數學教案－百分數

百分數的意義和寫法

【教學內容】

九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第十一冊第124—126頁。

【教材簡析】

百分數在日常生活中運用非常廣泛，它源于分數，又有別于一般分數。在教學百分數意義時，要從實例出發，創設情境，把學生帶入生活中去學習百分數。通過比較得出百分數的概念，即“表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數”，要特別注意的是百分數只表示兩個數相比的一種關系，不表示一個數值。百分數的后面不能帶單位表示一個具體的量。這就是百分數與分數之間的區別，所以百分數也叫做百分比或百分率。教學中，要注意孕含百分數應用題的基本思想，可通過讓學生分析一些百分數表示誰與誰比，為進一步學習打好基礎。并抓住一些有說服力的數據和統計資料，對學生進行愛祖國、愛社會主義的思想教育。

【教學過程 】

一、創設情境，導入  新課

1、課前談話。

同學們，昨天看新聞了嗎？誰能給大家發布一條體育新聞。（生：第十二屆亞運會于昨天在日本廣島結束，中國隊共獲得137枚金牌，名列第一。）對，中國的體育健兒在賽場上頑強拼博，為國贏得了榮譽。（注：上課當天為第十二屆亞運會結束的第二天，1994年10月17日。）

亞運會結束后，通常要對各國獲得金牌的情況進行統計分析，有的制成統計表，有的繪成統計圖，請同學們看這樣一張圖。

第十二屆亞運會金牌分布情況統計圖

1994年10月

像這樣的圖，同學們見過嗎？（見過）圖中的數叫做百分數，你們見過百分數嗎？（見過）在哪里見過？（生：在報紙上看見過；在包裝盒上看見過；在爸爸單位的辦公室里看見過；在像老師給我們看的這樣圖上見過……）

揭示：在生產、工作和生活中，進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。

2、導入  ：為什么經常要用到百分數，用百分數有什么好處？什么叫做百分數呢？今天我們學習百分數。（板書課題）

［針對學生對體育比賽很感興趣的特點，課上先讓學生發布一條體育新聞，立即吸引了學生。再出示第十二屆亞運會金牌分布情況統計圖，讓學生觀察圖中的百分數，引導說出在哪里看過百分數，并提出共同探求什么叫做百分數，學生非常樂意，并且興趣盎然。聯系生活實際，巧妙地導入  新課。］

二、引導探索，揭示特征

（一）教學百分數的意義

1、引導學生自學教科書上第128頁的例題。

思考：

（1）例題中為了比較什么，通常用百分數進行比較的？

（2）用百分數比較有什么好處？

（3）什么叫百分數？

讓學生自學課本后，同座同學議論思考題。

［喚起學生探求新知識的欲望后，提出問題，引導學生去探索百分數的意義。］

2、集體討論，揭示意義。

（1）例題中為了比較什么，是用百分數進行比較的？（三好學生所占比率的大小）

（2）在這里，“比率”這兩個字怎樣理解？（三好學生人數占學生人數的百分之幾）

（3）六年級三好學生人數所占的比率是多少呢？是怎么得到的？五年級呢？學生回答的同時，板書成下表：

（4）用百分數表示三好學生所占比率的大小，有什么好處？（學生回答后板書：分母相同，便于比較。）哪個年級三好學生所占的比率大？

（5）用百分數進行比較，寫成分母是100的分數后，能約分的要不要約分？（揭示：百分數是分母是100的分數。）

（6）表格中，兩個百分數的上面一格應填寫什么？（學生回答后板書：三好學生人數占學生人數的百分之幾。）

（7）什么叫百分數？（表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。）例題中應把什么人數看成“一個數”，什么人數看成“另一個數”？誰能說一說表格中的百分之十七和百分之十五表示的意義？

（8）百分數的概念中提到了幾個數？（兩個數）百分數表示它們之間的一種什么關系？（倍數關系）

3、舉例辨析，揭示百分數與分數之間的聯系和區別。

出示：（1）雞的只數是鴨的；

（2）繩長是鐵絲長的；

（3）一堆煤重噸。

師生討論：

（1）這三句話中的三個分數，哪個是百分數？為什么？

（2）噸為什么不是百分數？

（3）這三個數都是分數，而前兩個才是百分數。誰能說出百分數和分數之間的聯系和區別？

學生回答后出示下表：

從而得出百分數是一種特殊的分數，它只表示兩個數量之間的倍數關系，百分數后面通常不帶單位名稱。百分數又叫百分率或百分比。

［師生討論，初步建立概念后，再通過分數和百分數的辨析比較，進一步加深對百分數意義的認識——百分數只表示兩個數量之間的倍數關系，幫助學生理清新舊知識間的聯系和區別］

（二）教學百分數的寫法和讀法

1.為了區別于分數和便于書寫，百分數通常不寫成分數形式，而是采用百分號“%”來表示。教師示范百分號的寫法后，讓學生板演，進行書寫練習，并讓學生比較哪一個寫得最好看。

