數學教學要關注生活 培養數學應用意識-----數學課程改革下的變革與收獲

   課例1：生活中的立體圖形教學片段
師：請同學們先看一組圖片（生活用品，建筑物，水果照片…….）
生：（非常有興趣的觀看，議論紛紛。）
師：同學們，圖片中物體的形狀類似于哪些幾何體呢？小組討論、思考、回答。
生：類似于正方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體、多面體……..（回答非常踴躍）
師：昨天我要求同學搜集一些身邊的幾何體，現在請同學們交流一下各自收集的幾何體，觀察手中的物品，并回答問題。（投影出示教材第3頁“議一議”）
生1：我的文具盒與長方體類似，足球與球體類似,羽毛球與錐體類似,魔方與正方體類似,我的頭與球體類似……。(氣氛熱烈)
生2：我的笛子與圓柱體類似，毛筆套與錐體類似,萬花筒與三棱柱類似………。
師：很好，誰能說一說圓柱與圓錐的相同點和不同點？
生1：它們的相同點是：都由圓和曲面組成，不同點是圓柱有兩個圓面，而圓錐只有一個圓面，
生2：（補充說明）圓錐有一個頂點，而圓柱沒有……。
師：（展示石膏模型）請同學們說一說他們與生活中的哪些物體的形狀類似？
生：（紛紛舉起小手，要求發言）
……..
    點評：生活處處有學問，有數學，課程要關注學生的生活世界，使生活成為學生學習數學的重要組成部分，數學來源于生活又服務于生活。
    課例2：如何讓“破鏡重圓”。
師：（出示一塊圓鏡，故意失手，將鏡子掉在地上，摔成了幾塊碎片），問：現在要劃一塊同樣大的圓鏡，你能想辦法幫助我嗎？
（學生陷入探索思考中）
生1：我把碎片拼起來，在紙上將圓畫出來，用剪刀剪下來，再請玻璃師傅劃一塊就行了。
師：這是一個方法，但是能否保證鏡子與原來的一樣大嗎？（學生無語）
生2：他的方法有誤差，我覺得應該找出圓的半徑才行。
師：怎樣找鏡子的半徑？
生：我找一塊帶有圓弧的鏡子殘片，在紙上畫出這段弧，在弧上取兩條弦，然后，作兩條弦的中垂線，兩條中垂線的交點就是圓心，這是利用垂徑定理確定的圓心，再確定鏡子的半徑。
師：這種方法比較好。還有沒有別的方法？
生：我還可以利用圓周角的推論：900的圓周角所對的弦是直徑，在鏡子的碎片上做一個直角三角形，那么斜邊就是直徑，然后找出斜邊的中點，中點就是圓心 ……。
點評：破鏡重圓是人人都知道的成語，如何用數學方法解決現實生活中的“破鏡重圓”，可以拓展學生的思維空間，開發智力，激發學生學習的興趣和欲望，同時，方法的多樣性迫使學生動腦筋思考問題。
    課例3：測量旗桿的高度（一堂數學實驗課）
方法1：利用陽光下的影子。
每個小組選一名同學直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學測量該的影長。另一部分同學測量同一時刻旗桿的影長。根據測量的數據，你能求出旗桿的高度嗎？說明理由。
方法2：利用標桿。
每個小組選一名同學作為觀察者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當的標桿。觀測者適當調整自己所處的位置，當旗桿的頂端、標桿的頂端與眼睛恰好在一條線上時，其他同學立即測出觀測者的腳到旗桿底端的距離，以及觀測者的腳到標桿底端的距離。然后測出標桿的高。
根據測量的數據，你能求出旗桿的高度嗎？說明你的理由。
方法3：利用鏡子的反射。
每個小組選一名同學作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標記，觀測者看著鏡子來回移動，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合。
觀測所需的數據，根據所測量的結果你能求出旗桿的高度嗎？說明你的理由。
    點評：學生做該實驗的時候非常踴躍，興趣非常濃厚，加強了相互間的合作，鍛煉了學生的動手能力，都覺得數學知識很實用，學數學有好處。
    反思課例蘊涵的理念：
華羅庚說過:”宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁，無處不用數學.”數學來源于生活,因為人始終生活在生活世界中,人在生活中認識自然現象,數學知識來源于實際需要,,因需要而產生,因應用而發展,數學教學只有面向學生的生活世界,才能改變學生的學習方式、生存狀態、生活方式，激發學生的學習興趣，提高學習的效率。
    1、緊密聯系現實生活，用數學的眼光看世界。
學生無時無刻不生活在自然界中，讓數學回歸生活世界是新課程的一個重要理念，人們通過了解大自然，總結分析抽象出數學概念，數學定理，而學生的生活經驗可以幫助他們探索數學問題，觀察數學現象，歸納數學方法，學生對生活的體會是學生生命歷程的重要組成部分，他們每天都在與社會接觸，與他人交流，同時不斷的觀察、發現一些數學問題，建立數學模型，產生進一步研究的欲望，在合作、討論、溝通、探究中發展能力，增長見識，拓寬視野，學生原有的生活經驗是學生學習的基礎，通過反復思考，獲得新的知識，課例1中，讓學生搜集身邊的幾何體，如：文具盒，足球，羽毛球，杯子，毛筆套，萬花筒，魔方……引發學生學習數學的欲望,從實際生活內提煉出數學模型,在搜集的過程中,產生進一步了解立體圖形的欲望,學生的知識的獲得不單*教師的精心講授,而是在教師的引導下通過新舊知識之間反復的、雙向的相互作用而形成的，學生接觸的是活生生的世界，數學課程只有與生活世界緊密聯系，才有生命力。