人教版六年級上冊第三單元《分數除法》教材分析
5、注重分析問題的過程,提高運用知識解決實際問題的能力(1)利用線段圖來分析兩個數量之間的關系例2是教學“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的分數除法應用題。我們可以先復習與例2相對應的分數乘法問題,比如:“學校合唱隊有男生20人,女生比男生多 ,合唱隊有女生多少人?”等等。然后再出示主題圖,引導學生說清楚“美術小組的人數比航模小組多 ”的含義,并嘗試用線段圖表示兩個小組的人數關系。重點講清:①先畫出單位“1”的量,因為它是比較的標準。②再畫表示美術小組的線段,它由兩部分組成,一部分與航模小組同樣多,另一部分相當于航模小組的 。③最后標出條件和問題。這樣的畫圖過程,就能比較自然地成為數形結合的過程,以及分析、理解數量關系的過程。(2)嘗試用方程解決問題然后根據線段圖,說說這兩個小組人數之間的關系,一般有兩種方法。一種是用航模小組的人數+美術小組比航模小組多的人數=美術小組的人數,這種方法從圖中觀察更直觀一些;另一種方法,先把美術小組的人數轉化為航模小組的(1+1/4),然后再用航模小組的人數×(1+1/4)=美術小組的人數,這種方法便于思考一些。接下去,可以讓學生根據關系式列方程解答。(3)適當進行變式練習、對比練習練習設計時要適當進行變式練習、對比練習。比如可以將例題改編為:“美術小組有25人,美術小組的人數比航模小組少 ,航模小組有多少人?”進一步鞏固解決這類問題的方法。還要將這兩題與復習時的分數乘法應用題進行比較,發現它們的分析方法都是一樣的,只是單位“1”由已知變成了未知,解答方法由乘法變成了方程。進一步加深學生對分數乘、除法應用題的理解,提高分析、解決問題的能力。 6、讓學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程(1)創設具體情境,引出同類量和非同類量的比 “比的意義”這一部分,教材選取我國首次載人航天飛船這個內容為載體,首先展示這兩面小旗的長和寬,讓學生用算式表示它們之間的關系。這里學生可能會用加減法表示出它們的和、差關系,也可能用除法表示出它們的倍數關系。這節課我們只研究它們之間相除的關系。 然后讓學生觀察:要求長是寬的幾倍時,是用長÷寬,也可以說成長和寬的比是15:10。那么10÷15也可以說成寬和長的比。它們都是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。 接下來教材又安排了用算式表示飛船進入軌道后的速度,由此引出:速度還可以用路程和時間的比來表示,從而引出兩個不同類量的比。這樣的例子在生活中有很多,比如總價比數量”又表示單價等等。(2)在充分體驗的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,理解比與分數、除法的關系在以上情境的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后,鼓勵學生用比的方式說一說、寫一寫前面情境中有關的數量關系。然后,由學生說說求比值的方法,比較它與比的區別。還可結合15:10=15÷10= 這樣的具體實例,理解比與分數、除法的關系。“做一做”第1題主要是讓學生根據條件寫出比并求比值。因為還沒有學比的基本性質和化簡比,所以不要求化成最簡單的整數比。