數學教案－《幾倍求和應用題》教學案例
2005年優秀教學案例評選，學科：小學數學 |
一、現場觀察背景和目的：
1、樣本
學校類型 | 年級 | 學科 | 課型 | 班額 | 教師 | ||||
性別 | 年齡 | 教齡 | 學歷 | 職務 | |||||
農村示范學校 | 三 | 數學 | 新授 | 42 | 男 | 26 | 6 | 大專 | 老師 |
2、教學變量控制：
本節課是某一天參加昌化片青年教師比武中所上，課時計劃40分鐘，實際共用了41分34秒，授課中有20多位老師隨堂聽課、觀察，基本反映了自然情景下的教學。
3、教學目標 ：
(1)通過嘗試探索、交流討論，掌握幾倍求和應用題的結構，并學會解答方法。
(2)讓學生通過實際問題的解決思路，學會解答綜合算式應用題。
(3)培養學生分析能力，進一步發展學生思維能力。
4、觀察目的：
(1)借助于課堂教學現場觀察技術，分析本節課的教學過程 特點，評價得失。實踐反思，促進觀察者被觀察者的專業成長。
(2)對教學時間的掌握，教師提問技巧，小組活動，語言互動進行專項分析，提出提高教學有效性的建議，從而提高教學的有效性。
(3)通過對學生的學習活動和教師的組織活動分析，針對本節課的學習內容了解學生在學習過程前后知識，能力上的轉變情況，以促進教師對學生和教材的全面把握。
5、主要觀察技術的選擇：
(1)逐字記錄的課堂教學實錄及教學程序表；
(2)主要課堂教學行為時間分布表；
(3)課堂教學過程 時間分布；
(4)課后師生反饋意見表。
二、觀察結果記錄及分析
表(1)課堂教學行為時間分布表
| 老師講解 | 師生問答 | 合作學習 | 總教學時間 | |
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| 學生回答 | 管理方面 |
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時間 | 7分0.8秒 | 19分20妙 | 3分10秒 | 11分56秒 | 41分34秒 |
占總時間 | 17.16% | 46.51% | 7.62% | 28.71% | 100% |
表(2)課堂教學過程 霎時間分布表
| 引入課題 | 實踐探索 | 交流分析 | 知識運用 | 課堂總結 |
時間 | 6分06秒 | 8分27秒 | 15分1秒 | 10分59秒 | 1分21秒 |
占總時間 | 15.2% | 20.5% | 36.8% | 25.6% | 2.9% |
表(3)主要教學過程
| 教師活動 | 學生行為 | 設計意圖 |
一創設情境
引入 課題 | 1、師生談話，引入課題。 (1) 你們知道我們臨安哪“三寶”吧？ (2) 你們知道我們昌化最有名的哪“一寶”嗎？ (3) 你能說一說你家去年山核桃的產量嗎？ (4) 你能算算你和某一家一共有多少山核桃嗎？ | 學生回答： “茶葉、筍干、山核桃。”
學生回答：“山核桃 。”
學生踴躍報出自己家去年山核桃的產量。 個別學生回答。
| 采用“山核桃”的話題引入課堂，讓學生了解我們的鄉土知識。 同時出示幾張采摘山核桃的圖片,激發學生興趣. |
2、出示圖片,字編例題。 (1) 今天，老師這里也有兩位同學家里去年山核桃的產量.請看幻燈片： 把82千克山核桃裝一袋，張明家有一袋，李四家有五袋。 (2)同學們看到這幾幅圖,根據以下條件,你想提哪些問題? 張明家去年有山核桃82千克，李四家去年的山核桃是張明 家的5倍，
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學生看圖.
