人教版六年級上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教材分析

2、結(jié)合操作活動和圖形語言，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計算方法（1）根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系，引出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，例3研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，這是一個難點(diǎn)。教材以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰走得快些”，引出學(xué)生根據(jù)“路程÷時間＝速度”這個數(shù)量關(guān)系列出2÷ 、 ÷ 這兩個除法算式。（2）先估算再驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生的探究欲望算式列出后，請同學(xué)們估一估2÷ 的結(jié)果是多少，是比被除數(shù)2大還是��？然后想辦法進(jìn)行驗(yàn)證，可以畫線段圖，也可以用紙條折一折，完成后同桌進(jìn)行交流。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計既激發(fā)學(xué)生的探究欲望，又為發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和商之間的關(guān)系留下懸念。（3）借助直觀圖形，理解“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”教材是借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生思考，已知2/3小時走了2 km，可以先求1/3小時走了多少千米，也就是2的 是多少，用2× ；在此基礎(chǔ)之上，再求1小時走了多少千米，也就是3個 小時走了多少，用2× ×3；再根據(jù)乘法結(jié)合律轉(zhuǎn)化為2× 。解決問題的思路過后，再把整個算式連起來觀察，從而得出“除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”。最后把這個結(jié)果與剛才的猜測進(jìn)行驗(yàn)證。接下來小紅的速度可以直接用剛才的方法進(jìn)行計算，還是先估算再驗(yàn)證。例3的教學(xué)，從始至終都體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。將“圖”與“式”相對照進(jìn)行解釋、分析、說理，使學(xué)生在講述算理的過程中感受到“數(shù)形結(jié)合”解決問題的便捷性、科學(xué)性的優(yōu)勢。（4）在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納算法 在此基礎(chǔ)上，結(jié)合例2和例3的計算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算方法。 3、在解決實(shí)際問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計算方法（1）通過解決問題，理解分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的順序例4以小紅剪彩帶做紙花送同學(xué)為題材，通過解決問題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。（2）安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)，比較不同的算法練習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較計算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法。使學(xué)生看到把除轉(zhuǎn)化為乘，然后一次約分比分步計算更簡便。解決實(shí)際問題時，既可以列綜合算式，也可列分步算式。（3）練習(xí)處理 33頁練習(xí)八第6題可以結(jié)合分?jǐn)?shù)除法的具體含義來說明理由。例如 ÷3，可以想把 平均分成3份，每份是 ，比被除數(shù)小。也可以結(jié)合計算方法來說明理由。例如， ÷3＝ × ，也就是求 的 是多少，所以商比 小。 35頁練習(xí)九第2題，學(xué)生最常見的錯誤是42÷15×6，即疏忽了6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的 ，再求42 m的 是多少。 4、鼓勵用方程解決分?jǐn)?shù)除法的簡單實(shí)際問題 解決問題這一部分主要是解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)學(xué)信息例1是以醫(yī)生講述的生理常識為內(nèi)容載體，以小明告訴的信息為條件，提出問題。例題中“成人體內(nèi)的水分約占體重的 ”是一個多余條件，需要學(xué)生通過審題、分析加以識別。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，解決問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，所以像例1這樣有多余條件的問題情境，比較接近真實(shí)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識別能力。（2）分析數(shù)量關(guān)系，必要時可以結(jié)合線段圖幫助學(xué)生理解 第一個問題要求小明的體重，可以問學(xué)生：要求這個問題，需要用到哪些條件？數(shù)量間的關(guān)系是什么？用你自己喜歡的方式表示并解答出來。 學(xué)生根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ”這個條件，列出關(guān)系式：小明體重× =小明體內(nèi)水分的質(zhì)量；還可以畫一條線段表示小明的體重，平均分成5份，水分占4份來幫助理解題意。第二問要求爸爸體重，教材畫出了兩條線段圖。我們可以在分析完 的意義以后，給出表示爸爸體重的那條線段，讓學(xué)生把線段圖補(bǔ)充完整。提問：為什么上一題的線段圖，只畫一條，這一題要畫兩條？使學(xué)生知道它們的區(qū)別。（3）允許用多種方法解決問題，鼓勵學(xué)生用方程解決這樣的實(shí)際問題解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分析分?jǐn)?shù)的意義，找出題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。學(xué)生可能根據(jù)關(guān)系式用方程解答，也可能用算術(shù)方法去做，這都是可以的。只是要將這兩種方法進(jìn)行比較，進(jìn)一步明晰數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生看到用方程解，思路統(tǒng)一，便于理解，鼓勵學(xué)生用方程解決這樣的實(shí)際問題。