的各邊中點所組成的四邊形（簡稱中點四邊形）是平行四邊形。
已知：
求證：
2、與周圍的同學交流一下證明方法。
從以上的證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊形的對角線有密切關系。
3、通過畫圖猜想：順次連結矩形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結論。
4、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱
形。
5、通過畫圖猜想：順次連結菱形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結論。
6、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形。
7、討論一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是
8、小結：
（1）中點四邊形最起碼是一個 ；
（2）原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系：
原四邊形的兩條對角線相等 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線垂直 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線垂直且相等 中點四邊形的鄰邊也
中點四邊形是 形
作業：1、順次連結等腰梯形的各邊中點所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？
證明你的結論。
2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比是 。
第Ⅱ部分 反思
一、教材地位與學案的設計思想
這節課的內容安排在華東師大版教材的九年級下冊第27章證明一章后的課題學習，這樣的安排很恰當，學生剛剛學完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節課的內容是三角形中位線的應用，也是對特殊平行四邊形性質、判定的鞏固，還是對學生研究變式圖形能力的訓練--------這是一個動態圖形的系列問題：無論原來的四邊形的形狀怎樣改變，順次連結它各邊的中點所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形，這時，原四邊形要作怎樣的變化呢？通過這節課的學習，使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個系統的認識。
學生往往不重視課題學習或找不到方法去研究這個課題。而這節課的學案設計就是為學生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺。
在使用舊人教版的時候，為使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個系統的認識，也曾這樣設計：
在每個學生一臺電腦的網絡室利用《幾何畫板》教師先做兩個頁面，第一頁原四邊形設計為平行四邊形，第二頁原四邊形設計為任意四邊形。學生只需用鼠標拖動原四邊形或中點四邊形的一個頂點，就可實現動畫。兩頁都有輔助線（原四邊形的對角線）的顯示/隱藏按鈕。每個同學須填寫一份實驗報告。實驗報告的問題設計如下：
在學生完成前12分鐘的實驗后，教師利用實物投影儀展示一些同學的證明過程、小結實驗情況、對比證明方法，讓學生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對角線有著密切的關系”----為下一階段的實驗鋪路。第二階段的實驗有足夠的時間讓學生操作，而且絕大多數同學能遵循題目的暗示將中點四邊形EFGH進行動畫，通過中點四邊形EFGH形狀的改變來觀察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好，又為第二題鋪平了道路。最后由同學自薦所出題目，公認最好的作為作業布置。
二、課堂實施情況
對比兩種設計方案的實施情況:
①實驗報告的設計沒有在文字上給學生具體方法的指導，普通班相當一部分學生在實驗的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結論，也正因為如此給成績好的學生留下了較大的思維空間；學生不用自己畫圖節省了時間。但也留下了缺憾------怎樣畫出符合題意的示意圖也是要訓練的，而且在畫圖的過程中還能對題意有更深的理解。當時在重點班的實施效果較好，普通班的實施情況不理想------大約一半學生達不到實驗的預期目的。
②學案（第一稿）的設計彌補了實驗報告的不足，由于設計時多種情況都讓學生從熟悉的圖形：矩形、菱形入手，證明它們的中點四邊形分別是菱形、矩形。然后通過“回味剛才的證明過程，”讓學生注意到在證明過程中運用了矩形、菱形的對角線相等、對角線互相垂直的性質，而沒有用對角線互相平分的性質，從而把圖形變式，將特殊情況予以推廣。這種過渡層層遞進，分散了難點，課堂上進行的較為順利。而且學案的設計由始至終在研究方法上貫穿一條主線：原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系------原四邊形的兩條對角線若垂直、相等，中點四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上，學生的證明方法較為多樣，如下圖，學生通過證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來證明中點四邊形是菱形，但大多數學生遵從學案中的“暗示”，連結兩條對角線，利用中位線證明。通過討論和展示多種證明方法既開拓了學生的思路又始終引導學生沿主線展開研究。
在實施過程中，由于要落實畫圖、寫已知、求證及證明，普通班兩節連堂方可完成，重點班一節課可完成。
三、課后作業反饋
第1題：
①有少部分學生把課堂小結的圖形變化規律當作定理直接應用于證明過程中；
②有少部分學生沒有寫已知、求證；
③有少部分學生的圖形太特殊導致中點四邊形是正方形，而在證明時又把菱形的識別當作正方形的識別；
第2題：在課間與學生的口頭交流得知，大部分學生知道可用特殊值法并求
出了正確結果，但其中有些學生對于一般情形下的解法是沒掌握的。
四、學案改進
給出學案中1、3、5、中的示意圖并將寫“已知、求證”刪去以免沖淡主題；改為要求學生畫4、6、的示意圖，讓學生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣（教師注意巡堂，發現學生畫出的是3、5、條件下的圖形應予以糾正）。
作業的第2題要求學生交流解法。
四邊形---教案 篇2
教學目標：
(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重點：通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學準備：教具、投影。
教學過程：
一、復習準備：
1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。
2.平行四邊形、三角形的性質。
3.各圖形的對稱情況。
4.圖形的大小用面積來表示。 （引人新課）
二、新授
1.投影，并觀察，填書本P1的空格
2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。
3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？
4.得出：
長方形的面積＝ 長 × 寬
平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）
5.怎樣計算下面圖形的面積？
四邊形---教案 篇3
【知識目標】
1、掌握平行四邊形有關概念；
2、在動手操作實踐的過程中，探索并掌握平行四邊形的性質。
【能力目標】
1、通過探索與證明平行四邊形的性質，發展演繹推理的能力；
2、在證明平行四邊形的性質的過程中，體會將平行四邊形問題為三角形問題的轉化思想.
