《圓柱的表面積》教學案例分析
教學目標:
1、理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
2、通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。
3、體驗成功與失敗的收獲,體會合作的愉悅。
教學重點:
動手操作展開圓柱的側(cè)面積
教學難點:
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。
教學具準備:
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
課前準備:
課前檢查學生們做的圓柱體,明白他們在制作過程中所遇到的問題,并抽了其中幾個比較典型的(做得好的和做得差的)學生說一說自己在制作過程中所遇到的問題和感受。
生1:我在做圓柱體的時候,先做好一個長方形,再做兩個圓形底面,但底面做小了,蓋不上。
生2:我在做圓柱體的時候,也是這么做的,兩個底面又做大了,蓋過了。
師:同學們在制作過程中遇到了一些問題,那么毛病到底出在哪里呢?我們有的同學還是做得很好的,下面我們來聽一聽他們是怎么做的?
生3:我在做圓柱體的時候,不是他們這么做的,而是先做好兩個面積相等的底面,并計算出它們的周長,再以它們的周長加一厘米(這一厘米用來粘貼)為長做一個長方形,最后把它們粘貼起來就是一個比較規(guī)范的圓柱體了。
師:向全班學生展示生3做的圓柱體,并肯定確實做得比較好。同學們討論一下,前兩位同學和其他做得不太好的同學的問題出在哪里呢?
生4:前兩位同學沒有注意到圓柱體的側(cè)面展開是個長方形,這個長方形的長就是圓柱體的底面周長,所以在制作的時候一定要注意到這一點,要先做好兩個面積相等的圓,在算出它的周長,并把這個長度作為長方形的長畫出側(cè)面,還要注意到留一點寬度來粘貼,這樣就不會出現(xiàn)上面的問題了。
……
(課前準備點評:通過師生對話,了解中存在的問題及原因,并通過設疑激起學生主動參與的興趣,為新授打下良好的基礎。)
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引起興趣。
師拿出圓柱體茶葉罐,誰能說說圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的?(學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面)那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢?(說說自己的猜想)
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)問題。
用自己喜歡的方式將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形?展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作 利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。
2.教師提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?
3.操作活動:
(1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?
獨立操作后,與小組里的同學交流
4.小組交流,能用已有的知識計算它的面積嗎?