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數學教案-《幾倍求和應用題》教學案例

數學教案-《幾倍求和應用題》教學案例

2005年優秀教學案例評選,學科:小學數學

《幾倍求和應用題》教學案例

一、現場觀察背景和目的:

1、樣本

學校類型

年級

學科

課型

班額

教師

性別

年齡

教齡

學歷

職務

農村示范學校

數學

新授

42

26

6

大專

老師

2、教學變量控制:

本節課是某一天參加昌化片青年教師比武中所上,課時計劃40分鐘,實際共用了41分34秒,授課中有20多位老師隨堂聽課、觀察,基本反映了自然情景下的教學。

3、教學目標 :

(1)通過嘗試探索、交流討論,掌握幾倍求和應用題的結構,并學會解答方法。

(2)讓學生通過實際問題的解決思路,學會解答綜合算式應用題。

(3)培養學生分析能力,進一步發展學生思維能力。

4、觀察目的:

(1)借助于課堂教學現場觀察技術,分析本節課的教學過程 特點,評價得失。實踐反思,促進觀察者被觀察者的專業成長。

(2)對教學時間的掌握,教師提問技巧,小組活動,語言互動進行專項分析,提出提高教學有效性的建議,從而提高教學的有效性。

(3)通過對學生的學習活動和教師的組織活動分析,針對本節課的學習內容了解學生在學習過程前后知識,能力上的轉變情況,以促進教師對學生和教材的全面把握。

5、主要觀察技術的選擇:

(1)逐字記錄的課堂教學實錄及教學程序表;

(2)主要課堂教學行為時間分布表;

(3)課堂教學過程 時間分布;

(4)課后師生反饋意見表。

二、觀察結果記錄及分析

(1)課堂教學行為時間分布表

 

老師講解

師生問答

合作學習

總教學時間

 

 

學生回答

管理方面

 

 

時間

7分0.8秒

19分20妙

3分10秒

11分56秒

41分34秒

占總時間

17.16%

46.51%

7.62%

28.71%

100%

 

(2)課堂教學過程 霎時間分布表

 

引入課題

實踐探索

交流分析

知識運用

課堂總結

時間

6分06秒

8分27秒

15分1秒

10分59秒

1分21秒

占總時間

15.2%

20.5%

36.8%

25.6%

2.9%

(3)主要教學過程 

 

教師活動

學生行為

設計意圖

一創設情境

 

引入 課題

1、師生談話,引入課題。

(1)   你們知道我們臨安哪“三寶”吧?

(2)   你們知道我們昌化最有名的哪“一寶”嗎?

(3)   你能說一說你家去年山核桃的產量嗎?

(4)   你能算算你和某一家一共有多少山核桃嗎?

學生回答:

“茶葉、筍干、山核桃。”

 

學生回答:“山核桃 。”

 

學生踴躍報出自己家去年山核桃的產量。

個別學生回答。

 

   采用“山核桃”的話題引入課堂,讓學生了解我們的鄉土知識。

同時出示幾張采摘山核桃的圖片,激發學生興趣.

2、出示圖片,字編例題。

(1)   今天,老師這里也有兩位同學家里去年山核桃的產量.請看幻燈片:

把82千克山核桃裝一袋,張明家有一袋,李四家有五袋。

(2)同學們看到這幾幅圖,根據以下條件,你想提哪些問題?

張明家去年有山核桃82千克,李四家去年的山核桃是張明 家的5倍,

 

 

學生看圖.

 

 

 

 

學生回答:

A:張明家有多少山核桃?

B: 李四家有多少山核桃?

C:張明和李四家共有多少山核桃?

D:張明家比李四少多少?

E:李四家比張明家多多少?

 

因為數學本身源于生活實際,又用于生活實際,所以我采用身邊熟悉的問題設計成數學題。一是能讓學生容易理解題,二是讓學生懂得我們身邊也有數學問題。

 

 

 

 

教師活動

學生行為

設計意圖

實踐探索

 

 

嘗試解決

1、小組討論,合作解決問題。

(1)   請各組交流解決以上同學們所提的問題。

(2)   老師巡回指導,適當提示個別小組。

2、交流討論,找尋方法。

(1)   請同學們說說你們小組的意見。

(2)   老師對個別不足的地方加以補充。

3、根據小組意見,歸納總結列出解題算式。

 

 

 

4、同學們我們一起來重點看一下這兒C問題,你還能有其它的方法嗎?

