歸一應用題（通用9篇）
歸一應用題 篇1
教學目標
1.使學生在理解的基礎上認識的結構特點，能正確地分析的數量關系，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答.
2.培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力.
3.使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣.
教學重點
使學生了解的基本結構和數量關系，會解答此類應用題.
教學難點
線段圖的畫法及檢驗方法.
教學過程
一、聯系生活，激趣引入.
（課前，可以布置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）
1.教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適.正好同學們做了調查，誰愿意介紹一下.
學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元.
師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關系？
列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價
2.教師：剛才我看到鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？
此時，學生可能會答出也可能答不出.如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）
根據哪一數量關系求單價？（總價 ÷ 數量 ＝ 單價）
3.教師導入 ：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題.
二、嘗試討論，學習新知.
1.出示例3：學校買3個書架，一共用75元.照這樣計算，買5個要用多少元？
（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系.
（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應該先算什么？再算什么？
（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢.每個書架就是75÷3＝25（元），
（5）按照剛才的思路解題.
a.每個書架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b.買5個要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×5
教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題.
教師指名完整地說說這道題的解題思路.
引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2.將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4.
出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元.照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讓學生獨立畫線段圖，理解題意.
重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什么？
③學生獨立解題. a.每個書架多少元？
75÷3＝25（元）
b.200元可以買多少個書架？
200÷25＝8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？
⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？
3.請同學們自己試做下面兩道題.
①一輛汽車2小時行70千米.照這樣計算，7小時行多少千米？
②一臺磨面機5小時磨小麥250千克.照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
①a.每小時行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b.7小時行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a.每小時磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b.磨1750千克小麥需要幾小時？
1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請學生分別說說各題的解題思路是什么？
教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同.從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：.
三、鞏固練習，發展思維.
1.獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式.
①小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，7天可以看多少頁？
②小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2.在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么.
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？
A.300 ÷ 5 × 720 B.720 ÷（300 ÷ 5）
C.720 ÷ 5 ÷ 300 D.720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？
A.300 × 5 × 15 B.300 ×（15 ÷ 5） C.300 ÷ 5 × 15
（3）用不同的方法解答下面的應用題.
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結，質疑問難.
這節課學習的是什么？應用題的結構有什么特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什么？解題時應該注意什么問題？同學們還有不明白的問題嗎？
五、布置作業 .
1.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？
2.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？
板書設計
探究活動
到底有多少解法
活動內容
用多種方法解答.
活動目的
學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動，鍛煉靈活的思維能力，提高數學素質.
活動過程
1.出示討論題：500千克花生可榨花生油200千克，照這樣計算，1500千克花生可榨花生油多少千克？
2.小組合作，用多種方法解答；組間可進行比賽，看哪組想出的方法最多.
3.學生分組討論.可能想到的方法有：
（1）正歸一法：先求每千克花生可榨油多少千克？ 200÷500×1500
（2）反歸一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）
（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？ 200×（1500÷500）
（4）列方程，解：設1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200
（5）假設法：假設1千克花生可榨花生油200千克，那么，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根據實際÷500即可.200×1500÷500
4.集體交流探討，達到共同提高.
歸一應用題 篇2
教學目標
1.使學生在理解的基礎上認識的結構特點，能正確地分析的數量關系，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答.
2.培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力.
3.使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣.
教學重點
使學生了解的基本結構和數量關系，會解答此類應用題.
教學難點
線段圖的畫法及檢驗方法.
教學過程
一、聯系生活，激趣引入.
（課前，可以布置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）
1.教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適.正好同學們做了調查，誰愿意介紹一下.
學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元.
師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關系？
列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價
2.教師：剛才我看到鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？
此時，學生可能會答出也可能答不出.如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）
根據哪一數量關系求單價？（總價 ÷ 數量 ＝ 單價）
3.教師導入 ：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題.
二、嘗試討論，學習新知.
