減法的性質(zhì)

發(fā)布時(shí)間：2023-08-25

減法的性質(zhì)（精選2篇）

減法的性質(zhì) 篇1

　　教學(xué)實(shí)踐與反思

　　寧波東方外國(guó)語(yǔ)學(xué)校宋煜陽(yáng)（315500）

　　教學(xué)內(nèi)容：浙江省編教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P42例4、例5

　　教學(xué)對(duì)象：奉化市實(shí)驗(yàn)小學(xué)三（4）班

　　教學(xué)目標(biāo) ：通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)并選擇運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)算的過(guò)程，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)推理思想、應(yīng)用意識(shí)與反思意識(shí)。

　　教學(xué)歷程

　　一、引入

　　1、教師談話切入

　　師：走進(jìn)奉化實(shí)驗(yàn)小學(xué)，宋老師的第一感覺(jué)是這里的人氣特別

　　旺。我從奉化實(shí)驗(yàn)小學(xué)網(wǎng)頁(yè)中了解到，本學(xué)期實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生數(shù)為1875人，寧波東方外國(guó)語(yǔ)學(xué)校小學(xué)部男生有525人，女生有475人（出示信息）；如果想知道實(shí)驗(yàn)小學(xué)比我校小學(xué)部學(xué)生數(shù)多幾人，你能用不同的綜合算式來(lái)計(jì)算嗎？看誰(shuí)寫的算式多。

　　2、學(xué)生列式交流：

　　1875－525－475＝875 1875－（525＋475）＝875

　　1875－475－525＝875 1875－（475＋525）＝875

　　師：能看懂這些算式嗎？你也是這樣想的？

　　2、師生過(guò)渡小結(jié)

　　學(xué)生簡(jiǎn)介列式思路，教師指出：不管是先減去男生還是先減去

　　女生，都要連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)；不管是男生加上女生再減還是女生加上男生再減都是減去兩個(gè)數(shù)的和。今天我們研究的話題與這有關(guān)。

　　【教師巧妙地抽取學(xué)生熟悉的學(xué)校總?cè)藬?shù)比較引入，親切自然，在引入環(huán)節(jié)進(jìn)行適時(shí)小節(jié)點(diǎn)撥，為學(xué)生進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)指明了方向，教師的組織者、引導(dǎo)者的角色得以呈現(xiàn)。】

　　二、展開(kāi)

　　3、對(duì)比計(jì)算感知

　　320－64－36＝ 320－（64＋36）＝

　　100－37－45= 100－（37＋45）=

　　147－47－78＝ 147－（47＋78）＝

　　187－28－87＝ 187－（28＋87）＝

　　在同桌校對(duì)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：每組的答案一樣。

　　師：計(jì)算結(jié)果一樣，我們可用什么符號(hào)連接？

　　生：等于號(hào)。

　　教師板書等于號(hào)，使等式成立。

　　師：還有什么想說(shuō)的嗎？

　　生：每組左右兩邊的算式數(shù)字相同，運(yùn)算符號(hào)、順序不同。

　　師：誰(shuí)聽(tīng)懂他的意思？能說(shuō)得再具體一些嗎？

　　生：他的意思是左邊從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩

　　個(gè)數(shù)的和。

　　師：是這樣嗎？其他算式也符合他的意思嗎？

　　師：這位男同學(xué)給大家一個(gè)很大的啟發(fā)，左右聯(lián)系看可以看出

　　一條規(guī)律來(lái)，真不簡(jiǎn)單！不過(guò)，剛才大家是從左往右看的，如果從右往左看，你能看出些什么？

　　生：從右往左看，我發(fā)現(xiàn)從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和，可以一

　　個(gè)一個(gè)減去。

　　師：同學(xué)們，真的很厲害，把老師要講的心里話也說(shuō)出來(lái)了。

　　【借助于對(duì)比計(jì)算，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并組織相互交流，抽象概括出猜想的雛形，顯得自然、大方。】

　　4、舉例驗(yàn)證猜想

　　師：剛才從三組計(jì)算中大家發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律，這僅僅是大家的

　　猜想而已。是不是這三道算式湊巧呢？其他算式是不是也有這樣的規(guī)律存在呢？我們還得進(jìn)行驗(yàn)證。大家說(shuō)，如何證明我們的發(fā)現(xiàn)？

