小升初數學總復習專題講解及訓練1
學習目標
1、引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上，引出列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的方法。
2、能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，培養學生的分析解題能力。
3、通過練習，溝通百分數和分數的聯系，提高學生解決相關問題的能力。
考點分析
1、解答稍復雜的百分數應用題和稍復雜的分數應用題的解題思路、解題方法完全相同。
2、用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量，找出數量間的相等關系。根據求一個數的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據除法的意義，直接解答。
3、“已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題，可以根據數量間的相等關系列方程求解；或者根據除法的意義，直接解答。
4、靈活運用本單元所學知識，、解決稍復雜的百分數實際問題，溝通分數、百分數應用題之間的聯系。
典型例題
例1、（列方程解答和倍問題）
一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60％。甲、乙兩繩各長多少米？
分析與解：乙繩長度是甲繩的60％，把甲繩長度看作單位“1”。
x米
甲繩
¦
（ ）米 ¦ 48米
乙繩
乙繩是甲繩的60％
等量關系式：甲繩長度 + 乙繩長度 = 總長度
解答：設甲繩長x米，則乙繩長60％x米。
x + 60％x = 48
1.6x = 48
x = 30
60％x = 30 × 60％ = 18
答：甲繩長30米，則乙繩長18米。
檢驗：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長48米。
18 ÷ 30 = 60％，符合乙繩長度是甲繩的60％。
例2、（列方程解答差倍問題）
體育館內排球的個數是籃球的75％，籃球比排球多6個。籃球和排球各有多少個？
分析與解：排球的個數是籃球的75％，是把籃球個數看作單位“1”。
x個
籃球
¦
（）個 ¦多6個
排球
排球的個數是籃球的75％
等量關系式：籃球 – 排球 = 6個
解答：設籃球有x個，則排球有75％x個。
x - 75％x = 6
0.25x = 6
x = 24
75％x = 24 × 0.75 = 18
答：籃球有24個，排球有18個。
你會自己檢驗嗎？
檢驗：24 - 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。
18 ÷ 24 = 75％，符合排球的個數是籃球的75％。
點評：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準單位“1”的量，通常情況下設單位“1”的量為x，再用另一個量和單位“1”之間的關系，用含有x的式子表示出另一個量，最后根據它們的和或差列出方程。
例3、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數相當于男生人數的140％，六年級男生有多少人？
錯誤解法：設：女生有x人，男生就有140％x人。
140％x - x = 40
0.4x = 40