人教版六年級上冊第三單元《分數除法》教材分析
7、運用轉化的思想，類推出比的基本性質（1）運用轉化的思想，類推出比的基本性質我們知道，比與分數、除法只是形式上的不同，實質上它們是可以互相轉化的。教學時，我們可以先回顧比與分數、除法的關系，復習商不變的性質和分數的基本性質。想一想：比會不會也有自己的性質呢？啟發他們用舉例的方法驗證自己的猜想。可以根據比和除法的關系，用商不變的規律來驗證；也可以根據比和分數的關系，用分數的基本性質來驗證。最后總結出比的基本性質。（2）會運用比的基本性質來化簡比 例1有兩個小題，第一小題是化簡整數比。教材出示了一大一小兩面聯合國旗，利用比的基本性質將這兩個國旗的長和寬化成最簡整數比。最后學生就會發現：雖然這兩面國旗的長和寬大小不一樣，但它們在化簡以后的比卻是相同的，滲透了按比例縮小的思想。還可以體會到化簡比的必要性。也就是通過比的基本性質將比化簡，可以使這兩個數量之間的關系更加簡單、明了，便于我們分析一些事物現象。第二小題主要是化簡分數比和小數比，可以利用比的基本性質先將它們化成整數比，再化成最簡整數比，這樣就與第一小題的思路一致了。 8、注重引導學生利用比的意義解決實際問題 在小學階段，比的應用主要有兩方面：一個是比例尺，另一個是按比例分配。因為比例尺與比例的聯系更為緊密，所以教材把它放在六年級下冊進行學習。（1）比在生活中有著廣泛的應用教學例題之前，可以先復習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。如六（1）班40名同學參加大掃除，其中 的同學打掃教室， 的同學打掃操場。打掃教室、操場的同學各有多少？寫出它們的人數比。練習后可以作出小結：在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按一定的比來進行分配。由此引出課題“比的應用”。（2）自主探究，進一步體會比的意義教材中的例2創設了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標明的比的含義，使學生了解按比配制的實際意義。有條件的班級可以拿一個“安利”的稀釋瓶現場進行演示。（3）解決問題策略的多樣化學生在解答“濃縮液和水的體積分別是多少？”這個問題時，一般有兩種方法。一種是先求出每份是多少，再求出幾份是多少，也就是把按比例分配轉化為整數乘除法的計算。另一種是把比轉化成每種成份占總數的幾分之幾，比如利用1：4先求出濃縮液占總體積的 ，然后再用分數乘法來解決。例題講解后，還應讓學生說說怎樣知道計算的結果是正確的呢？可以從兩個方面來進行驗證，一是將濃縮液與水的體積相加，看是否等于500毫升，二是把兩種液體的比化簡，看是否等于1：4.“做一做”的第1題與例題類似，第2題略有變化：一是把70棵樹按要求分成三部分，二是要求“按3個班的人數分配”，沒有直接告訴比是多少，增加了難度。（4）介紹“黃金分割”和有關的“運動研究”學習完比的應用之后，教師可以組織學生閱讀第51頁的“你知道嗎”。書上用圖文并茂的形式介紹了黃金分割的美妙和合理性，說明這個不尋常的比在人類文明進程中所起的重大作用。教師還可以補充一些資料進行介紹。（5）有關練習的處理練習十二的第5題，學生在做時很容易出錯。往往用3+2+1=6，然后按比例分配，認為這求出的就是長方體的長、寬、高。其實這樣求出的是4條長、4條寬和4條高的長度，還應除以4才得到正確的結果。另一種方法是先用120÷4=30（厘米），得到一組長、寬、高的和，然后再按比例分配。第7題有多種解法。可以假設甲數是20，然后根據比推算出乙和丙，再寫出甲和丙的比。還可以把其中相同的量“乙”都化成12份，根據比的基本性質得到2：3=8：12，4：5=12：15，最后求出甲和丙的比是8：15。