1.出示例3：學校買3個書架，一共用75元.照這樣計算，買5個要用多少元？
（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系.
（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應該先算什么？再算什么？
（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢.每個書架就是75÷3＝25（元），
（5）按照剛才的思路解題.
a.每個書架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b.買5個要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×5
教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題.
教師指名完整地說說這道題的解題思路.
引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2.將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4.
出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元.照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讓學生獨立畫線段圖，理解題意.
重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什么？
③學生獨立解題. a.每個書架多少元？
75÷3＝25（元）
b.200元可以買多少個書架？
200÷25＝8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？
⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？
3.請同學們自己試做下面兩道題.
①一輛汽車2小時行70千米.照這樣計算，7小時行多少千米？
②一臺磨面機5小時磨小麥250千克.照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
①a.每小時行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b.7小時行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a.每小時磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b.磨1750千克小麥需要幾小時？
1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請學生分別說說各題的解題思路是什么？
教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同.從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：.
三、鞏固練習，發展思維.
1.獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式.
①小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，7天可以看多少頁？
②小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2.在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么.
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？
A.300 ÷ 5 × 720 B.720 ÷（300 ÷ 5）
C.720 ÷ 5 ÷ 300 D.720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？
A.300 × 5 × 15 B.300 ×（15 ÷ 5） C.300 ÷ 5 × 15
（3）用不同的方法解答下面的應用題.
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結，質疑問難.
這節課學習的是什么？應用題的結構有什么特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什么？解題時應該注意什么問題？同學們還有不明白的問題嗎？
五、布置作業 .
1.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？
2.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？
板書設計
探究活動
到底有多少解法
活動內容
用多種方法解答.
活動目的
學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動，鍛煉靈活的思維能力，提高數學素質.
活動過程
1.出示討論題：500千克花生可榨花生油200千克，照這樣計算，1500千克花生可榨花生油多少千克？
2.小組合作，用多種方法解答；組間可進行比賽，看哪組想出的方法最多.
3.學生分組討論.可能想到的方法有：
（1）正歸一法：先求每千克花生可榨油多少千克？ 200÷500×1500
（2）反歸一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）
（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？ 200×（1500÷500）
（4）列方程，解：設1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200
（5）假設法：假設1千克花生可榨花生油200千克，那么，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根據實際÷500即可.200×1500÷500
4.集體交流探討，達到共同提高.
歸一應用題 篇3
教學目標
1.使學生在理解的基礎上認識的結構特點，能正確地分析的數量關系，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答.
2.培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力.
3.使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣.
教學重點
使學生了解的基本結構和數量關系，會解答此類應用題.
教學難點
線段圖的畫法及檢驗方法.
教學過程
一、聯系生活，激趣引入.
（課前，可以布置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）
1.教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適.正好同學們做了調查，誰愿意介紹一下.
學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元.
師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關系？
列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價
2.教師：剛才我看到鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？
此時，學生可能會答出也可能答不出.如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）
根據哪一數量關系求單價？（總價 ÷ 數量 ＝ 單價）
3.教師導入 ：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題.
二、嘗試討論，學習新知.
1.出示例3：學校買3個書架，一共用75元.照這樣計算，買5個要用多少元？
（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系.
（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應該先算什么？再算什么？
（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢.每個書架就是75÷3＝25（元），
（5）按照剛才的思路解題.
a.每個書架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b.買5個要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×5
教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題.
教師指名完整地說說這道題的解題思路.
引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2.將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4.
出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元.照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讓學生獨立畫線段圖，理解題意.
重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什么？
③學生獨立解題. a.每個書架多少元？
75÷3＝25（元）
b.200元可以買多少個書架？
200÷25＝8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？
⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？
3.請同學們自己試做下面兩道題.
①一輛汽車2小時行70千米.照這樣計算，7小時行多少千米？
②一臺磨面機5小時磨小麥250千克.照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
①a.每小時行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b.7小時行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a.每小時磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b.磨1750千克小麥需要幾小時？
1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請學生分別說說各題的解題思路是什么？
教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同.從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：.