【情感態度與價值觀】
在進行探索的活動過程中發展合作交流的意識.
【數學核心素養目標】
1、通過操作活動，在發現平行四邊形的性質的過程中培養直觀想象的數學素養；
2、通過對性質的證明，進一步提升邏輯推理的數學核心素養.
教材
分析
重點
掌握平行四邊形的概念與性質
難點
對平行四邊形性質的探究與證明
教學方法
引導類比、鼓勵操作、啟發推理
學法指導
探索發現、猜想證明、遷移應用
教學過程
一、引入新課
PPT呈現：類比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家.
幾何學習，是一場充滿挑戰與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學們繼續我的平面幾何之旅.
回顧我們學過的平面圖形：
直線、射線、線段角三角形？
同學們推測一下，接著我們會研究那種平面圖形？四邊形
我們就從生活中常見的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起.
你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？
地磚、推拉門、活動衣架、窗格……
二、實踐探究
1、平行四邊形的相關概念
平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形.
D
C
A
B
如圖：
學生活動：邀請學生指導老師畫兩組分別平行的線段，并上黑板協助老師畫圖，從而得到平行四邊形.
平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”
（注意表示時，四個頂點A、B、C、D的書寫順序只能按順時針方向或逆時針方向）
邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角
對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線.
ABCD的對角線有兩條：AC、BD
2、平行四邊形是中心對稱圖形
活動：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質
活動方式：同桌或四人小組合作、討論交流.
教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚.
平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.
3、平行四邊形的性質
性質1：平行四邊形的對邊相等.
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
求證：AB=CD，BC=DA.
證明：連接AC
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）
所以∠1=∠2，∠3=∠4
在△ABC與△CDA中：
所以（ASA）
所以AB=CD，BC=DA
幾何語言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD，BC=DA
性質2：平行四邊形的對角相等.
幾何語言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
三、應用遷移
【例題探究，夯實基礎】
例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。
求證：
證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）
AB∥CD（平行四邊形的定義）
所以∠BAE=∠DCF
在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：
因為
所以（SAS）
所以BE=DF
【例題變式，靈活思維】
變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE∥DF。
求證：
變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.
求證：
變式1圖變式2圖
【接龍練習，鞏固遷移】
1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，
若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；
若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。
第1題圖第2題圖
2、如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的三個頂點為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點C的坐標是_____________。
3、小強用30米的鐵絲圍成一個平行四邊形的場地（不計接口長度），其中一條邊長是10米，則與這條邊相鄰的邊的長度是________米.
4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝.
5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。
第4題圖第5題圖
【游戲設計，拓展提升】
四位同學玩傳球游戲，三位同學已經站好位置，要求以這四位同學所占位置為頂點，組成平行四邊形，請問第四位同學應該站在哪里？
解：如圖，第四位同學可以站在P、Q、M這三個位置.
四、本課總結
知識：平行四邊形的概念與性質
探究方法與思想：類比探究，轉化思想
五、作業布置
必做題：課本P1372、3、4題.
選做題：將【游戲設計，拓展提升】部分的問題整理在好題本“分類討論”這一問題中.
設計意圖
提醒并滲透“類比的方法、轉化的思想”.
提醒學生本節課是幾何探究課程.
本節課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學生對平面圖形的學習進行系統性的認識.
小學已經感知上認識了平行四邊形，由學生主動舉生活中平行四邊形的實例，感受數學源于生活而服務于生活，同時逐漸調動學生主動思考，為接下來的探究熱身.
突出學生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識.
突出重點：
1、學生通過觀察、動手操作，經歷平行四邊形性質的探索和發現過程，發展合作交流的意識，提升探究能力；
2、在動手操作額過程中，發現并驗證了平行四邊形是中心對稱圖形；
3、使學生發現平行四邊形中有關元素之間的相等關系，獲得平行四邊形有關性質的猜想.
突破難點：
1、學生探索猜想性質是合情推理，而規范證明則是演繹推理，通過規范的幾何證明，提升學生的推理論證能力.
