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歸一應用題

歸一應用題

                       

 

 

教學目標 :

使學生初步掌握正、反的數量關系、結構特征及解題關鍵,學會用綜合算式解答正、反,逐步培養學生的分析和解答應用題的能力。進一步運用和掌握比較、概括的思維方式,提高解決實際問題的能力。

教學重點:

理解并掌握的結構特點及列綜合式解正、反。 

教學難點  

    “照這樣計算意義的理解及小括號的運用。 

教法、學法:導學式教學法、滲透學法。 

教具、學具:、寫有復習題和鞏固題的長方形紙條及有待完成的線段圖卡片。

一、新課準備。(出示投影卡片)

⑴、學校買3個書架75元,每個多少元?

⑵、書架每個25元,買5個要用多少元? 

⑶、書架每個25元,200元能買多少個書架?   

二、授課。

1、由復習⑴⑵題導入  :同學能把復習⑴⑵組編成一道兩步計算的應用題嗎?(教師提出一個聯接點:⑴題中的問題就是⑵題中的一個條件。) 

2、引導學生組編出例3,教師用事先準備好的寫有復習⑴⑵的紙條在黑板上疊合出:學校買3個書架,一共用了75元。照這樣計算,買5個要用多少元? 

A、A、教師把題⑴中的“每個要多少元?”與題⑵中的“書架每個25元重疊,

   再用空白紙條覆蓋這一部分。

師:現在題目中有一段空白多不完整!是否可以插入一個短句或聯接詞,既起強調作用,又使題目完整?學生質疑或小組討論:原來是要我們找出一個符合題意的聯接短語。學生代表發言后,引導學生在初步理解題意的基礎上填上“照這樣計算”,意思是每個書架都是一樣的價格。   

    [點評編題訓練設計巧妙、既有復習舊知之用,更有導出新知之功,由此學生對的特征有了一個初步的了解。]

B、畫線段圖幫助解題。 

教師讓學生在預先準備好的卡片上完成線段圖。填上已知數或未知數(?) 

                              個別學生說出自己的答案。

                                        分析:要求總價必須知道什么和什么?(單價和數量)

單價不知道要先求出來,怎么求?(總價除以數量) 

C、摘寫條件和問題分析:  3  共用  75元(學生對照板書敘述題意)

                         5  ___ ?元

D、列式計算。

a、a、分步:

①、每個書架多少元?75÷3=25(元)②5個書架多少?25×5=125(元)

b、引導學生看課本107頁的有關內容并列綜合式:75÷3×5=125(元)

C、該怎樣檢驗呢?(把所求的問題當作已知,進行逆運算,求出一個結果,與其中一個已知條件一致。口頭檢驗:125÷525(元)25×375(元)

                                    答:買5個書架用125元。

F、完成107頁的“做一做。(著重檢查線段圖的畫法)

G、小結:先求出中間問題“單一數量

3、學生試做例4:學校買3個書架,一共用75元。照這樣計算,200元可以買多少個書架?

A、畫線段圖理解。                     |_____|_____|_____|

a、學生完成手中卡片上例4的空白線段圖。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

   (請個別學生在投影儀上講解要知道什么條件?(總價和單價)總價已知(200元)而單價未知,所以要先求單價,單價怎么求呢?)(總價÷數量)

b、學生自已在卡片上摘寫條件分析。  3   共用    75

                                   ?個  _____   200

c、列式計算

   ①、75÷3=25(元)  ②、200÷25=8(個)

   完成課本108頁的有關內容:①、補上小標題  ②、列出綜合算式:

200÷75÷3),式中的括號不要行嗎?(不行)請學生說照理由(括號能改變運算順序,如果沒有小括號,運算順序與題意不符)。

、檢驗:75÷3×8=200(元)答:200元可以買8個書架。

E、完成108頁的“做一做。(注意檢查綜合式是否有括號)。

F、小結:同樣需先求出“單一數量”。

    ]

4、比較例3與例4的異同。

相同:前兩個條件完全一樣,都有“照這樣計算”,說明每道題中都有一個單一量

      數量是不變的,必須先求出這單一量(這是關鍵)。這類應用題,我們給

      它們取一個名字:(板書課題)  

不同:例3是求幾個相同的單一量是多少(也就是求總數),用乘法

      計算,而例4求總量包含有幾個單一量(也就是求份數),用除法計算。

     (板書有關符號或內容)

5、引導學生自結(解題規律)

   第一步先“歸一”(就是求出一份是多少。即單一量),然后再求出最后的問題。(求總數用乘法;求份數用除法。) 

    三、課內知識的運用(鞏固)

⑴、教材109頁的練習二十四中第1題兩道小題,是屬于歸一中兩種類型的對比練習,為便于比較只要求分步解答。第2題也有兩個小題,但要求綜合式解答,著重于兩種類型中綜合式的比較,特別是小括號的運用。 

⑵、提高題:小明從學校回家5分鐘走了300米。照這樣的速度,他還要走2分鐘才能到家。他家離學校有多遠?(題中2分鐘走的路程是家離學校路程的一部分,必須結合前面的知識才能求出最后的答案。此題有多種解法。)

 

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