三、鞏固練習，發展思維.
1.獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式.
①小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，7天可以看多少頁？
②小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2.在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么.
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？
A.300 ÷ 5 × 720 B.720 ÷（300 ÷ 5）
C.720 ÷ 5 ÷ 300 D.720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？
A.300 × 5 × 15 B.300 ×（15 ÷ 5） C.300 ÷ 5 × 15
（3）用不同的方法解答下面的應用題.
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結，質疑問難.
這節課學習的是什么？應用題的結構有什么特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什么？解題時應該注意什么問題？同學們還有不明白的問題嗎？
五、布置作業 .
1.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？
2.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？
板書設計
探究活動
到底有多少解法
活動內容
用多種方法解答.
活動目的
學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動，鍛煉靈活的思維能力，提高數學素質.
活動過程
1.出示討論題：500千克花生可榨花生油200千克，照這樣計算，1500千克花生可榨花生油多少千克？
2.小組合作，用多種方法解答；組間可進行比賽，看哪組想出的方法最多.
3.學生分組討論.可能想到的方法有：
（1）正歸一法：先求每千克花生可榨油多少千克？ 200÷500×1500
（2）反歸一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）
（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？ 200×（1500÷500）
（4）列方程，解：設1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200
（5）假設法：假設1千克花生可榨花生油200千克，那么，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根據實際÷500即可.200×1500÷500
4.集體交流探討，達到共同提高.
歸一應用題 篇4
教案說明：
本教案重點在于使學生掌握常規解題思路，在此基礎上變化題目，學生能根據題目特點想出不同的解法.通過一題多解加深對復雜歸一應用題的認識，并且提高學生思維的靈活性.
教學內容：
復雜歸一應用題(小學數學九年制義務教材第九冊，P47/例4).
教學目的：
1.使學生掌握復雜歸一應用題的分析方法，并且正確解答.
2.提高學生的分析能力，培養思維的靈活性.
3.培養學生認真審題的好習慣.
教學重點：
掌握常規解題思路.
教學難點 ：
根據題目特點用最簡捷的方法解題.
教學過程 ：
一、準備
讀題、列式并解釋算式
織布車間用3臺織布機1.5小時織布25.2米.照這樣計算，平均1臺織布機1小時織布多少米？
列式：25.2÷3÷1.5
25.2÷1.5÷3
25.2÷(1.5×3)
二、學習例4
改準備題成例4
織布車間用3臺織布機1.5小時織布25.2米.照這樣計算，5臺同樣的織布機8小時織布多少米？
1.讀題，說出條件和問題.
2.“照這樣計算”怎樣理解？
3.要求5臺8小時織布多少米，首先應解決什么問題？
列式并解釋算式：
25.2÷3÷1.5×5×8
25.2÷3÷1.5×8×5
…
4.這幾種方法都是先求什么？再求什么？
5.還有別的方法嗎？ 25.2×(5÷3)×(8÷1.5)
將來學習分數乘除法以后，我們就會計算這個算式了.
三、變化例4
改例4成：
織布車間用3臺織布機1.5小時織布25.2米.照這樣計算，3臺同樣的織布機6小時織布多少米？
1.讀題，考慮這道題的數量有什么特點.(織布機的臺數沒變.)
2.小組討論：解題關鍵是什么，然后列出算式，看看你能想出幾種方法.
3.集體討論：
(1)解題關鍵：求出1臺織布機1小時織布多少米.
列式并解釋算式：25.2÷3÷1.5×3×6
…
(2)解題關鍵：求出3臺織布機1小時織布多少米.
列式并解釋算式：25.2÷1.5×6
說說為什么這樣做.
(3)解題關鍵：求出6小時是1.5小時的幾倍.
列式并解釋算式：25.2×(6÷1.5)
說說為什么這樣做.