　　生：再多舉一些例子試試看。

　　師：這倒是一個(gè)比較好的主意。誰(shuí)先帶頭給大家作個(gè)示范？

　　學(xué)生舉例，師生一起驗(yàn)證。

　　師：現(xiàn)在，能寫類似算式的同學(xué)請(qǐng)舉手。

　　全體學(xué)生舉手。

　　師：那好，給大家兩分鐘，看誰(shuí)寫的算式多。

　　學(xué)生兩分鐘寫算式，自我驗(yàn)證。

　　師：你寫的算式與我們前面的猜想相符的同學(xué)，請(qǐng)朝老師笑一笑。

　　全體學(xué)生笑臉，以示意認(rèn)同。

　　教師指向一名男生，問(wèn)：老師發(fā)現(xiàn)你笑得特別開(kāi)心，你寫對(duì)了幾道？

　　生：我寫了4道。

　　師：寫對(duì)了4道及4道以上的同學(xué)請(qǐng)舉手。

　　全體學(xué)生舉手。

　　師：剛才每位同學(xué)在兩分鐘里都平均寫對(duì)了4道，全班40位同學(xué)就寫了近160道。如果再給大家一些時(shí)間，你還能寫嗎？寫的完嗎？想象一下，這些寫不完的算式與我們的猜想相符嗎？

　　師：通過(guò)無(wú)數(shù)多的算式驗(yàn)證我們的猜想是正確的。你能用字母把寫不完的算式寫完嗎？

　　學(xué)生用字母表示規(guī)律。

　　交流：

　　生1：a-b-c=a-(b+c)

　　生2：x-y-z=x-(y+z)

　　……

　　師：大家用自己喜歡的字母表示出了這條規(guī)律，在表示過(guò)程中，你有什么經(jīng)驗(yàn)可向大家推廣一下？

　　生：我先想好三個(gè)字母來(lái)表示三個(gè)不同的數(shù)，再寫出規(guī)律。

　　看書深化規(guī)律。

　　【從“特殊——一般”不完全歸納法思想對(duì)于還處在三年級(jí)的小學(xué)生而言是陌生的，教師力圖將這一理念予以滲透，通過(guò)引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在限時(shí)舉例驗(yàn)證活動(dòng)后，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想，直至推想極限，從而讓學(xué)生充分經(jīng)歷不完全歸納法的全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規(guī)律、看書整合規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考，將觀察到的外化現(xiàn)象建構(gòu)到學(xué)生原有的認(rèn)知體系中去。雖然，學(xué)生對(duì)不完全歸納法的做數(shù)學(xué)思想是膚淺的，但對(duì)于學(xué)習(xí)個(gè)體來(lái)說(shuō)卻是終身受益的，“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”過(guò)程性目標(biāo)較好地得以達(dá)成。】

　　5、變式深入感知

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)變式游戲，好嗎？老師寫出左邊的算式，

　　你馬上寫出右邊的算式；給你右邊的算式，你很快寫出左邊的算式，最后計(jì)算出結(jié)果。愿意試試嗎？

　　出示變式練習(xí)：

　　513－76－24＝513－（＋）＝

　　188－（89＋46）＝188－－＝

　　2847－（847＋629）＝＝

　　師：現(xiàn)在你有什么感受？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)第一道運(yùn)用規(guī)律特方便。

　　生2：第三道計(jì)算也簡(jiǎn)便。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)一、三兩道簡(jiǎn)算意識(shí)和方法。

　　師：第二道感覺(jué)怎樣？使用規(guī)律前與使用規(guī)律后有沒(méi)有找到特

　　順手的感覺(jué)？

　　生1：第二道用與不用是一樣的。

　　生2：找不到感覺(jué)。

　　師：誰(shuí)愿意把做完三題的感受小結(jié)一下？

　　生：運(yùn)用規(guī)律有的時(shí)候可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，有的時(shí)候也派上用場(chǎng)。

　　【從追尋規(guī)律到運(yùn)用規(guī)律實(shí)質(zhì)是一個(gè)學(xué)生自悟的歷程，否則對(duì)