2、轉化思想：將四邊形問題轉化為三角形問題來研究.
1、引導學生探索并展示多種證明方法.
2、激勵學生分析、解決問題的熱情，進一步提升推理論證的能力.
本例是對所學的平行四邊形性質定理的簡單應用。教學時讓學生先獨立思考，再組織學生進行交流。鼓勵學生充分表達他們尋求證明思路的過程。
這兩個問題是對例題條件進行變化，結論不變，以促進學生對平行四邊形性質的熟練掌握與靈活運用.
1、這組練習的設計，層層遞進，由淺入深，可有效地開發各層次學生的潛能及上進心，實現分類推進的教學思想.
2、第4題引導學生發現平行四邊形一條角平分線可以構造出等腰三角形；
3、第5題引導學生發現平行四邊形兩個鄰角的角平分線可以構造出直角三角形三角形.
（此問題根據實際授課情況，可刪減）
1、游戲情境，激發學生興趣；
2、此問題有三種情況，體現分類討論的思想，促進學生思考問題的全面性；
1、作業一部分是必做題，體現新課標下落實“學有價值的數學”，達到“人人都能獲得必需數學”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”.
2、選做部分為了促進學生養成分類梳理數學問題的習慣.
四邊形---教案 篇4
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊70頁至71頁。
【教學目標】
1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
2、通過活動，在對各種四邊形分類整理中，了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
3、注意培養學生的空間觀念和想像力。
【教學重點】
通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
【教學難點】
了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
【教學準備】
教師準備：直尺，三角板，課件。
學生準備：直尺，三角板，白紙，鉛筆。
【教學過程】
一、通過觀察，加深學生對四邊形特點的了解。
1、用課件出示一組（三角形和四邊形）平面圖形，讓學生認識四邊形的特點。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
師：請同學們看電腦，上面有6個圖形，你知道它們叫什么圖形嗎？
生：（1）、（4）、（5）是三角形（同學們很熟悉），（2）、（3）（6）是四邊形（部分學生回答不出來，原因是對四邊形的概念不怎么理解）。
師：你知識三角形和四邊形有什么特點嗎？
生1：三角形有三條邊，三個角。
生2：四邊形有四條邊，四個角。
師：對，今天我們來學習兩種特殊的四邊形。
[設計說明：通過這部分的教學活動，加深學生對三角形和四邊形的理解，為下一步學習平行四邊形和梯形作準備。]
二、通過觀察討論，讓學生發現平行四邊形和梯形的特點。
1、通過讓學生觀察討論，認識平行四邊形和長方形的定義。
出示課件：在電腦上出示一組四邊形。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
師：電腦上的這組圖形都是什么圖形?
生:四邊形。（有前面的知識作鋪墊，學生很容易回答出來）
師：你能把它們分類嗎？
生：能。（引導學生思考問題，從而發現平行四邊形和梯形的特征。）
生1：我覺得圖（1）、（3）、（6）可以分為一組，圖（2）、（4）、（5）可以分為一組。
師：你能說說把圖（1）、（3）、（6）分為一組道理嗎？
生1:因為圖（1）、（3）、（6）有兩組平行線。
師：同學們，這位同學說得有道理嗎？用你學過的方法驗證圖（1）、（3）、（6）這三個圖形有兩組平行線嗎？（通過學生發現、驗證、得出結論這三個步聚，使學生探索中發現平行四邊形的特點，并復習了平行線的畫法。）
生：確實有兩組平行線。
師：回答得好，我們把有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（揭示平行四邊形的定義，并板書）
師：誰能說說把圖（2）、（4）、（5）分為一組的道理？
生2：它們只有一組平行線。
師：對，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（揭示梯形的定義，并板書）
2、通過學生討論，發現長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
師：同學們，我們已學習了平行四邊形的定義，請問長方形和正方形是不是平行四邊形呢？
生1：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形應該是斜的。
生2：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形的四個角大小應該是不一樣的。
生3：我覺得長方形和正方形是平行四邊形，根據平行四邊形的定義，只要有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，
師：贊成第一位同學的舉手，贊成第二位同學的舉手，贊成第三位同學的舉手。看來贊成第三個同學的人比較多。
師：只要符合有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件就是平行四邊形。長方形和正方形符合了有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件，所以長方形和正方形也是平行四邊形，只是它有點特殊吧了。我們把長方形和正方形叫做特殊的平行四邊形。
師：你們能說說長方形和正方形特殊的地方嗎？
生：它的四個角都是直角。
師：對，這說是平行四邊形特殊的地方。