4.小結：
除了掌握常規解題思路，還應該注意題目自身的特點，看看有沒有更簡捷的方法.
四、練習
1.獨立完成并訂正
(1)建校勞動中，3人5次搬磚75塊.照這樣計算，40人8次搬磚多少塊？
列式：75÷3÷5×40×8
(2)建校勞動中，3人5次搬磚75塊.照這樣計算，40人5次搬磚多少塊？
列式：75÷3÷5×40×5
75÷3×40
2.判斷對錯并說明原因
2臺拖拉機3小時可耕地7.2公頃.照這樣計算，
(1)5臺拖拉機一晝夜可耕地多少公頃？
7.2÷2÷3×5 (×)
7.2÷2÷3×5×24 (√)
(2)繼續耕地6小時，又耕了多少公頃？
7.2÷2÷3×6 (×)
7.2÷2÷3×2×6 (√)
7.2÷3×6 (√)
7.2×(6÷3) (√)
(3)繼續耕地6小時，這時一共耕了多少公頃？
7.2÷2÷3×2×6＋7.2 (√)
7.2÷3×6十7.2 (√)
7.2÷2÷3×2×(3＋6) (√)
7.2÷3×(3十6) (√)
五、總結
六、作業 P49/1—6
七、板書設計 ：
歸一應用題 篇5
教學目標 ：
使學生初步掌握正、反的數量關系、結構特征及解題關鍵，學會用綜合算式解答正、反，逐步培養學生的分析和解答應用題的能力。進一步運用和掌握比較、概括的思維方式，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
理解并掌握的結構特點及列綜合式解正、反。
教學難點 ：
“照這樣計算”意義的理解及小括號的運用。
教法、學法：導學式教學法、滲透學法。
教具、學具：、寫有復習題和鞏固題的長方形紙條及有待完成的線段圖卡片。
一、新課準備。（出示投影卡片）
⑴、學校買3個書架75元，每個多少元？
⑵、書架每個25元，買5個要用多少元？
⑶、書架每個25元，200元能買多少個書架？
二、授課。
1、由復習⑴⑵題導入 ：同學能把復習⑴⑵組編成一道兩步計算的應用題嗎？（教師提出一個聯接點：⑴題中的問題就是⑵題中的一個條件。）
2、引導學生組編出例3，教師用事先準備好的寫有復習⑴⑵的紙條在黑板上疊合出：學校買3個書架，一共用了75元。照這樣計算，買5個要用多少元？
A、A、教師把題⑴中的“每個要多少元？”與題⑵中的“書架每個25元”重疊，
再用空白紙條覆蓋這一部分。
師：現在題目中有一段空白多不完整！是否可以插入一個短句或聯接詞，既起強調作用，又使題目完整？學生質疑或小組討論：原來是要我們找出一個符合題意的聯接短語。學生代表發言后，引導學生在初步理解題意的基礎上填上“照這樣計算”，意思是每個書架都是一樣的價格。
[點評：編題訓練設計巧妙、既有復習舊知之用，更有導出新知之功，由此學生對的特征有了一個初步的了解。]
B、畫線段圖幫助解題。
教師讓學生在預先準備好的卡片上完成線段圖。填上已知數或未知數（？）
個別學生說出自己的答案。
分析：要求總價必須知道什么和什么？（單價和數量）
單價不知道要先求出來，怎么求？（總價除以數量）
C、摘寫條件和問題分析： 3個 共用 75元（學生對照板書敘述題意）
5個 ＿＿＿ ？元
D、列式計算。
a、a、分步：
①、每個書架多少元？75÷3＝25（元）②5個書架多少？25×5＝125（元）
b、引導學生看課本107頁的有關內容并列綜合式：75÷3×5＝125（元）
C、該怎樣檢驗呢？（把所求的問題當作已知，進行逆運算，求出一個結果，與其中一個已知條件一致。口頭檢驗：125÷5＝25（元）25×3＝75（元）
答：買5個書架用125元。
F、完成107頁的“做一做”。（著重檢查線段圖的畫法）
G、小結：先求出中間問題“單一數量”。
3、學生試做例4：學校買3個書架，一共用75元。照這樣計算，200元可以買多少個書架？
A、畫線段圖理解。 |_____|_____|_____|
a、學生完成手中卡片上例4的空白線段圖。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
（請個別學生在投影儀上講解要知道什么條件？（總價和單價）總價已知（200元）而單價未知，所以要先求單價，單價怎么求呢？）（總價÷數量）
b、學生自已在卡片上摘寫條件分析。 3個 共用 75元
？個 _____ 200元
c、列式計算
①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（個）
完成課本108頁的有關內容：①、補上小標題 ②、列出綜合算式：
200÷（75÷3），式中的括號不要行嗎？（不行）請學生說照理由（括號能改變運算順序，如果沒有小括號，運算順序與題意不符）。
①、檢驗：75÷3×8＝200（元）答：200元可以買8個書架。
E、完成108頁的“做一做”。（注意檢查綜合式是否有括號）。
F、小結：同樣需先求出“單一數量”。
]
4、比較例3與例4的異同。
相同：前兩個條件完全一樣，都有“照這樣計算”，說明每道題中都有一個單一量
數量是不變的，必須先求出這單一量（這是關鍵）。這類應用題，我們給
它們取一個名字：（板書課題）
不同：例3是求幾個相同的單一量是多少（也就是求總數），用乘法
計算，而例4求總量包含有幾個單一量（也就是求份數），用除法計算。
（板書有關符號或內容）
5、引導學生自結（解題規律）
第一步先“歸一”（就是求出一份是多少。即單一量），然后再求出最后的問題。（求總數用乘法；求份數用除法。）
三、課內知識的運用（鞏固）
⑴、教材109頁的練習二十四中第1題兩道小題，是屬于“歸一”中兩種類型的對比練習，為便于比較只要求分步解答。第2題也有兩個小題，但要求綜合式解答，著重于兩種類型中綜合式的比較，特別是小括號的運用。
