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減法的性質(zhì)

減法的性質(zhì)

教學(xué)實(shí)踐與反思

寧波東方外國(guó)語(yǔ)學(xué)校  宋煜陽(yáng)(315500

 

教學(xué)內(nèi)容:浙江省編教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P424、例5

教學(xué)對(duì)象:奉化市實(shí)驗(yàn)小學(xué)三(4)班

教學(xué)目標(biāo) :通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納,讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)并選擇運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)算的過(guò)程,有機(jī)滲透數(shù)學(xué)推理思想、應(yīng)用意識(shí)與反思意識(shí)。

教學(xué)歷程

一、引入

1、教師談話(huà)切入

師:走進(jìn)奉化實(shí)驗(yàn)小學(xué),宋老師的第一感覺(jué)是這里的人氣特別

旺。我從奉化實(shí)驗(yàn)小學(xué)網(wǎng)頁(yè)中了解到,本學(xué)期實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生數(shù)為1875人,寧波東方外國(guó)語(yǔ)學(xué)校小學(xué)部男生有525人,女生有475人(出示信息);如果想知道實(shí)驗(yàn)小學(xué)比我校小學(xué)部學(xué)生數(shù)多幾人,你能用不同的綜合算式來(lái)計(jì)算嗎?看誰(shuí)寫(xiě)的算式多。

2、學(xué)生列式交流:

1875525475875        1875-(525475)=875

1875475525875        1875-(475525)=875

師:能看懂這些算式嗎?你也是這樣想的?

2、師生過(guò)渡小結(jié)

學(xué)生簡(jiǎn)介列式思路,教師指出:不管是先減去男生還是先減去

女生,都要連續(xù)減去兩個(gè)數(shù);不管是男生加上女生再減還是女生加上男生再減都是減去兩個(gè)數(shù)的和。今天我們研究的話(huà)題與這有關(guān)。

教師巧妙地抽取學(xué)生熟悉的學(xué)校總?cè)藬?shù)比較引入,親切自然,在引入環(huán)節(jié)進(jìn)行適時(shí)小節(jié)點(diǎn)撥,為學(xué)生進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)指明了方向,教師的組織者、引導(dǎo)者的角色得以呈現(xiàn)。

二、展開(kāi)

3、對(duì)比計(jì)算感知

3206436           320-(6436)=

1003745=            100-(3745=

1474778           147-(4778)=

1872887           187-(2887)=

在同桌校對(duì)中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:每組的答案一樣。

師:計(jì)算結(jié)果一樣,我們可用什么符號(hào)連接?

生:等于號(hào)。

教師板書(shū)等于號(hào),使等式成立。

師:還有什么想說(shuō)的嗎?

生:每組左右兩邊的算式數(shù)字相同,運(yùn)算符號(hào)、順序不同。

師:誰(shuí)聽(tīng)懂他的意思?能說(shuō)得再具體一些嗎?

生:他的意思是左邊從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩

個(gè)數(shù)的和。

師:是這樣嗎?其他算式也符合他的意思嗎?

師:這位男同學(xué)給大家一個(gè)很大的啟發(fā),左右聯(lián)系看可以看出

一條規(guī)律來(lái),真不簡(jiǎn)單!不過(guò),剛才大家是從左往右看的,如果從右往左看,你能看出些什么?

生:從右往左看,我發(fā)現(xiàn)從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和,可以一

個(gè)一個(gè)減去。

師:同學(xué)們,真的很厲害,把老師要講的心里話(huà)也說(shuō)出來(lái)了。

借助于對(duì)比計(jì)算,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并組織相互交流,抽象概括出猜想的雛形,顯得自然、大方。

4、舉例驗(yàn)證猜想

師:剛才從三組計(jì)算中大家發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律,這僅僅是大家的

猜想而已。是不是這三道算式湊巧呢?其他算式是不是也有這樣的規(guī)律存在呢?我們還得進(jìn)行驗(yàn)證。大家說(shuō),如何證明我們的發(fā)現(xiàn)?