（通過學生的討論，使學生認識到長方形和正方形是特殊的平行四邊形，同時更進一步理解平行四邊形的定義。）
3、進一步認識平行四邊形和梯形的特點。
師：請大家看一看這幾個平行四邊形，它們還有什么特點，同學們可留意它的邊和角。（老師提示，讓學生進一步發現平行四邊形的特點）
生1：我發現平行四邊形對邊是相等的。
師：請同學們用尺子量一量。
生2：我發現平行四邊形的對角相等。
師：請同學們用量角器量一量。
師：這兩位同學的發現正確嗎？
生：完全正確。
師：梯形有這些特點嗎？請同學們量一量。
生：沒有，梯形的對邊不相等，對角也不相等。
（通過學生的操作，進一點了解平行四邊形和梯形的特點）
師：下面我們可以用圖表表示平行四邊形和梯形的特點。
圖形對邊平行對邊對角
平行四邊形有兩組對邊平行相等相等
梯形只有一組對邊平行不相等不相等
（用圖表表示平行四邊形的特點，使學生更好地理解平行四邊形和梯形的區別和聯系。）
三、認識四邊形之間的關系。
師：同學們，平行四邊形和梯形是不是四邊形？
生：是。
師：我們可以用這個圖來表示：
平行四邊形
梯形
四邊形
師：長方形和正方形應怎樣表示呢？
生1：應在平行四邊形圈內畫圈表示，因為它們是特殊的平行四邊形。
師：對，應這樣表示：
平行四邊形
長方形 梯形
正方形
四邊形
四、鞏固練習。
1判斷下面那些圖形的平行四邊形，那些圖形的梯形。
（1） （2） (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (7)
(使學生運用平行四邊形和梯形的定義，判斷那些圖形是平行四邊形和梯形，那些是梯形。增強學生對定義的理解)
2填空。
1、兩組對邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。
2、（ ）的四邊形叫做梯形。
3、長方形和正方形都有兩組對邊分別（ ）且（ ），所以它們是特別的（ ）。
4、平行四邊形和梯形都是（ ）形，它們都有（ ），（ ）個角。
（通過練習，使學生更深刻理解平行四邊形和梯形的定義和特點）
五、全課小結。
師：今天你們學到了什么？
生：我們今天學習了平行四邊形和梯形，并了解它們的特點。并了解到長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
[設計說明：本設計通過學生對平行四邊形和梯形的觀察和探索，發現平行四邊形和梯形的特點，并動手驗證所發現的觀點，從而了解平行四邊形和梯形的定義。再通過學生的討論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形的結論。本設計體現了探索-發現-驗證的學習過程，使學生在動手、動腦和動口的過程中掌握本節課的重點和難點。]
四邊形---教案 篇5
教學目標
1.通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。
2.在觀察與比較中，使學生在頭腦里建成長方形與四邊形間的區別與聯系。
3.體會平行四邊形與生活的密切聯系。
教學重難點
通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。
教學準備
教具：活動長方形框架點子圖。
學具：七巧板。課時
安排1
教學過程
一、利用學具逐步探究
1.拉一拉
發給每位學生一個長方形的學具。輕輕地動手拉一拉，看看它發生了什么變化？
生動手操作，交流自己的發現。學生會發現長方形向一邊傾斜了，角的大小發生了變化等等。程度較好的學生會說出長方形變成了平行四邊形。
教師將拉成的平行四邊形貼在黑板上。引出課題并板書：平形四邊形
長方形和平行四邊形哪些地方相同，哪些地方不同呢？利用你們的學具，在四人小組里討論。
（1）小組觀察、討論。教師到各個小組中指導，引導他們從邊和角兩個方面探究。
（2）分組匯報，小組之間互相補充。得出：平行四邊形和長方形一樣，都有四條邊，四個角，對邊相等。不同的是，長方形四個角都是直角，而平行四邊形一組對角是鈍角，一組對角是銳角。
（設計意圖：讓學生親自動手操作，經歷將長方形拉成平行四邊形的過程。在學生初步感知平行四邊的基礎上，探索平行四邊形與長方形的聯系和區別，幫助學生建立平行四邊形的模型。）
2.猜一猜：[課件出示如果這些圖形都是可活動的，估計哪些能拉成平行四邊形，哪些不能拉成平行四邊形，為什么？
讓學生安安靜靜的思考后，交流看法。平行四邊形有四條邊，所以三角形和五邊形不能拉成。普通四邊形的對邊不相等，也不能拉成。正方形能拉成特殊的平行四邊形：菱形。長方形可以拉成平行四邊形。
請在導入時得到學具獎勵的學生上臺利用學具拉一拉，驗證大家的猜測）
3.認一認：
讓學生判斷大屏幕上的圖形是平形四邊形嗎？[課件出示]
學生逐一回答。教師隨即追問為什么第三、第五個圖形不是平形四邊形？）
4.找一找：
給出一幅畫，讓學生從這幅畫中找到平行四邊形
課件出示畫面：在小花園里，有菱形的瓷磚、伸縮們、回廊……圖中蘊含著各種各樣的平行四邊形。學生匯報后，讓他們數一數中有幾個平行四邊形。
師：除此之外，你還能從生活中找到它嗎？
二、動手操作拓展延伸：
1.畫一畫：
（1）生利用尺子、鉛筆在點子圖上畫平形四邊形。畫好后，在小組里互相交流。
（2）利用展臺展示學生作品。如果出現錯誤，讓學生當“小老師”互相糾正。
2.拼一拼：
用七巧板拼成一個平行四邊形，同桌兩人一組，比一比，哪個組拼的方法最巧妙。
（1）請三組同桌在黑板上拼，其余學生分組在下面拼。教師巡視，發現巧妙的拼法，讓其展示在黑板上。
（2）選擇一個你最喜歡的平行四邊形，說一說它是用什么形狀的七巧板拼成的。
三、課堂
1.這節課你有什么收獲？
2.師：只要注意積累，你們的知識會越來越多！
四邊形---教案 篇6
教學目的
.使學生理解四邊形及其邊、頂點、角、外角的概念；
.使學生熟練掌握四邊形內角和定理，并能靈活應用.