5、再一次討論,尋找不同方法.

請同學們來談談你的想法.

學生想出了很多不同的想法,我把重點放在了第2、3種的解題思路的引導.

1、學生分四人小組討論問題。

(同學們都很投入,大家算得很認真.)

2、學生交流意見,

根據題意和圖示想出解決方法:

A:張明有82千克.

B:李四:82×5=410千克

C:張明和李四:82+410=492千克

D張明比李四少多少:

410–82=328千克

……

(1)      張三家有82千克,李四有5個82千克,把它們加起來 就是一共的。列式:82+82+82+82+82+82=492

(2)      根據李四家是張三家5倍,可以先求出 李四家有多少千克,再加上張三家的82千克,是一共的。列式:82×5=410千克410+82=492千克

(3)      張三家有一個82,李四家有5個82,一共有6個82,

列式:82×6=492千克

   讓學生充分發揮積極主動性,讓每一位學生都參與思考。

 

 

不同的學生思考 問題的出發點不同,讓學生大膽說,自由說。不僅發揮了學生的主體作用,也有利于培養學生的發散性思維。

 

教師活動

學生行為

設計意圖

交流評價

 

深化探究

1、教師讓學生說說剛才三種解法中哪一種最好,為什么?

2、讓學生自由站起來說說自己小組的意見。

3引導和幫助學生說清楚自己表達的意思。

4、教師隨即出示第二個問題,讓學生再比較得出結論,究竟哪一種更易讓人理解。

(1)   問:如果問題是“李四家的山核桃比張明 家多多少千克”該怎么做?

(2)   老師再次要求學生小組討論,指導個別小組討論。

(3)   指名學生說說自己的想法。

1、學生討論,探尋方法。

2、學生交流意見:

   學生認為第二種好,因為要求李四家和張明 家 一共有多少千克,就要先知道李四家有多少,張明 家有多少,然后把兩家的加起來就是一共的。這樣想,意思清楚明白,使人聽了容易理解。而第一種和第三種如果沒有圖幫助理解,很難理解。

3、認為第二種好,根據第二種可以直接把李四家的減去張明 家 的,容易理解。而一、三種想法一下子不容易理解。

   在肯定學生回答的基礎上,要總結出這節課要達到的教學要求。

 

 

讓學生自己通過討論得出補償貿易掌握的解題思路。

四知識運用

 

鞏固練習

1、投影出示一個數學應用題:

今年小紅7歲,爸爸的年齡是小紅的5倍,爸爸和小紅一共幾歲?

(1)   要求學生理解題目后,獨立完成。

(2)   老師個別指導學生如何解答。

(3)   指名學生說說解題思路和解題步驟。

 

 

2、課后幾個練習題

書本P121頁

學生自由讀題目,理解題意。

學生獨立思考。

學生回答:“要求爸爸和小紅共幾歲,必須知道爸爸今年幾歲,通過條件知道爸爸是小紅的5倍。

可以求出:

7×5=35歲

因為小紅的年齡是已知的,所以35+7=42歲,爸爸和小紅共42歲。

 

學生獨立練習.

給學生一題目,把一個實際的數學問題轉變成一個身邊抽象的數學問題, 進一步讓學生掌握知識,運用知識。“年齡“一個抽象的概念,而我們的數學中往往有一些抽象的數學問題,通過練習,使學生更好地用知識去解決問題。

 

教師活動

學生行為

設計意圖

課堂總結

1、師生談話:你能說說我們今天學了什么樣的應用題嗎?幾倍求和的應用題。

2、教師總結談話:你以后能用今天學過的方法來解決實際問題嗎?

3、課后疑問:剛才同學們提出的問題中還有D、E兩個問題你們還能用其它方法解決嗎?

