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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元“圓的面積”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元“圓的面積”

【教學(xué)目標(biāo)】
1、 了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。
2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
【教學(xué)重點】
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準(zhǔn)備】
投影儀,課件,等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等分好的圓形紙片。
教學(xué)設(shè)計
一、 創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
(課件出示:繩長5米,小狗的活動面積有多大?)
師:請同學(xué)們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎?
學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。
師:同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?
生:小狗活動的范圍就是這個圓形的面積。
師:這個圓的半徑是多少?(5米)
師:小狗活動的面積到底有多大呢?這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書:圓的面積)
師:你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎?
生動手比劃。(課件演示圓的周長,面積)
二、猜測感知,探究思考。
1、估計圓面積大小
師:估一估:半徑為5米的圓面積是多少?
(讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計草坪面積大。
2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小
① 投影出示p16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。
② 指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的,外面
方格圖面積為10×10=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間;
生2:我是用數(shù)方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;
師:同學(xué)們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果,我們接下來就來討論計算圓面積的方法。
三、 探索規(guī)律,解決問題。
1、 由舊知引入新知
師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來的嗎?(課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程并板書。)
師:那么圓的面積是不是也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某一圖形的面積來計算呢?(學(xué)生猜測)今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形的面積來計算。
2、 探索圓面積公式
師:拿出我們準(zhǔn)備好的圖形剪一剪,拼一拼,看看能拼成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開始操作,教師巡視)
(a)、四分法:認(rèn)識拼后有兩條邊直的,但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲,不過有點平行四邊形的輪廓。
(b)、八分法:比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多,但上下平多了,像平行四邊形了。
(c)、十六分法 : 課件演示,上下更平,更像長方形。
(d)三十二等分:比剛才十六等分怎樣?(更平更直,簡直就是長方形。)
(4)比較四副圖,拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化?
(5)討論:電腦幫助我們把圓分成32等分,還能分嗎?究竟能分多少份呢?
(分的份數(shù)是無限的。如果等分的份數(shù)越多,上下兩條邊越來越平越來越平,到最終就完全平了,拼出的圖形就是一個長方形了。)
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