二、教學重點、難點
三、教學過程 新課 1.四邊形的有關概念 四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線，講解這些概念時，(1)要結合圖形；(2)要與三角形類比(滲透類比與擴展思想)；(3)講清定義中的關鍵詞語，如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內”，而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”(三角形肯定是平面圖形，四邊形四個頂點有不共面的情況，即空間四邊形，但限于我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制)；(4)強調四邊形對角線的作用：作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解(滲透化歸思想).要讓學生動手作四邊形的對角線，并觀察用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系；(5)強調四邊形的表示方法.一定要按頂點順序書寫四邊形，如圖2-1，記為四邊形ABCD. 2.四邊形內角和定理 四邊形內角和等于360°. 這個定理的證明很容易，結合圖2-1指出對角線AC分四邊形所成的兩個三角形的內角是哪些，四邊形的內角是哪些，為什么四邊形內角和等于兩個三角形的內角和. 定理的應用.常用來解決與四邊形或多邊形內角有關的問題. 例1 已知：如圖2-2，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C. 求證：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2. 本例是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系.何時用相等，何時用互補，如果需要可因題制宜. 補充例題 1.四邊形的周長為42cm，且四邊的比為2∶3∶4∶5，求各邊的長. 2.若四邊形內角的比為1∶2∶3∶4，求各角的度數. 小結 1.四邊形的有關概念. 2.四邊形對角線的作用. 3.四邊形內角和定理. 練習：選用課本中的練習題. 作業 ：選用課本中的習題. 補充作業 ：四邊形ABCD中，∠C和∠A互為補角，且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5.求∠C的度數. 四、教學注意問題 1.講清概念，揭示概念的本質屬性. 2.本單元開始就要注意類比和擴展方法的使用，復雜問題化為簡單問題，化未知為已知等數學思想方法的使用. 相 關 文 章 ■四邊形---教案(二)■平方根---教案(三)■平方根---教案(二)■平方根---教案(一)■幾何引言課——教案■幾何引言——教案■幾何引言（第二課時）——教案■幾何引言第一課時教案■直線的性質■直線■二元一次方程組---教案（二）■二元一次方程組---教案（一）■《截一個幾何體》■一組與磁帶有關的數學問題■正切、余切函數的圖象和性質 教學目標： 1. 能夠認識和辨別三角形、四邊形及多邊形。 2. 知道長方形、正方形是特殊的四邊形。 3. 培養學生的空間觀念。 教學重難點： 認識和辨別三角形、四邊形及多邊形。 教學過程： 一、創設情境，引入新知。 （出示書上圖1） 1. 同學們，老師今天要帶你們到圖形王國里去參觀，大家看看其中有你認識的朋友嗎？ 2. 我們已經認識了三角形、正方形、長方形這幾個平面圖形，今天這節課我們再來認 識幾個新朋友。 二、動手操作，探究新知。 1.先請你動動小手，把這些圖形來分分類。 2.把你分出的結果在小組中交流一下。 3.各小組匯報分類結果。 第一種情況：分成5類，三角形：4、8、11、12 長方形：1、3、13 正方形：6、14 四邊形：2、5、9、10 五邊形：7 第二種情況：分成3類，三角形：4、8、11、12 四邊形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形：7 大家比較一下，這兩種分法有什么相同點和不同點？ 4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起，它們有什么共同的特征？ （這些三角形都是由三條線段圍成的。） 師：我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書） 師：什么叫“圍成”？（出示圖形）“圍成”指全部封閉起來。 5. 為什么在第二種分法中，你們要把第一種的三類合并成一類呢？ （因為它們都是由四條線段圍成的圖形。） 你能給四條線段圍成的圖形取個名字嗎？ 板書：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。 在這些四邊形中，正方形和長方形都是由四條線段圍成的，也就是說它們是特殊的四邊 形。（板書） 6. 這就是我們今天要學習的新本領：三角形與四邊形。（出示課題） 7. 認識多邊形：現在你知道圖7叫什么圖形了嗎？（五邊形）為什么？ （由五條線段圍成的'圖形是五邊形） 師：老師有一個疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么六邊形是由幾條線段圍成的？七邊形呢？八邊形呢？ 得出結論：幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。 三、運用發展，鞏固新知。 口答：說出下列圖形的名稱。（出示課件） 四、學生用牙簽、橡皮泥動手拼搭認識的圖形。 （1）作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。 （2）你能寫出它們各自的名稱嗎？完成書上題2。 教學目標 1、知識與技能： 理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。 2、過程與方法： 在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。 3、情感態度與價值觀： 在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。 教學重難點 1、教學重點： 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 2、教學難點： 理解平行與垂直概念的本質特征。 教學工具 多媒體設備 教學過程 一、情境導入，畫圖感知 1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。 教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺? (1)學生交流匯報。 (2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書：平面) 我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點? (3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢?會有哪幾種不同的情況? 2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。 把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。 二、觀察分類，感受特征 1.展示作品。 教師：同學們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。 如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。 不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書：同一平面) 2.分類討論。 教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分?按什么標準分? (1)先獨立思考：我打算怎么分?分幾類? (2)再小組交流：怎么分?為什么這么分? 3.匯報交流。 教師：哪組來說一說你們的研究結果? 學情預設： (1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。 (2)分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。 (3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。 教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。(板書：相交) 質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎? 