⑵、提高題：小明從學校回家5分鐘走了300米。照這樣的速度，他還要走2分鐘才能到家。他家離學校有多遠？（題中2分鐘走的路程是家離學校路程的一部分，必須結合前面的知識才能求出最后的答案。此題有多種解法。）
歸一應用題 篇6
教學目標
1.使學生在理解的基礎上認識的結構特點，能正確地分析的數量關系，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答.
2.培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力.
3.使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣.
教學重點
使學生了解的基本結構和數量關系，會解答此類應用題.
教學難點
線段圖的畫法及檢驗方法.
教學過程
一、聯系生活，激趣引入.
（課前，可以布置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）
1.教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適.正好同學們做了調查，誰愿意介紹一下.
學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元.
師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關系？
列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價
2.教師：剛才我看到鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？
此時，學生可能會答出也可能答不出.如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）
根據哪一數量關系求單價？（總價 ÷ 數量 ＝ 單價）
3.教師導入 ：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題.
二、嘗試討論，學習新知.
1.出示例3：學校買3個書架，一共用75元.照這樣計算，買5個要用多少元？
（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系.
（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應該先算什么？再算什么？
（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢.每個書架就是75÷3＝25（元），
（5）按照剛才的思路解題.
a.每個書架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b.買5個要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×5
教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題.
教師指名完整地說說這道題的解題思路.
引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2.將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4.
出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元.照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讓學生獨立畫線段圖，理解題意.
重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什么？
③學生獨立解題. a.每個書架多少元？
75÷3＝25（元）
b.200元可以買多少個書架？
200÷25＝8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？
⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？
3.請同學們自己試做下面兩道題.
①一輛汽車2小時行70千米.照這樣計算，7小時行多少千米？
②一臺磨面機5小時磨小麥250千克.照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
①a.每小時行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b.7小時行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a.每小時磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b.磨1750千克小麥需要幾小時？
1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請學生分別說說各題的解題思路是什么？
教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同.從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：.