學生回答: A:張明家有多少山核桃? B: 李四家有多少山核桃? C:張明和李四家共有多少山核桃? D:張明家比李四少多少? E:李四家比張明家多多少? |
因為數學本身源于生活實際，又用于生活實際，所以我采用身邊熟悉的問題設計成數學題。一是能讓學生容易理解題，二是讓學生懂得我們身邊也有數學問題。
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| 教師活動 | 學生行為 | 設計意圖 |
二 實踐探索
嘗試解決 | 1、小組討論，合作解決問題。 (1) 請各組交流解決以上同學們所提的問題。 (2) 老師巡回指導，適當提示個別小組。 2、交流討論，找尋方法。 (1) 請同學們說說你們小組的意見。 (2) 老師對個別不足的地方加以補充。 3、根據小組意見，歸納總結列出解題算式。
4、同學們我們一起來重點看一下這兒C問題,你還能有其它的方法嗎? 5、再一次討論,尋找不同方法. 請同學們來談談你的想法. 學生想出了很多不同的想法,我把重點放在了第2、3種的解題思路的引導. | 1、學生分四人小組討論問題。 (同學們都很投入,大家算得很認真.) 2、學生交流意見， 根據題意和圖示想出解決方法： A:張明有82千克. B:李四:82×5=410千克 C:張明和李四:82+410=492千克 D張明比李四少多少: 410–82=328千克 …… (1) 張三家有82千克，李四有5個82千克，把它們加起來 就是一共的。列式：82+82+82+82+82+82=492 (2) 根據李四家是張三家5倍，可以先求出 李四家有多少千克，再加上張三家的82千克，是一共的。列式：82×5=410千克410+82=492千克 (3) 張三家有一個82，李四家有5個82，一共有6個82， 列式:82×6=492千克 | 讓學生充分發揮積極主動性，讓每一位學生都參與思考。
不同的學生思考 問題的出發點不同，讓學生大膽說，自由說。不僅發揮了學生的主體作用，也有利于培養學生的發散性思維。 |
| 教師活動 | 學生行為 | 設計意圖 |
三 交流評價
深化探究 | 1、教師讓學生說說剛才三種解法中哪一種最好，為什么？ 2、讓學生自由站起來說說自己小組的意見。 3引導和幫助學生說清楚自己表達的意思。 4、教師隨即出示第二個問題，讓學生再比較得出結論，究竟哪一種更易讓人理解。 (1) 問：如果問題是“李四家的山核桃比張明 家多多少千克”該怎么做？ (2) 老師再次要求學生小組討論，指導個別小組討論。 (3) 指名學生說說自己的想法。 | 1、學生討論，探尋方法。 2、學生交流意見： 學生認為第二種好，因為要求李四家和張明 家 一共有多少千克，就要先知道李四家有多少，張明 家有多少，然后把兩家的加起來就是一共的。這樣想，意思清楚明白，使人聽了容易理解。而第一種和第三種如果沒有圖幫助理解，很難理解。 3、認為第二種好，根據第二種可以直接把李四家的減去張明 家 的，容易理解。而一、三種想法一下子不容易理解。 | 在肯定學生回答的基礎上，要總結出這節課要達到的教學要求。
讓學生自己通過討論得出補償貿易掌握的解題思路。 |
四知識運用
鞏固練習 | 1、投影出示一個數學應用題： 今年小紅7歲，爸爸的年齡是小紅的5倍，爸爸和小紅一共幾歲? (1) 要求學生理解題目后，獨立完成。 (2) 老師個別指導學生如何解答。 (3) 指名學生說說解題思路和解題步驟。
2、課后幾個練習題 書本P121頁 | 學生自由讀題目，理解題意。 學生獨立思考。 學生回答：“要求爸爸和小紅共幾歲，必須知道爸爸今年幾歲，通過條件知道爸爸是小紅的5倍。 可以求出： 7×5=35歲 因為小紅的年齡是已知的，所以35+7=42歲，爸爸和小紅共42歲。
學生獨立練習. | 給學生一題目，把一個實際的數學問題轉變成一個身邊抽象的數學問題， 進一步讓學生掌握知識，運用知識。“年齡“一個抽象的概念，而我們的數學中往往有一些抽象的數學問題，通過練習，使學生更好地用知識去解決問題。 |
| 教師活動 | 學生行為 | 設計意圖 |
五 課堂總結 | 1、師生談話：你能說說我們今天學了什么樣的應用題嗎？幾倍求和的應用題。 2、教師總結談話：你以后能用今天學過的方法來解決實際問題嗎？ 3、課后疑問:剛才同學們提出的問題中還有D、E兩個問題你們還能用其它方法解決嗎?