學生說明自己的想法和理由。 課件演示：兩條直線延長后相交于一點。 圖6屬于哪一種情況?(相交) 小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。 3自主探究，揭示概念 1.揭示平行的概念。 (1)感知平行的特點。 教師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗證? 結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。 (2)揭示平行的定義。 ①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢? ②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行) ③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調?為什么? 結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個長方體) 學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。 (3)介紹平行符號。 ①課件分別呈現三組不同位置的平行線。 ②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。 ③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣?是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。 (4)體驗生活中的平行現象。 教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎? 學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。 2.揭示垂直的概念。 (1)感知垂直的特點。 教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或實物投影呈現幾組典型的作品) 教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什么?(都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個角都是直角……) 教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量，你們又有什么新發現? 學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。 (2)認識垂直的定義。 教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 課件呈現三組垂線。 教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點?根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎? 預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。 (3)介紹垂直符號。 教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。 (4)感受生活中的垂直現象。 教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎? 學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。 教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。 (板書課題：平行與垂直) 4練習鞏固，拓展延伸 1.下面各組直線，哪一組互相平行?哪一組互相垂直? 2.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直? 結合新知完善對長、正方形特征的認識。 5全課小結 通過今天這節課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問? 1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 課后小結 通過今天這節課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問? 1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 一、學生起點分析： 學生的知識技能基礎：學生已經認識了生活中的軸對稱現象，掌握了軸對稱圖形的概念及其性質，因此在學習中心對稱圖形時可以進行比較。另外，學生還掌握了一些常見中心對稱圖形的性質，例如平行四邊形、矩形、圓形、正方形等，所以在研究這些圖形的中心對稱性時是有幫助的。 學生的活動經驗基礎：生活中存在大量的實例，可以作為這一節課的活動基礎。 二、學習任務分析： 基于已有了研究軸對稱圖形的基礎以及旋轉知識，本節課教學的重點在于理解中心對稱圖形的定義及其性質，難點在于理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形，并且還要發展學生的應用意識，會尋找生活中的中心對稱圖形，會分析各種圖案，標志是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形。 因此本節課的教學目標是： （1）經歷觀察發現中心對稱圖形的有關概念以及性質的過程，理解中心對稱圖形的概念和性質。 （2）會判斷一些常見圖形是否是中心對稱圖形。 （3）會判斷生活中的一些圖案，圖標是否具有中心對稱性。 （4）學會運用數學眼光分析身邊事物的能力。 （5）培養審美能力。 教學重點：理解中心對稱圖形的定義及其性質 教學難點：理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形 三、教學過程設計： 第一環節：學生課前收集一些圖案，圖標等。 以4人合作小組為單位，開展收集圖案活動： （1）美麗圖案 （2）各車的標志 （3）商標 活動方式：提前準備 活動目的：通過以上活動，培養學生運用數學眼光分析周圍世界。 第二環節：情境引入 在學生收集到的圖案中，首先請學生先選擇出是軸對稱圖形的圖案，與學生共同回顧軸對稱圖形的知識。然后，教師挑出具有另一種對稱性的圖案（中心對稱的），引入課題。 第三環節：學習新知 1.探究活動：平行四邊形ABCD 運用電腦演示下列過程：連結對角線AC,BD交點為O，確定原來平行四邊形的位置，然后使它繞著點O旋轉180°。 2.提出問題：（1）此時的平行四邊形是否與原來的圖形重合？ （2）旋轉中心，旋轉角各是多少？ （3）為什么旋轉后的平行四邊形會與原平行四邊形重合？ 3.定義概念： 像平行四邊形這樣，一個圖形繞著一個固定點旋轉180°后能與原圖形重合的圖形叫中心對稱圖形，這個固定點叫對稱中心。 觀察與思考：設點是某個中心對稱圖形上的一點，繞對稱中心0旋轉180°后，它變成了點B，點A與點B就是一對對應點，且OA=OB 結論：中心對稱圖形上的每一對對應點所連接的線段都被對稱中心平分。做一做： （1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并驗證作的結論。因此還可以驗證平行四邊形的哪些性質？ （2）線段是中心對稱圖形嗎？對稱中心是什么？ （3）你還能找到哪些常見的幾何圖形是中心對稱圖形？它們的對稱中心是什么？ 活動方式：1）四人小組活動，合作交流： 2）全班討論 活動目的：盡可能多地找出常見的圖形進行知識歸納，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圓等。 議一議：1）下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形嗎？ 紅桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3 答：黑桃K，方片9 2）再舉出生活中的一些中心對稱圖形 第四環節：練習提高： 隨堂練習1，2 第四環節：課堂小結 1）這節課我們認識了中心對稱圖形 2）像線段、平行四邊形、圓、偶數邊的正多邊形就是中心對稱圖形 3）會辨認生活中哪些圖案是中心對稱圖形 第五環節：作業布置 習題4.12 3 四、教學反思 中心對稱圖形比軸對稱圖形難理解和為學生所接受，因此應該充分運用多媒體動畫輔助教學，幫助學生理解中心對稱圖形的概念和性質，并能認識到生活中哪些圖案是中心對稱圖形為了發展學生興趣，可以引導學生進行圖案設計，把所學知識應用于實際，提升學習水平和能力。 