人教版六年級上冊第三單元《分數除法》教材分析
5、注重分析問題的過程，提高運用知識解決實際問題的能力（1）利用線段圖來分析兩個數量之間的關系例2是教學“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的分數除法應用題。我們可以先復習與例2相對應的分數乘法問題，比如：“學校合唱隊有男生20人，女生比男生多 ，合唱隊有女生多少人？”等等。然后再出示主題圖，引導學生說清楚“美術小組的人數比航模小組多 ”的含義，并嘗試用線段圖表示兩個小組的人數關系。重點講清：①先畫出單位“1”的量，因為它是比較的標準。②再畫表示美術小組的線段，它由兩部分組成，一部分與航模小組同樣多，另一部分相當于航模小組的 。③最后標出條件和問題。這樣的畫圖過程，就能比較自然地成為數形結合的過程，以及分析、理解數量關系的過程。（2）嘗試用方程解決問題然后根據線段圖，說說這兩個小組人數之間的關系，一般有兩種方法。一種是用航模小組的人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組的人數，這種方法從圖中觀察更直觀一些；另一種方法，先把美術小組的人數轉化為航模小組的(1＋1/4)，然后再用航模小組的人數×(1＋1/4)＝美術小組的人數，這種方法便于思考一些。接下去，可以讓學生根據關系式列方程解答。（3）適當進行變式練習、對比練習練習設計時要適當進行變式練習、對比練習。比如可以將例題改編為：“美術小組有25人，美術小組的人數比航模小組少 ，航模小組有多少人？”進一步鞏固解決這類問題的方法。還要將這兩題與復習時的分數乘法應用題進行比較，發現它們的分析方法都是一樣的，只是單位“1”由已知變成了未知，解答方法由乘法變成了方程。進一步加深學生對分數乘、除法應用題的理解，提高分析、解決問題的能力。 6、讓學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程（1）創設具體情境，引出同類量和非同類量的比 “比的意義”這一部分，教材選取我國首次載人航天飛船這個內容為載體，首先展示這兩面小旗的長和寬，讓學生用算式表示它們之間的關系。這里學生可能會用加減法表示出它們的和、差關系，也可能用除法表示出它們的倍數關系。這節課我們只研究它們之間相除的關系。 然后讓學生觀察：要求長是寬的幾倍時，是用長÷寬，也可以說成長和寬的比是15：10。那么10÷15也可以說成寬和長的比。它們都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 接下來教材又安排了用算式表示飛船進入軌道后的速度，由此引出：速度還可以用路程和時間的比來表示，從而引出兩個不同類量的比。這樣的例子在生活中有很多，比如總價比數量”又表示單價等等。（2）在充分體驗的基礎上，引出“比”的概念，介紹比的讀法和寫法，理解比與分數、除法的關系在以上情境的基礎上，引出“比”的概念，介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后，鼓勵學生用比的方式說一說、寫一寫前面情境中有關的數量關系。然后，由學生說說求比值的方法，比較它與比的區別。還可結合15：10=15÷10= 這樣的具體實例，理解比與分數、除法的關系。“做一做”第1題主要是讓學生根據條件寫出比并求比值。因為還沒有學比的基本性質和化簡比，所以不要求化成最簡單的整數比。