 

學生思考,回答問題。

幾倍求和的應用題。

 

讓學生鞏固知識,并學會總結歸納。

 

 

 

過度到下節課所上幾倍求差應用題

 

課堂教學分析

1、本節課的目標定位:

本節課的目標是學生通過字編題,交流討論等形式掌握幾倍求和應用題的數量關系,其中難點是例題中82這個已知條件在解答過程中使用兩次,要引導為什么使用兩次,使他們學會用綜合式解答應用題。

2、教學特點的分析:

(1)   多媒體教學手段運用。使學生看到家鄉的山核桃一下子有身臨其境的感覺,然后引入課堂,讓學生明白我們身邊就存在著數學問題,以激發學生的學習興趣。

(2)   本節課讓學生采用“自編自解“方式的教學方式充分體現了學生的主觀能動性,讓學生自己出題,自己計算,通過小組討論,集體交流等形式來觀察、比較、分析歸納得到的,而不是老師直接拋給學生。使學生能獨立分清數量關系并且根據數量關系編應用題,其實在編應用題過程中已使學生潛移默化地掌握應用題間數量關系。老師只起到了組織引導的作用。

(3)   對于數學過程流程分析,本堂課在教學過程 流程中從引入課題→實踐探知→交流討論→深化探究→鞏固知識是層層遞進,從易到難,適合學生的學習。

課后學生和聽課教師反饋

課后,對全班42位學生作出問卷調查,結果如下:

問題

選項

人數

所占百分比

1、你喜歡這堂課嗎

A喜歡

36

85.7%

B比較喜歡

4

9.55

C無所謂

2

4.8%

D不喜歡

0

0

2、你喜歡上這種小組合作,實踐探索的學習方式 嗎?

A喜歡

38

90.4%

B比較喜歡

2

4.8%

C無所謂

2

4.8%

D不喜歡

0

0

3、你對上課內 容掌握了嗎?

A很好

30

71.4%

B較好

8

19.9%

C一般

3

7.2%

D不好

1

2.4%

4、這堂課你最感興趣是哪一部

A引入新課談話

10

23.8%

B看圖編題

13

31%

C小組討論

9

21.4%

D一題多彩

6

14.3%

E解決實際問題

4

9.5%

    從學生的調查情況來看,學生很喜歡上這堂課,從側面也可以看出學生對自己的表現和對老師的表現都很滿意。學生對小組合作、討論交流、自編自解、 一題多解等方式的學習比較喜歡。

課后對20幾位學生中、12位老師中進行了調查,結果反饋如下:

項目

較好

一般

不好

課的總體印象

 

75%

25%

 

教學目標 定位

25%

68.75%

 

6.25%

教學目標 體現

 

93.75%

6.25%

 

主動探索思想體現

6.25%

62.5%

25%

6.25%

基礎知識表現

12.5%

87.5%

 

 

老師的表現

11.8%

65.8%

22.4%

 

學生的表現

20.8%

65.5%

12.3%

1.4%

 

提出的意見和建議:

(1)     引入課題情境比較好,作為臨安昌化土特產山核桃是我們家喻戶曉的問題,非常貼近生活貼近實際。

(2)     小組合作討論,有利于全體學生的參與,提高了學生的參與積極性。

(3)     學生活動過少,老師講稍微偏多,即可再放開些。

(4)     鞏固練習部分可再多一點時間,以便學生進一步鞏固掌握知識。

從調查總體來看,在課的總體印象,、目標定位、目標體現、基礎知識、學生參與情況這幾方面來看,大家意見比較一致,都認為較好。有的認為當“雙基”掌握后還必須有一定題量的練習.把前面討論,交流時間還好壓縮一下.

執教者反思

回顧這節課的教學情況,這堂課的特點有以下幾點:

優點:

(1)     引入課題很切合實際,我采用談話式、拉家常、詢問家里山核桃的數量,這關系到學生家里的事,所以積極性很高,有的多的幾千斤,少的十幾斤,大家有說有笑,一下子活躍了氣氛,消除了學生的緊張情緒,良好的開端是成功的一半,一開始就吸引學生,有助于后面的學習。

(2)     實踐探索,一題多解部分能夠充分發揮的積極主動性,小組合作討論,能讓全班學生都參與學習,參與討論,一題多解可以發揮學習的多問思維的分析能力。

(3)     設計的例題和鞏固練習題適合學生的能力,前者例題采用學生身邊熟悉的山核桃為例,比較有助于學生的理解分析并掌握,后者慢慢從身邊實例轉化成抽象的年齡數字問題,讓學生從直觀思維轉化為抽象思維。

不足之處:

當學生在討論一題多解列出了如下算式:

A、82+82+82+82+82+82=492(千克)

B、 82+85×5=492

C、82×6=492

我在肯定計算式都有各自己的算理后,在講解算理過程中,沒有進下分析算理的思路,討論的還不夠到位。


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