教學目標： 1.經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣; 2.索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用; 3.在探索活動過程中發展學生的探究意識。 教學重點：平行四邊形性質的探索。 教學難點：平行四邊形性質的理解。 教學準備：多媒體課件 教學過程 第一環節：實踐探索，直觀感知(5分鐘，動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。) 1.小組活動一 內容： 問題1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。 (1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下; (2)給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系?說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。 2.小組活動二 內容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢?你能舉例說明嗎? 第二環節探索歸納、合作交流(5分鐘，學生動手、動嘴，全班交流) 小組活動3： 用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結論?四邊形的`對邊、對角分別有什么關系?能用別的方法驗證你的結論嗎? (1)讓學生動手操作、復制、旋轉、觀察、分析; (2)學生交流、議論; (3)教師利用多媒體展示實踐的過程。 第三環節推理論證、感悟升華(10分鐘，學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數學本質。) 實踐探索內容 (1)通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。 (2)可以通過推理來證明這個結論，如圖連結AC。 ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD//BC，AB//CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴△ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴△ABC≌△CDA(ASA) ∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B 又∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠BAD=∠DCB 第四環節應用鞏固深化提高(10分鐘，通過議一議，練一練，學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。) 1.活動內容： (1)議一議：如果已知平行四邊形的一個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎? A(學生思考、議論) B總結歸納：可以確定其它三個內角的度數。 由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補;又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內角的度數，可以確定其它三個角度數。 (2)練一練(P99隨堂練習) 練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。 (1)求∠ADC、∠BCD度數 (2)邊AB、BC的度數、長度。 練2四邊形ABCD是平行四邊形 (1)它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到? (2)設對角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關系?說說理由。 歸納：平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分。 第五環節評價反思概括總結(8分鐘，學生踴躍談感受和收獲) 活動內容 師生相互交流、反思、總結。 (1)經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲?給自己一個評價。 (2)在與同伴合作交流中練表現，優秀方面有哪些?你看到同伴哪些優點? (3)本節學習到了什么?(知識上、方法上) 考一考： 1.ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。 2.ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。 3.ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。 4.ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=cm。 布置作業 課本習題4.1 A組(學優生)1、2 B組(中等生)1、2 C組(后三分之一生)1、2 【教材分析】 本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。 【教學目標】 知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。 過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。 情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。 【學情分析】 平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。 【教學重點】 掌握平行四邊形面積計算公式。 【教學難點】 平行四邊形面積計算公式的推導過程。 【教具】 兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。 【教學過程】 一、創設情境，引入課題。 1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。 (1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎? (2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法? (3)師：現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積? 2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同） (設計思路：溫故是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。） 二、激趣引思，導入新課。 師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少錢才可以做成。 生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！ 生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。 師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊行的面積) (設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。) 三、動手操作,探究發現。 1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。 師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。 教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。 (1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米? (2)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米? (4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系? (5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積? 2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。 