三、鞏固練習，發展思維.
1.獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式.
①小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，7天可以看多少頁？
②小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2.在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么.
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？
A.300 ÷ 5 × 720 B.720 ÷（300 ÷ 5）
C.720 ÷ 5 ÷ 300 D.720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？
A.300 × 5 × 15 B.300 ×（15 ÷ 5） C.300 ÷ 5 × 15
（3）用不同的方法解答下面的應用題.
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結，質疑問難.
這節課學習的是什么？應用題的結構有什么特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什么？解題時應該注意什么問題？同學們還有不明白的問題嗎？
五、布置作業 .
1.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？
2.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？
板書設計
探究活動
到底有多少解法
活動內容
用多種方法解答.
活動目的
學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動，鍛煉靈活的思維能力，提高數學素質.
活動過程
1.出示討論題：500千克花生可榨花生油200千克，照這樣計算，1500千克花生可榨花生油多少千克？
2.小組合作，用多種方法解答；組間可進行比賽，看哪組想出的方法最多.
3.學生分組討論.可能想到的方法有：
（1）正歸一法：先求每千克花生可榨油多少千克？ 200÷500×1500
（2）反歸一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）
（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？ 200×（1500÷500）
（4）列方程，解：設1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200
（5）假設法：假設1千克花生可榨花生油200千克，那么，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根據實際÷500即可.200×1500÷500
4.集體交流探討，達到共同提高.
歸一應用題 篇7
教案說明：
本教案重點在于使學生掌握常規解題思路，在此基礎上變化題目，學生能根據題目特點想出不同的解法.通過一題多解加深對復雜的認識，并且提高學生思維的靈活性.
教學內容：
復雜(小學數學九年制義務教材第九冊，P47/例4).
教學目的：
1.使學生掌握復雜的分析方法，并且正確解答.
2.提高學生的分析能力，培養思維的靈活性.
3.培養學生認真審題的好習慣.
教學重點：
掌握常規解題思路.
教學難點 ：
根據題目特點用最簡捷的方法解題.
教學過程 ：
一、準備
讀題、列式并解釋算式
織布車間用3臺織布機1.5小時織布25.2米.照這樣計算，平均1臺織布機1小時織布多少米？
列式：25.2÷3÷1.5
25.2÷1.5÷3
25.2÷(1.5×3)
二、學習例4
改準備題成例4
織布車間用3臺織布機1.5小時織布25.2米.照這樣計算，5臺同樣的織布機8小時織布多少米？
1.讀題，說出條件和問題.
2.“照這樣計算”怎樣理解？
3.要求5臺8小時織布多少米，首先應解決什么問題？
列式并解釋算式：
25.2÷3÷1.5×5×8
25.2÷3÷1.5×8×5
…
4.這幾種方法都是先求什么？再求什么？
5.還有別的方法嗎？ 25.2×(5÷3)×(8÷1.5)
將來學習分數乘除法以后，我們就會計算這個算式了.
三、變化例4
改例4成：
織布車間用3臺織布機1.5小時織布25.2米.照這樣計算，3臺同樣的織布機6小時織布多少米？
1.讀題，考慮這道題的數量有什么特點.(織布機的臺數沒變.)
2.小組討論：解題關鍵是什么，然后列出算式，看看你能想出幾種方法.
3.集體討論：
(1)解題關鍵：求出1臺織布機1小時織布多少米.
列式并解釋算式：25.2÷3÷1.5×3×6
…
(2)解題關鍵：求出3臺織布機1小時織布多少米.
列式并解釋算式：25.2÷1.5×6
說說為什么這樣做.
(3)解題關鍵：求出6小時是1.5小時的幾倍.
列式并解釋算式：25.2×(6÷1.5)
說說為什么這樣做.