生:再多舉一些例子試試看。

師:這倒是一個(gè)比較好的主意。誰(shuí)先帶頭給大家作個(gè)示范?

學(xué)生舉例,師生一起驗(yàn)證。

師:現(xiàn)在,能寫(xiě)類(lèi)似算式的同學(xué)請(qǐng)舉手。

全體學(xué)生舉手。

師:那好,給大家兩分鐘,看誰(shuí)寫(xiě)的算式多。

學(xué)生兩分鐘寫(xiě)算式,自我驗(yàn)證。

師:你寫(xiě)的算式與我們前面的猜想相符的同學(xué),請(qǐng)朝老師笑一笑。

全體學(xué)生笑臉,以示意認(rèn)同。

教師指向一名男生,問(wèn):老師發(fā)現(xiàn)你笑得特別開(kāi)心,你寫(xiě)對(duì)了幾道?

生:我寫(xiě)了4道。

師:寫(xiě)對(duì)了4道及4道以上的同學(xué)請(qǐng)舉手。

全體學(xué)生舉手。

師:剛才每位同學(xué)在兩分鐘里都平均寫(xiě)對(duì)了4道,全班40位同學(xué)就寫(xiě)了近160道。如果再給大家一些時(shí)間,你還能寫(xiě)嗎?寫(xiě)的完嗎?想象一下,這些寫(xiě)不完的算式與我們的猜想相符嗎?

師:通過(guò)無(wú)數(shù)多的算式驗(yàn)證我們的猜想是正確的。你能用字母把寫(xiě)不完的算式寫(xiě)完嗎?

學(xué)生用字母表示規(guī)律。

交流:

1a-b-c=a-(b+c)

2x-y-z=x-(y+z)

……

師:大家用自己喜歡的字母表示出了這條規(guī)律,在表示過(guò)程中,你有什么經(jīng)驗(yàn)可向大家推廣一下?

生:我先想好三個(gè)字母來(lái)表示三個(gè)不同的數(shù),再寫(xiě)出規(guī)律。

看書(shū)深化規(guī)律。

從“特殊——一般”不完全歸納法思想對(duì)于還處在三年級(jí)的小學(xué)生而言是陌生的,教師力圖將這一理念予以滲透,通過(guò)引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證,在限時(shí)舉例驗(yàn)證活動(dòng)后,教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想,直至推想極限,從而讓學(xué)生充分經(jīng)歷不完全歸納法的全程,最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規(guī)律、看書(shū)整合規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考,將觀察到的外化現(xiàn)象建構(gòu)到學(xué)生原有的認(rèn)知體系中去。雖然,學(xué)生對(duì)不完全歸納法的做數(shù)學(xué)思想是膚淺的,但對(duì)于學(xué)習(xí)個(gè)體來(lái)說(shuō)卻是終身受益的,“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”過(guò)程性目標(biāo)較好地得以達(dá)成。

5、變式深入感知

師:現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)變式游戲,好嗎?老師寫(xiě)出左邊的算式,

你馬上寫(xiě)出右邊的算式;給你右邊的算式,你很快寫(xiě)出左邊的算式,最后計(jì)算出結(jié)果。愿意試試嗎?

出示變式練習(xí):

5137624513-(        

 

188-(8946)=188        

 

2847-(847629)=             

師:現(xiàn)在你有什么感受?

1:我發(fā)現(xiàn)第一道運(yùn)用規(guī)律特方便。

2:第三道計(jì)算也簡(jiǎn)便。

教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)一、三兩道簡(jiǎn)算意識(shí)和方法。

師:第二道感覺(jué)怎樣?使用規(guī)律前與使用規(guī)律后有沒(méi)有找到特

順手的感覺(jué)?

1:第二道用與不用是一樣的。

2:找不到感覺(jué)。

師:誰(shuí)愿意把做完三題的感受小結(jié)一下?