我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？ 生：不方便。 師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？ 小組交流，學生討論，發表意見。 生：用剪和拼的方法。 師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。） 師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎? 師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作） 師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？ （生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。） 師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。 師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？ （生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果） 師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？ 小組討論： ⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ ⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？ ⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？ 師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高） 師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積=底高（板書） 師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法） 教師小結方法指名讓生敘述。 師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。 師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？ （設計思路：讓學生對平行四邊形面積的計算方法提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。） 四、實踐應用，鞏固提高。 師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。) 教師板書：54=20(平方米) 出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。) 教師板書：S=ah=64=24(平方米) 師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。 (設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。) 五、分層練習, 強化應用。 1、填空。 （1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的`平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。 （2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公頃 2、計算下面各個平行四邊形的面積。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 3、解決問題。 （1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? （2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？ (設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。) 六、總結升華，拓展延伸。 1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法? (設計思路：通過說一說，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。) 2、課后練習 （1）、練習十五第1題，第2題。(任選一題) （2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。 (設計思路：分層次布置作業，讓學生根據自己的能力，適當選擇作業。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現了讓學生在數學上得到不同的發展。) 【教學反思】： 一、調動了學生學習的積極性和主動性 這節課我使用了多媒體教學課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發了學生學習的積極性和主動性，節省了課堂教學的時間。學生將兩個不規則的圖形轉化成了長方形求出了不規則圖形的面積，接著出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這樣引入新課，調動了學生學習的興趣。 二、創造出寬松和諧的環境，引導學生探究。 課堂上為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證。 這節課組織學生進行自主探究、合作交流是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。 教學目標： 結合生活情境和實際操作，直觀地認識平行四邊形。 教學設計： (一)創設活動情境 師：同學們，你們喜歡變魔術嗎? (生自由回答。) 師：現在老師要變魔術給你們看一看。 (教師拿出一個長方形教具，拉動長方形框架對角使其變為另一個圖形。向不同的方向拉，這樣反復做幾次。) 師：你們想不想試一試? (學生躍躍欲試。) (二)探索新知 1.做一做 (1)師：同學們，你們可以親自動手做一做。你在拉動時注意觀察拉動后的長方形發生了哪些變化?這個新圖形又是什么樣的?并把自己的想法與同伴說一說。 (以小組為單位開始活動，教師在小組內隨時指導。) (通過動手操作，學生不難發現長方形拉動后角不再是直角了或是角的大小變了，但邊的長短沒有變。) (2)以小組匯報方式在全班反饋：新圖形與長方形的聯系與區別，描述新圖形的形狀。 (學生語言表達不一定清楚，但只要意思對，教師這時都要給予鼓勵。) (3)你們知道長方形變化后得到的是什么圖形嗎? (學生回答。這時有的學生能結合自己的生活經驗說出這是平行四邊形，如說不出教師可以直接揭示。) (設計意圖通過動手操作，讓學生根據自己的活動體驗、小組交流自主發現平行四邊形與長方形的聯系與區別。) 2.說一說 (1)師：這樣的圖形你們在生活中見過嗎?在哪兒? (給學生思考時間，引導學生在小組內說一說。) (設計意圖讓學生先獨立思考是為了有較完整的思維，小組交流是讓每個學生都能參與進來。) (2)小組形式匯報反饋。 當學生語言表達不清時，要在尊重學生的基礎上，鼓勵他把話說完整。 (3)課件演示生活中見到的平行四邊形。 (設計意圖通過真實的生活情境進一步認識平行四邊形，讓學生感到平行四邊形離我們并不遠。) 3.畫一畫 (1)師：你們想把剛才在生活中找到的這些平行四邊形在點子圖中畫出來嗎? (2)出示附頁3中的點子圖。學生動手畫一畫。 (對有困難的學生，教師要隨機指導。) (3)展示作品，引導學生參與評價。 (設計意圖尊重學生的`個性發展，在評價中自我反思。) 4.拼一拼 (以游戲的方式進行。) (1)師：現在我們來做拼圖游戲，用你們手中的七巧板來拼一拼今天我們認識的平行四邊形。 (2)生進行拼圖游戲，教師巡視指導。 (鼓勵學生用多種組合拼出平行四邊形。學生拼圖過程中可以與同伴隨意交流。) (設計意圖學生經過以上的數學活動，可能已經疲勞了，根據兒童的心理特點，此活動以游戲的方式進行，讓學生在輕松、愉快的氣氛中拼一拼，進一步直觀認識平行四邊形。) (三)小結本節課內容，布置實踐作業 這節課我們認識了一個新圖形――平行四邊形，并知道在我們的生活中可以找到它。請你們對生活中物體再進行觀察，去找一找我們今天認識的這個新圖形。四邊形---教案 篇7
四邊形---教案 篇8
四邊形---教案 篇9
四邊形---教案 篇10
四邊形---教案 篇11
四邊形---教案 篇12