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平行四邊形面積計算

平行四邊形面積計算

 

教案

濱北小學   吳盈

教學內容:

義務教育六年制小學《數學》第九冊P64~66
教學目的:
1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程,掌握平行四邊形面積的計算公式,并能應用公式正確地計算平行四邊形面積。
2、通過操作、觀察與比較,發展學生的空間觀念,培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。
3、使學生初步感受到事物是相互聯系的,在一定條件下可以相互轉化。
4、培養學生自主學習的能力。
教學重點:掌握平行四邊形面積公式。
教學難點 :平行四邊形面積公式的推導過程。
教具、學具準備:1、多媒體計算機及課件;2、投影儀;3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架;4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學過程 :
一、復習導入  :
1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢?(微機出示,圖形略)

2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢?(微機出示長方形和正方形的面積公式)

3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢?我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。

二、質疑引新:

1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔,今天流氓兔遇到了一個難題,我們一起來幫它解決好不好?

2、微機顯示動畫故事:有一天,流氓兔在跑步的時候,遇到了一個長方形框架,它不小心踹了一腳,把長方形變成了平行四邊形,流氓兔很奇怪:形狀改變了,面積改變了嗎?

3、演示教具:將硬紙板做成的長方形框架,拉動其一角,變為平行四邊形。

4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較,長方形的面積我們會求了,平行四邊形的面積要怎么求呢?這節可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。(板書課題:平行四邊形面積的計算)

三、引導探求:

(一)、復習鋪墊:

1、什么圖形是平行四邊形呢?

2、拿出一個準備好的平行四邊形,找找它的底和高,并把高畫下來,比比看誰畫得多。

3、微機顯示并小結:平行四邊形可以作無數條高,以不同的邊為底對應的高是不同的。

(二)、推導公式:

1、小小魔術師:我們現在來做一個變一變的小游戲(微機顯示一個不規則圖形),我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎?

2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢?(用割補法轉化為長方形)

3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢?請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀,自己動手,運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。

4、學生實驗操作,教師巡視指導。

5、學生交流實驗情況:
⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢?請上臺來交流!(用投影儀演示剪拼過程)

⑵、有沒有不同的剪拼方法?(繼續請同學演示)。
⑶、微機演示各種轉化方法。

6、歸納總結規律:
沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念:

⑴、平行四邊形剪拼成長方形后,什么變了?什么沒變?
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算?得出:
因為:平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高
所以:平行四邊形的面積=底×高
(板書平行四邊形面積推導過程)

7、文字公式不方便,我們一起來學習用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書)。同時強調:在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號可以記作".",也可以省略不寫,所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書)。

8、讓學生閉上眼睛,在輕柔的音樂中回憶的推導過程。

四、鞏固練習:
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個條件?(底和高,強調高是底邊上的高)

2、練習:

1)、(微機顯示例一)求平行四邊形的面積

2)、判斷題(微機顯示,強調高是底邊上的高)

3)、比較等底等高的平行四邊形面積的大小(用求面積的公式計算、比較,得出結論:等底等高的平行四邊形面積相等)

4)、思考題:用求面積的公式解決流氓兔的難題(微機演示,得出結論:原長方形與改變后的平行四邊形比較,長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬不等于平行四邊形的高,所以二者的面積不相等)。
五、問答總結:
1、通過這節課的學習,你學到了哪些知識?
2、平行四邊形面積的計算公式是什么?

3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的?

六、課后作業 :P67 1、2、3、5   《指導叢書》練習十六  1

 

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