歸一應用題

1.使學生在理解的基礎上認識的結構特點，能正確地分析的數量關系，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答.

2.培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力.

3.使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣.

教學重點

使學生了解的基本結構和數量關系，會解答此類應用題.

教學難點 

線段圖的畫法及檢驗方法.

教學過程 

一、聯系生活，激趣引入.

（課前，可以布置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）

1.教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適.正好同學們做了調查，誰愿意介紹一下.

學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元.

師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關系？

列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價

2.教師：剛才我看到鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？

此時，學生可能會答出也可能答不出.如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）

根據哪一數量關系求單價？（總價 ÷ 數量 ＝ 單價）

3.教師導入  ：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題.

二、嘗試討論，學習新知.

1.出示例3：學校買3個書架，一共用75元.照這樣計算，買5個要用多少元？

（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題

（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系.

（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應該先算什么？再算什么？

（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：

“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢.每個書架就是75÷3＝25（元），

（5）按照剛才的思路解題.

a.每個書架多少元？

75 ÷ 3 ＝ 25（元）

b.買5個要用多少元？

25 × 5 ＝ 125（元）

教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×5

教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題.

教師指名完整地說說這道題的解題思路.

引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？

2.將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4.

出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元.照這樣計算，200元可以買多少個書架？

讓學生獨立畫線段圖，理解題意.

重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什么？

③學生獨立解題. a.每個書架多少元？

75÷3＝25（元）

b.200元可以買多少個書架？

200÷25＝8（個）

④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？

200 ÷（75 ÷ 3）

⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？

⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？

3.請同學們自己試做下面兩道題.

①一輛汽車2小時行70千米.照這樣計算，7小時行多少千米？

②一臺磨面機5小時磨小麥250千克.照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？

訂正：

①a.每小時行多少千米？

70 ÷ 2 ＝ 35（千米）

b.7小時行多少千米？

35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7

②a.每小時磨小麥多少千克？

250 ÷ 5 ＝ 50（千克）

b.磨1750千克小麥需要幾小時？

1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）

請學生分別說說各題的解題思路是什么？

教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？

使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同.從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：.

三、鞏固練習，發展思維.

1.獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式.

①小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，7天可以看多少頁？

②小林看一本故事書，3天看了24頁.照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？

2.在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么.

①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？

A.300 ÷ 5 × 720 B.720 ÷（300 ÷ 5）

C.720 ÷ 5 ÷ 300 D.720 ÷ 300 ÷ 5

②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？

A.300 × 5 × 15 B.300 ×（15 ÷ 5） C.300 ÷ 5 × 15

（3）用不同的方法解答下面的應用題.

某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？

四、課堂小結，質疑問難.

這節課學習的是什么？應用題的結構有什么特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什么？解題時應該注意什么問題？同學們還有不明白的問題嗎？

五、布置作業 .

1.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？

2.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？

板書設計 

探究活動

到底有多少解法

活動內容

用多種方法解答.

活動目的

學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動，鍛煉靈活的思維能力，提高數學素質.

活動過程 

1.出示討論題：500千克花生可榨花生油200千克，照這樣計算，1500千克花生可榨花生油多少千克？

2.小組合作，用多種方法解答；組間可進行比賽，看哪組想出的方法最多.

3.學生分組討論.可能想到的方法有：

（1）正歸一法：先求每千克花生可榨油多少千克？  200÷500×1500

（2）反歸一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）

（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？  200×（1500÷500）

（4）列方程，解：設1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200

（5）假設法：假設1千克花生可榨花生油200千克，那么，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根據實際÷500即可.200×1500÷500

4.集體交流探討，達到共同提高.