生:運(yùn)用規(guī)律有的時(shí)候可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,有的時(shí)候也派上用場(chǎng)。

從追尋規(guī)律到運(yùn)用規(guī)律實(shí)質(zhì)是一個(gè)學(xué)生自悟的歷程,否則對(duì)

運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便的預(yù)期目標(biāo)感知是不充分的。往往教師直接指明規(guī)律的功效性,再進(jìn)行題量訓(xùn)練,造成學(xué)生一看到類(lèi)似的算式馬上運(yùn)用性質(zhì)予以簡(jiǎn)算,未能辨證地認(rèn)識(shí)規(guī)律,常走入盲目運(yùn)用規(guī)律的誤區(qū),簡(jiǎn)算意識(shí)與技能被扭曲。此環(huán)節(jié)教師通過(guò)變式練習(xí)過(guò)渡,不著痕跡地落實(shí)了“體驗(yàn)”的過(guò)程性目標(biāo),促使學(xué)生自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考。

6、判別選用規(guī)律

出示:

57613367            2791-(791652

458-(87258        965-(266134

逐題反饋交流,對(duì)“458-(87258)”簡(jiǎn)算進(jìn)行質(zhì)疑,借助

于引入部分的“1875-(525475    1875525475

1875475525”進(jìn)一步理解;對(duì)“965-(266134)”進(jìn)行反思性辨識(shí)。

師:現(xiàn)在,你有什么想說(shuō)的?

1:要先看數(shù)字特點(diǎn),再選擇方法。

2:我認(rèn)為書(shū)上講的“依次減去”不妥,有的時(shí)候可以調(diào)個(gè)

頭。

3:不要看到減去兩個(gè)數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),要先

看看能不能簡(jiǎn)便再作決定。

師:同學(xué)們說(shuō)得真好,我們要運(yùn)用火眼金睛善于觀察數(shù)據(jù)的特

點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法,不要盲目運(yùn)用規(guī)律;同時(shí)還要敢于向書(shū)本、老師提出質(zhì)疑,這些都是學(xué)好數(shù)學(xué)的優(yōu)秀品質(zhì)。

   簡(jiǎn)要的鞏固練習(xí),一改大題量訓(xùn)練的常規(guī)做法,引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)實(shí)例聯(lián)想、反例對(duì)比、看書(shū)質(zhì)疑等學(xué)習(xí)途徑將數(shù)學(xué)主題思想予以縱深,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些優(yōu)良品質(zhì)得以有機(jī)滲透。

三、反思

師:剛才大家一起通過(guò)幾道簡(jiǎn)單的計(jì)算題提出了自己的猜想,再通過(guò)舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)猜想成立,最后還運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行了簡(jiǎn)算。其實(shí)許多數(shù)學(xué)家也是這樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的,以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時(shí),大家不妨再試試看。還有一點(diǎn),老師要告訴大家,今天研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題是我們下學(xué)期四年級(jí)要學(xué)的內(nèi)容。學(xué)會(huì)的同學(xué)為自己鼓鼓掌,慶賀一下!老師在恭賀大家的同時(shí),還有一點(diǎn)小小的請(qǐng)求:根據(jù)學(xué)校的安排,下學(xué)期宋老師可能也要帶四年級(jí)。渡過(guò)一個(gè)暑假,同學(xué)們馬上要學(xué)習(xí)這塊內(nèi)容,現(xiàn)在你有什么好的建議嗎?介紹介紹,可以嗎?

1:在計(jì)算時(shí)要學(xué)會(huì)觀察,再?zèng)Q定方法。

2:多猜想,多驗(yàn)證,就有很多的規(guī)律發(fā)現(xiàn)。

3:課本上所說(shuō)的方法也可以懷疑。

……

師:同學(xué)們這么多寶貴的經(jīng)驗(yàn),宋老師一定帶回去轉(zhuǎn)告,再次謝謝大家!

別居心裁的小節(jié),促發(fā)學(xué)生在分享學(xué)習(xí)成功的同時(shí),不僅讓學(xué)生以成功者的身份介紹提煉知識(shí)點(diǎn),而且著重組織引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的回憶,數(shù)學(xué)思想予以關(guān)注。這樣,知識(shí)技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三維目標(biāo)整合體系得以較為完美的呈現(xiàn)。

 

 

 

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