2.教師示范書寫百分數，引導學生寫黑板上和上例中的百分數。

3.教學讀法。指出百分數只讀作“百分之幾”，而不讀成“一百分之幾”，齊讀百分數。

（三）揭示百分數的特征

百分數是特殊的分數，它特殊在哪里呢？引導學生說出百分數的特征：

1、分母相同，便于比較；

2、只表示倍數關系；

3、采用百分號“%”表示。

三、多層練習，鞏固深化

1、讀出百分數，然后回答老師提出的問題。

先讓學生自由地讀練習三十第1題中的百分數。讀后提問：

（1）1%是最小的百分數嗎？這組百分數中還有比1%小的百分數嗎？（0.5%）

（2）百分數的分子有的是小數，有的是整數，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么呢？（指出：百分數固定分母是100，也就是把比較的標準平均分成了100份，相比較的量就可能是這樣0.5份、1份、121.7份、300份等）

2、教師投影出示下圖，

（1）用百分數表示圖中的陰影部分。

教師先用紅色畫上8格，讓學生用百分數表示出來，并說出8%的含義。然后用藍色畫出32格，讓學生用百分數表示后提問：你還能看出一個百分數嗎？（圖中陰影部分的面積是正方形面積的40%；圖中空白部分的面積是正方形面積的60%）

（2）用陰影表示百分數。

借用上圖，讓學生用陰影部分表示出65%和100%。然后讓學生獨立練習練習三十的第3題。

［學生根據老師畫出陰影部分的大小，寫出百分數后，并沒有因此而滿足，而是啟發學生說出8%和32%的具體含義，啟發學生緊扣百分數意義說出含義，將百分數概念變得形象具體。啟發學生回答：在圖中，還能看出一個百分數嗎？打開了學生的思路，也滲透了百分數相加減的思想方法，為學習百分數應用題提供感性材料。］

3、口答。

先讓學生寫出10個百分號，學生動筆書寫的過程中，教師突然叫停筆。然后要求學生用帶有百分數的句子回答已經寫好的個數。（如一學生寫好3個百分號，則回答：已經寫好的個數占要寫個數的30%，或完成任務的30%。）

4、選擇練習。

出示一組百分數。

6% 3.9% 120% 98% 100%

（1）提問；這一組百分數中，哪個最大？哪個最小？哪兩個最接近？

（2）選擇合適的百分數填空。

（1）今天的課上，由于學生們認真聽講，學會同學的人數占全班人數的（ ）。（100%）

（2）大同小學學生每月的零花錢占學校買圖書錢數的50%。開展節約活動后，只占（ ）。（3.9%或6%）

（3）小汽車的速度是卡車速度的（ ）。（120%）

（4）由于全班同學互相幫助，共同進步，這個單元考試的及格率一定能達到（ ）。（100%）

5、讀出下面的句子，并回答老師提出的問題。

（1）我國的耕地面積約占世界的5%。

（2）我國的人口約占世界的20%。

（3）人腦的重量約是人體重量的2%－3%。

（4）一本書已看了40%。

（5）自行車廠上半年完成生產計劃的60%。

提問：

（1）第一、二句話中的百分數表示誰與誰比？把這兩句話聯系起來看，我國用只占世界5%的耕地，解決了占世界20%人口的溫飽問題，這是一件很了不起的大事。如果我國人口有所控制，如我國的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平將會怎樣？（提高）我國的經濟建設的速度將會怎樣？（更快）

（2）一本書已看了40%，說明還剩百分之幾沒有看？（60%）已看了40%，是不是一定看了40頁？如果是看了40頁，這本書有多少頁？如果這本書有200頁，已看了多少頁？如果有300頁呢？如果有1000頁呢？

（3）自行車廠上半年完成生產計劃的60%，如果下半年也完成計劃的60%，這樣，全年的計劃完成了嗎？是正好完成，還是超額完成？超額了百分之幾？（20%）你是怎么算出來的？（60%＋60%－100%＝20%）

［學生讀出含有百分數的句子后，教師提出一組問題，引導思考，幫助學生加深理解意義，拓寬學生思維的空間，為學習新知識打好基礎，做好孕伏］

6、再出示第十二屆亞運會金牌分布情況統計圖，讓學生讀出圖中的百分數，并說出表示的意義。

［亞運金牌統計圖的再次出現，讓學生說圖中百分數的意義，鞏固深化了新知識的學習，在一節課中，由設疑到答疑，前后照應，便于學生領悟其所以然，做到結構完整。］

四、課堂作業 

教科書練習三十第4、5題。

五、課堂小結

六、游戲

請這節課學會的同學舉手，（全班56人都舉起了手）誰能用百分數說一句話，說明現在同學們舉手的情況。（這節課學會的人數占全班人數的100%）現在四個組的人數同樣多，如果其中一組同學舉手，舉手的人數可用什么百分數表示？（25%）它表示的意義是什么？兩組同學舉手呢？三組呢？

教師在黑板上寫一個大大的百分數：“25%”，說：“這個百分數表示第一次離場的同學人數占全班人數的百分之幾，第一次可以走多少人？”（一個組同學的人數14人）老師讓第一組同學先離場。接著，又板書一個“25%”，提問：“這個百分數表示第二次離場的同學人數占全班人數的百分之幾，又可以走多少人？”又讓第二組同學離場。還剩下兩組同學，提問：“老師再寫一個什么百分數，大家都可以離場？”（50%）這個50%表示誰是誰的50%？學生回答后，一起離場。