從多角度理解相鄰兩體積單位間的進(jìn)率
“體積單位間的進(jìn)率”這堂課，內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)都較少，思維層次較淺，教材上安排的練習(xí)題難度不大。用教材上的例題教學(xué)，“立方分米”與“立方厘米”之間的進(jìn)率，比較直觀形象，學(xué)生能淺顯易懂的接受。但是我覺(jué)得對(duì)于學(xué)生思維深度和廣度的培養(yǎng)幫助不大。我想利用好教材的知識(shí)點(diǎn)，挖掘教材知識(shí)點(diǎn)的形成，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系溝通，在看似簡(jiǎn)單淺顯的知識(shí)中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙所在。案例：
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師：常用的長(zhǎng)度單位有哪些？每相鄰倆單位間的進(jìn)率是多少？
常用的面積單位有哪些？每相鄰倆單位間的進(jìn)率是多少？
根據(jù)學(xué)生交流反饋教師板書：
長(zhǎng)度單位： 厘米 10 分米 10 米
面積單位：平方厘米 100 平方分米 100 平方米
體積單位：立方厘米 1000？ 立方分米 1000 ？立方米
（容積） （毫升） （升）
二、探究體積單位間的進(jìn)率
教師：我們學(xué)過(guò)的體積單位有哪些？
根據(jù)學(xué)生回答在長(zhǎng)度單位和面積單位下面板書。（如上）
教師：同學(xué)們，我們來(lái)猜想一下，相鄰倆體積單位間的進(jìn)率會(huì)是多少？你有什么依據(jù)？或者你是怎樣來(lái)驗(yàn)證。在小組內(nèi)交流交流。
學(xué)生小組交流后教師指導(dǎo)學(xué)生反饋：
反饋的情況如下：
1、1000毫升就是1立方厘米，1升就是1立方分米，1000毫升就是1升，那么1000立方厘米就等于1立方分米了。
2、長(zhǎng)×寬＝底面積，面積單位就是100進(jìn)率的。底面積×高就是體積，高是長(zhǎng)度單位10進(jìn)率，所以體積單位我猜想就是100×10＝1000進(jìn)率的。
3、長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積是長(zhǎng)度×長(zhǎng)度，單位是平方，相鄰兩個(gè)單位間進(jìn)率是10×10＝100，我想求體積是長(zhǎng)度×長(zhǎng)度×長(zhǎng)度，單位是立方，那么相鄰兩個(gè)單位間進(jìn)率是10×10×10＝1000。
4、邊長(zhǎng)是1分米的正方體體積是1立方分米，如果用厘米作單位這個(gè)正方體就是邊長(zhǎng)10厘米，體積就是1000立方厘米了。
第四種驗(yàn)證的方法就是教材上的。教師在學(xué)生說(shuō)的時(shí)候用電腦同步演示。這樣在學(xué)生前面幾種猜想的基礎(chǔ)上，又直觀形象地演示了一遍，給前面幾種驗(yàn)證方法來(lái)了個(gè)充分的證明。
從上面的教學(xué)案例，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生猜測(cè)體積間的進(jìn)率并不是像老師想象的那樣，按照教材出現(xiàn)的例子而來(lái)的。而都是憑著自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋驗(yàn)證相鄰兩個(gè)體積間的進(jìn)率。由于學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)不同，所以他們就從自己的角度，在自己的思維層次上來(lái)推測(cè)、理解體積間的進(jìn)率，通過(guò)學(xué)生間的交流，不僅讓他們加深對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的理解，而且有意識(shí)地培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度，拓寬了學(xué)生思維的廣度。這樣看似簡(jiǎn)單的一節(jié)進(jìn)率課，通過(guò)教師與學(xué)生的互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)，也能上得生動(dòng)有趣。