| 學生思考，回答問題。 幾倍求和的應用題。
| 讓學生鞏固知識，并學會總結歸納。
過度到下節課所上幾倍求差應用題 |
課堂教學分析
1、本節課的目標定位：
本節課的目標是學生通過字編題,交流討論等形式掌握幾倍求和應用題的數量關系,其中難點是例題中82這個已知條件在解答過程中使用兩次,要引導為什么使用兩次,使他們學會用綜合式解答應用題。
2、教學特點的分析：
(1) 多媒體教學手段運用。使學生看到家鄉的山核桃一下子有身臨其境的感覺,然后引入課堂,讓學生明白我們身邊就存在著數學問題,以激發學生的學習興趣。
(2) 本節課讓學生采用“自編自解“方式的教學方式充分體現了學生的主觀能動性，讓學生自己出題，自己計算，通過小組討論，集體交流等形式來觀察、比較、分析歸納得到的，而不是老師直接拋給學生。使學生能獨立分清數量關系并且根據數量關系編應用題，其實在編應用題過程中已使學生潛移默化地掌握應用題間數量關系。老師只起到了組織引導的作用。
(3) 對于數學過程流程分析，本堂課在教學過程 流程中從引入課題→實踐探知→交流討論→深化探究→鞏固知識是層層遞進，從易到難，適合學生的學習。
課后學生和聽課教師反饋
課后，對全班42位學生作出問卷調查，結果如下：
問題 | 選項 | 人數 | 所占百分比 |
1、你喜歡這堂課嗎 | A喜歡 | 36 | 85.7% |
B比較喜歡 | 4 | 9.55 | |
C無所謂 | 2 | 4.8% | |
D不喜歡 | 0 | 0 | |
2、你喜歡上這種小組合作，實踐探索的學習方式 嗎？ | A喜歡 | 38 | 90.4% |
B比較喜歡 | 2 | 4.8% | |
C無所謂 | 2 | 4.8% | |
D不喜歡 | 0 | 0 | |
3、你對上課內 容掌握了嗎？ | A很好 | 30 | 71.4% |
B較好 | 8 | 19.9% | |
C一般 | 3 | 7.2% | |
D不好 | 1 | 2.4% | |
4、這堂課你最感興趣是哪一部 | A引入新課談話 | 10 | 23.8% |
B看圖編題 | 13 | 31% | |
C小組討論 | 9 | 21.4% | |
D一題多彩 | 6 | 14.3% | |
E解決實際問題 | 4 | 9.5% |
從學生的調查情況來看，學生很喜歡上這堂課，從側面也可以看出學生對自己的表現和對老師的表現都很滿意。學生對小組合作、討論交流、自編自解、 一題多解等方式的學習比較喜歡。
課后對20幾位學生中、12位老師中進行了調查，結果反饋如下：
項目 | 好 | 較好 | 一般 | 不好 |
課的總體印象 |
| 75% | 25% |
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教學目標 定位 | 25% | 68.75% |
| 6.25% |
教學目標 體現 |
| 93.75% | 6.25% |
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主動探索思想體現 | 6.25% | 62.5% | 25% | 6.25% |
基礎知識表現 | 12.5% | 87.5% |
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老師的表現 | 11.8% | 65.8% | 22.4% |
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學生的表現 | 20.8% | 65.5% | 12.3% | 1.4% |
提出的意見和建議：
(1) 引入課題情境比較好，作為臨安昌化土特產山核桃是我們家喻戶曉的問題，非常貼近生活貼近實際。
(2) 小組合作討論，有利于全體學生的參與，提高了學生的參與積極性。
(3) 學生活動過少，老師講稍微偏多，即可再放開些。
(4) 鞏固練習部分可再多一點時間，以便學生進一步鞏固掌握知識。
從調查總體來看，在課的總體印象，、目標定位、目標體現、基礎知識、學生參與情況這幾方面來看，大家意見比較一致，都認為較好。有的認為當“雙基”掌握后還必須有一定題量的練習.把前面討論,交流時間還好壓縮一下.
執教者反思
回顧這節課的教學情況，這堂課的特點有以下幾點：
優點：
(1) 引入課題很切合實際，我采用談話式、拉家常、詢問家里山核桃的數量，這關系到學生家里的事，所以積極性很高，有的多的幾千斤，少的十幾斤，大家有說有笑，一下子活躍了氣氛，消除了學生的緊張情緒，良好的開端是成功的一半，一開始就吸引學生，有助于后面的學習。
(2) 實踐探索，一題多解部分能夠充分發揮的積極主動性，小組合作討論，能讓全班學生都參與學習，參與討論，一題多解可以發揮學習的多問思維的分析能力。
(3) 設計的例題和鞏固練習題適合學生的能力，前者例題采用學生身邊熟悉的山核桃為例，比較有助于學生的理解分析并掌握，后者慢慢從身邊實例轉化成抽象的年齡數字問題，讓學生從直觀思維轉化為抽象思維。
不足之處：
當學生在討論一題多解列出了如下算式：
A、82+82+82+82+82+82=492(千克)
B、 82+85×5=492
C、82×6=492
我在肯定計算式都有各自己的算理后，在講解算理過程中，沒有進下分析算理的思路，討論的還不夠到位。