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歸一應用題

歸一應用題

教學目標 

1.使學生在理解的基礎上認識的結構特點,能正確地分析的數量關系,掌握這類應用題的解答規律;學會列綜合算式解答.

2.培養學生學會有條理有根據的進行思考,提高分析、解答實際問題的能力.

3.使學生感受數學與生活的密切聯系,激發學習興趣;訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣.

教學重點

使學生了解的基本結構和數量關系,會解答此類應用題.

教學難點 

線段圖的畫法及檢驗方法.

教學過程 

一、聯系生活,激趣引入.

(課前,可以布置任務:讓學生調查各自所用的學習用品的價錢)

1.教師:我想買些學習用品做獎品,但是不知道哪種好,價錢又合適.正好同學們做了調查,誰愿意介紹一下.

學生介紹,如:這種鋼筆很好用,每支8元.

師問:我要賣6支,需要多少錢?用到了我們學過的哪一數量關系?

列式:8×6=48(元)單價×數量=總價

2.教師:剛才我看到鉛筆很好看,他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角,我想買這樣的10支,要花多少錢呢?

此時,學生可能會答出也可能答不出.如果有答對的,請他說說是怎樣算的;如果沒有,教師則問:要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢,就要先求出什么?(單價)

根據哪一數量關系求單價?(總價 ÷ 數量 = 單價)

3.教師導入  :生活中這樣的問題還有很多,今天我們就一起來研究這樣的問題.

二、嘗試討論,學習新知.

1.出示例3:學校買3個書架,一共用75元.照這樣計算,買5個要用多少元?

(1)請學生自由出聲讀題,找出已知條件和問題

(2)小組討論:嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系.

(3)教師提問:“照這樣計算”是什么意思?按照題目的意思應該先算什么?再算什么?

(4)各組匯報,全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論:

“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢.每個書架就是75÷3=25(元),

(5)按照剛才的思路解題.

a.每個書架多少元?

75 ÷ 3 = 25(元)

b.買5個要用多少元?

25 × 5 = 125(元)

教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正:75÷3×5

教師提問:這道題怎樣檢驗?請檢驗這道題.

教師指名完整地說說這道題的解題思路.

引導學生思考:如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”,問題不變,仍求要用多少元?怎樣列式?為什么?

2.將第三個條件改為“200元”,問題改為“可以買多少個書架?”成為例4.

出示例4:學校買了3個書架,一共用7 5元.照這樣計算,200元可以買多少個書架?

讓學生獨立畫線段圖,理解題意.

重點討論:線段圖應該怎樣改?這道題要先求什么?

③學生獨立解題. a.每個書架多少元?

75÷3=25(元)

b.200元可以買多少個書架?

200÷25=8(個)

④共同討論:怎樣列綜合算式?為什么要給75+3加上小括號?

200 ÷(75 ÷ 3)

⑤教師提問:這道題怎樣檢驗?

⑥引導學生說說自己的解題思路是什么?改為“400元”、“800元”、“1000元”,問題不變,應該怎樣列式?

3.請同學們自己試做下面兩道題.

①一輛汽車2小時行70千米.照這樣計算,7小時行多少千米?

②一臺磨面機5小時磨小麥250千克.照這樣計算,磨1750千克小麥,需要幾小時?

訂正:

①a.每小時行多少千米?

70 ÷ 2 = 35(千米)

b.7小時行多少千米?

35 × 7 = 245(千米) 70 ÷ 2 × 7

②a.每小時磨小麥多少千克?

250 ÷ 5 = 50(千克)

b.磨1750千克小麥需要幾小時?

1750 ÷ 50 = 35(時) 1750 ÷(250 ÷ 5)

請學生分別說說各題的解題思路是什么?

教師提問:比較例3、例4和試做(3),每兩道題之間的相同地方是什么?不同地方是什么?解題思路上有什么相同地方?

使學生明確:從應用題的結構上看,前兩個條件相同(給出了總數量和份數),都有“照這樣計算”的語句,第三個條件和問題不同.從解題思路上看,第一步都要求出單位數量(即每份數是多少、單價、速度等),教師點題,出示課題:.

三、鞏固練習,發展思維.

1.獨立分析題目的條件和問題,找出先求什么,再列綜合算式.

①小林看一本故事書,3天看了24頁.照這樣計算,7天可以看多少頁?

②小林看一本故事書,3天看了24頁.照這樣計算,全書128頁,多少天可以看完?

2.在正確的算式后面畫“√”,并說出為什么.

①小明5分鐘走300米,照這樣的速度,他家離學校720米,要走多少分鐘?

A.300 ÷ 5 × 720 B.720 ÷(300 ÷ 5)

C.720 ÷ 5 ÷ 300 D.720 ÷ 300 ÷ 5

②小明5分鐘走300米,照這樣的速度,他從家到學校要走 15分鐘,他家離學校有多少米?

A.300 × 5 × 15 B.300 ×(15 ÷ 5) C.300 ÷ 5 × 15

(3)用不同的方法解答下面的應用題.

某食堂4天用大米800千克,照這樣計算,1600千克大米夠吃幾天?

四、課堂小結,質疑問難.

這節課學習的是什么?應用題的結構有什么特點?(先求出一份數是多少)解題的思路是什么?解題時應該注意什么問題?同學們還有不明白的問題嗎?

五、布置作業 .

1.三年級同學在校辦工廠勞動,5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算,12個同學一共可以糊多少個紙盒?

2.三年級同學在校辦工廠勞動,5個同學糊了35個紙盒.照這樣計算,要糊154個紙盒需要多少個同學?

板書設計 

 

探究活動

到底有多少解法

活動內容

用多種方法解答.

活動目的

學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動,鍛煉靈活的思維能力,提高數學素質.

活動過程 

1.出示討論題:500千克花生可榨花生油200千克,照這樣計算,1500千克花生可榨花生油多少千克?

2.小組合作,用多種方法解答;組間可進行比賽,看哪組想出的方法最多.

3.學生分組討論.可能想到的方法有:

(1)正歸一法:先求每千克花生可榨油多少千克?  200÷500×1500

(2)反歸一法:先求要榨1千克花生油需多少千克花生? 1500÷ (500÷200)

(3)倍比法:先求1500千克花生是500千克花生的多少倍?  200×(1500÷500)

(4)列方程,解:設1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200

(5)假設法:假設1千克花生可榨花生油200千克,那么,1500千克花生可榨花生油200×1500千克,再根據實際÷500即可.200×1500÷500

4.集體交流探討,達到共同提高.

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