　　運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便的預(yù)期目標(biāo)感知是不充分的。往往教師直接指明規(guī)律的功效性，再進(jìn)行題量訓(xùn)練，造成學(xué)生一看到類似的算式馬上運(yùn)用性質(zhì)予以簡(jiǎn)算，未能辨證地認(rèn)識(shí)規(guī)律，常走入盲目運(yùn)用規(guī)律的誤區(qū)，簡(jiǎn)算意識(shí)與技能被扭曲。此環(huán)節(jié)教師通過(guò)變式練習(xí)過(guò)渡，不著痕跡地落實(shí)了“體驗(yàn)”的過(guò)程性目標(biāo)，促使學(xué)生自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考。】

　　6、判別選用規(guī)律

　　出示：

　　576－133－67 2791－（791＋652）

　　458－（87＋258） 965－（266＋134）

　　逐題反饋交流，對(duì)“458－（87＋258）”簡(jiǎn)算進(jìn)行質(zhì)疑，借助

　　于引入部分的“1875－（525＋475） 1875－525－475

　　1875－475－525”進(jìn)一步理解；對(duì)“965－（266＋134）”進(jìn)行反思性辨識(shí)。

　　師：現(xiàn)在，你有什么想說(shuō)的？

　　生1：要先看數(shù)字特點(diǎn)，再選擇方法。

　　生2：我認(rèn)為書上講的“依次減去”不妥，有的時(shí)候可以調(diào)個(gè)

　　頭。

　　生3：不要看到減去兩個(gè)數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，要先

　　看看能不能簡(jiǎn)便再作決定。

　　師：同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要運(yùn)用火眼金睛善于觀察數(shù)據(jù)的特

　　點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，不要盲目運(yùn)用規(guī)律；同時(shí)還要敢于向書本、老師提出質(zhì)疑，這些都是學(xué)好數(shù)學(xué)的優(yōu)秀品質(zhì)。

　　【簡(jiǎn)要的鞏固練習(xí)，一改大題量訓(xùn)練的常規(guī)做法，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)實(shí)例聯(lián)想、反例對(duì)比、看書質(zhì)疑等學(xué)習(xí)途徑將數(shù)學(xué)主題思想予以縱深，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些優(yōu)良品質(zhì)得以有機(jī)滲透。】

　　三、反思

　　師：剛才大家一起通過(guò)幾道簡(jiǎn)單的計(jì)算題提出了自己的猜想，再通過(guò)舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)猜想成立，最后還運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行了簡(jiǎn)算。其實(shí)許多數(shù)學(xué)家也是這樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的，以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時(shí)，大家不妨再試試看。還有一點(diǎn)，老師要告訴大家，今天研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題是我們下學(xué)期四年級(jí)要學(xué)的內(nèi)容。學(xué)會(huì)的同學(xué)為自己鼓鼓掌，慶賀一下！老師在恭賀大家的同時(shí)，還有一點(diǎn)小小的請(qǐng)求：根據(jù)學(xué)校的安排，下學(xué)期宋老師可能也要帶四年級(jí)。渡過(guò)一個(gè)暑假，同學(xué)們馬上要學(xué)習(xí)這塊內(nèi)容，現(xiàn)在你有什么好的建議嗎？介紹介紹，可以嗎？

　　生1：在計(jì)算時(shí)要學(xué)會(huì)觀察，再?zèng)Q定方法。

　　生2：多猜想，多驗(yàn)證，就有很多的規(guī)律發(fā)現(xiàn)。

　　生3：課本上所說(shuō)的方法也可以懷疑。

　　……

　　師：同學(xué)們這么多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，宋老師一定帶回去轉(zhuǎn)告，再次謝謝大家！

　　【別居心裁的小節(jié)，促發(fā)學(xué)生在分享學(xué)習(xí)成功的同時(shí)，不僅讓學(xué)生以成功者的身份介紹提煉知識(shí)點(diǎn)，而且著重組織引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的回憶，數(shù)學(xué)思想予以關(guān)注。這樣，知識(shí)技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三維目標(biāo)整合體系得以較為完美的呈現(xiàn)。】