4.小結：
除了掌握常規解題思路，還應該注意題目自身的特點，看看有沒有更簡捷的方法.
四、練習
1.獨立完成并訂正
(1)建校勞動中，3人5次搬磚75塊.照這樣計算，40人8次搬磚多少塊？
列式：75÷3÷5×40×8
(2)建校勞動中，3人5次搬磚75塊.照這樣計算，40人5次搬磚多少塊？
列式：75÷3÷5×40×5
75÷3×40
2.判斷對錯并說明原因
2臺拖拉機3小時可耕地7.2公頃.照這樣計算，
(1)5臺拖拉機一晝夜可耕地多少公頃？
7.2÷2÷3×5 (×)
7.2÷2÷3×5×24 (√)
(2)繼續耕地6小時，又耕了多少公頃？
7.2÷2÷3×6 (×)
7.2÷2÷3×2×6 (√)
7.2÷3×6 (√)
7.2×(6÷3) (√)
(3)繼續耕地6小時，這時一共耕了多少公頃？
7.2÷2÷3×2×6＋7.2 (√)
7.2÷3×6十7.2 (√)
7.2÷2÷3×2×(3＋6) (√)
7.2÷3×(3十6) (√)
五、總結
六、作業 P49/1—6
七、板書設計 ：
歸一應用題 篇8
一 以導促學 學而有法。
教學顧名思義是先教后學。這里的教，不是填鴨式的滿堂罐，而是一種"導與啟"。引導學生學會學習，啟迪學生學會思考。如在復習鋪墊時，設計問題情景，讓學生說說"看到一組數中的兩個數有什么想說的"這個開放型的問題。為學習新知做了很好的鋪墊，為學生創造性的思維打下伏筆。
二、以導促思 思而有方
學生以前學習歸一應用題時已經有了基礎，這里只是在歸一應用題的基礎上加深了一步。基礎好的學生通過自學就能解決例題，關鍵是如何讓學困生思考問題時有方向、有目標，找準新知與舊知的切人點。為此我采用分層教學法。對基礎差的學生采用個別輔導，指點思路，鼓勵學生自己去想，并讓基礎好的學生在學習過程中給與幫助。并要求學生"能不能根據復習題得到一點啟示？"這樣學生對新知就有了一個思考的方向。
三、以導促新 新而有奇
學習的根本目標是會靈活的應用，有獨特的創造。教學中，我把培養學生的創造力作為教學目標，在"導"的基礎上，誘發學生創新。在學生掌握例題后，設計"有更妙的解法嗎？"，這一問促使學生進一步思考，避免思維鈍化。這樣很快就有學生想到"是不是這道題一定要先歸一，再求總數和？"學生有了逆向思維，必然有創造性思維的萌芽。
歸一應用題 篇9
歸一應用題
教學目標 ：
使學生初步掌握正、反歸一應用題的數量關系、結構特征及解題關鍵，學會用綜合算式解答正、反歸一應用題，逐步培養學生的分析和解答應用題的能力。進一步運用和掌握比較、概括的思維方式，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
理解并掌握歸一應用題的結構特點及列綜合式解正、反歸一應用題。
教學難點 ：
“照這樣計算”意義的理解及小括號的運用。
教法、學法：導學式教學法、滲透學法。
教具、學具：、寫有復習題和鞏固題的長方形紙條及有待完成的線段圖卡片。
一、新課準備。（出示投影卡片）
⑴、學校買3個書架75元，每個多少元？
⑵、書架每個25元，買5個要用多少元？
⑶、書架每個25元，200元能買多少個書架？
二、授課。
1、由復習⑴⑵題導入 ：同學能把復習⑴⑵組編成一道兩步計算的應用題嗎？（教師提出一個聯接點：⑴題中的問題就是⑵題中的一個條件。）
2、引導學生組編出例3，教師用事先準備好的寫有復習⑴⑵的紙條在黑板上疊合出：學校買3個書架，一共用了75元。照這樣計算，買5個要用多少元？
A、A、教師把題⑴中的“每個要多少元？”與題⑵中的“書架每個25元”重疊，
再用空白紙條覆蓋這一部分。
