用轉化的策略解決分數問題
喝掉的是剩下的 ()/() ,剩下的是喝掉的 ()/() 。
3、練習十四6
(1)白兔和黑兔共有40只,黑兔的只數是白兔的 3/5 。黑兔有多少只?
黑兔只數占白兔、黑兔總只數的 ()/() 。
(2) 小明看一本故事書,已經看了全書的 3/7 ,還有48頁沒有看。 小明已經看了多少頁?
已經看的頁數是沒有看的頁數的 ()/() 。
4、只列式,不計算。(說說你是怎樣轉化的)
(1)修一條長30千米的路,已經修的占剩下的 2/3 ,已經修了多少千米?
(2)山羊有120只,比綿羊少 1/6 ,綿羊有多少只?
(3)甲數是乙數的2/3,乙數是丙數的3/4,甲、乙、丙三數的和是180,甲、乙、丙三個數各是多少?
5、有3堆圍棋子,每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多,第三堆有 1/3是白子。這三堆棋子一共有白子多少枚?
6、思考題:
有兩枝蠟燭。當第一枝燃去4/5 ,第二枝燃去 2/3 時,他們剩下的部分一樣長。這兩枝蠟燭原來的長度比是( ):( )。
全課小結:今天這節課,我們學習了什么知識?你有哪些收獲?
板書設計:
用轉化思路解答分數除法應用題
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用方程解答: 用乘法解答:
解:設女生有x人。
x+2/3 x=35
5/3x=35 35×3/5=21(人)
x=21
答:女生有21人。
課前思考:
本節課主要讓學生用轉化的策略來解決一些問題,讓學生體會到用轉化的策略可以相對而言使問題變得簡單些。在這里要學生明白要轉化的目的是要要把未知的單位“1”的量轉化成已知的單位“1”的量,關鍵是要把求的問題轉化成已知條件的幾分之幾。所以在練習的時候一定要讓學生先找到題中的已知量和要求的量,然后把他們的關系式用文字表示出來。對于大部分學生來說應該沒問題,但對于一小部分學習困難生來說有點困難,需要教師的指導。
課前思考:
本課時內容是在運用轉化策略解決空間與圖形領域的實際問題的基礎上,教學用轉化的策略解決有關分數的實際問題,既能加深學生對分數實際問題中數量關系的認識,又有助于學生進一步體會轉化的策略可以使問題化繁為簡,化難為易。
教材上借助例題2,引導學生把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾,就可以用乘法計算。但由于這一題中單位“1”的量即女生人數是未知量,對于班中一部分學生來說還是用方程解答思考起來比較容易,現在如果讓他們用轉化的策略轉化為乘法來計算反而會讓這部分學生感到困難,這樣也就沒有體驗到轉化策略的優勢。所以,我覺得在這一課時的教學目標中,我們不能要求所有的學生都掌握這一方法,還是應該讓學生有權利選擇他自己喜歡的、認為比較容易理解的方法來解答。另外,為了提高學生靈活運用轉化策略解決問題的能力,在教學例題2之前是否應根據班級學生學習實際情況進行有關的復習,如提供一些關鍵句:“男生人數是女生的4/5”,讓學生根據這句關鍵句分析得出“男生人數是總人數的4/9”“女生人數是總人數的5/9”“女生人數是男生的5/4”等等,只有當學生對于數量之間的這些關系非常清晰了,才有可能正確、靈活地進行轉化。