師：現在題目中有一段空白多不完整！是否可以插入一個短句或聯接詞，既起強調作用，又使題目完整？學生質疑或小組討論：原來是要我們找出一個符合題意的聯接短語。學生代表發言后，引導學生在初步理解題意的基礎上填上“照這樣計算”，意思是每個書架都是一樣的價格。
[點評：編題訓練設計巧妙、既有復習舊知之用，更有導出新知之功，由此學生對歸一應用題的特征有了一個初步的了解。]
B、畫線段圖幫助解題。
教師讓學生在預先準備好的卡片上完成線段圖。填上已知數或未知數（？）
個別學生說出自己的答案。
分析：要求總價必須知道什么和什么？（單價和數量）
單價不知道要先求出來，怎么求？（總價除以數量）
C、摘寫條件和問題分析： 3個 共用 75元（學生對照板書敘述題意）
5個 ＿＿＿ ？元
D、列式計算。
a、a、分步：
①、每個書架多少元？75÷3＝25（元）②5個書架多少？25×5＝125（元）
b、引導學生看課本107頁的有關內容并列綜合式：75÷3×5＝125（元）
C、該怎樣檢驗呢？（把所求的問題當作已知，進行逆運算，求出一個結果，與其中一個已知條件一致。口頭檢驗：125÷5＝25（元）25×3＝75（元）
答：買5個書架用125元。
F、完成107頁的“做一做”。（著重檢查線段圖的畫法）
G、小結：先求出中間問題“單一數量”。
3、學生試做例4：學校買3個書架，一共用75元。照這樣計算，200元可以買多少個書架？
A、畫線段圖理解。 |_____|_____|_____|
a、學生完成手中卡片上例4的空白線段圖。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
（請個別學生在投影儀上講解要知道什么條件？（總價和單價）總價已知（200元）而單價未知，所以要先求單價，單價怎么求呢？）（總價÷數量）
b、學生自已在卡片上摘寫條件分析。 3個 共用 75元
？個 _____ 200元
c、列式計算
①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（個）
完成課本108頁的有關內容：①、補上小標題 ②、列出綜合算式：
200÷（75÷3），式中的括號不要行嗎？（不行）請學生說照理由（括號能改變運算順序，如果沒有小括號，運算順序與題意不符）。
①、檢驗：75÷3×8＝200（元）答：200元可以買8個書架。
E、完成108頁的“做一做”。（注意檢查綜合式是否有括號）。
F、小結：同樣需先求出“單一數量”。
]
4、比較例3與例4的異同。
相同：前兩個條件完全一樣，都有“照這樣計算”，說明每道題中都有一個單一量
數量是不變的，必須先求出這單一量（這是關鍵）。這類應用題，我們給
它們取一個名字：歸一應用題（板書課題）
不同：例3是求幾個相同的單一量是多少（也就是求總數），用乘法
計算，而例4求總量包含有幾個單一量（也就是求份數），用除法計算。
（板書有關符號或內容）
5、引導學生自結（解題規律）
第一步先“歸一”（就是求出一份是多少。即單一量），然后再求出最后的問題。（求總數用乘法；求份數用除法。）
三、課內知識的運用（鞏固）
⑴、教材109頁的練習二十四中第1題兩道小題，是屬于“歸一”中兩種類型的對比練習，為便于比較只要求分步解答。第2題也有兩個小題，但要求綜合式解答，著重于兩種類型中綜合式的比較，特別是小括號的運用。
⑵、提高題：小明從學校回家5分鐘走了300米。照這樣的速度，他還要走2分鐘才能到家。他家離學校有多遠？（題中2分鐘走的路程是家離學校路程的一部分，必須結合前面的知識才能求出最后的答案。此題有多種解法。）