比例的應用
1千米=( )米=( )厘米
2.什么叫做比?
3.化簡下面各比。 12 :8 10厘米:100厘米
2米:140厘米 3米:15千米 16厘米:90千米
二、新課
教師:前面我們學習了比例的知識,比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大,它的長和寬大約是多少米。(長大約8米,寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實際尺寸來繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是,人們就想出了一個聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時候,把實際距離按一定的比例縮小,再畫在圖紙上,有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數,再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
1.教學比例尺的意義。
(1)教學例4。
設計一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學生讀題。指名回答:
“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)
“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書:圖上距離 :實際距離
“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續板書如下:
圖上距離 :實際距離
10厘米 : 10米
“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”
教師說明:這兩個數量的單位不同,所以先要把它們化成相同單位,再化簡。
“是把厘米化作米,還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數,計算起來比較方便,所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”學生回答后,教師把10米改寫成1000厘米。
“現在單位統一了,是多少比多少,怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”,并加上“ :”,板書成如下形式:
圖上距離 :實際距離
10 : 1000
請一名同學到黑板前化簡這個比,別的同學在練習本上做。集體訂正后,教師寫出這道題的“答:…”。
然后說明:因為在繪制地圖和其他平面圖時,經常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書:圖上距離 :實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。(板書:或
圖上距離 =比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項,實際距離是比的后項。為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看,讓學生說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。
最后教師指出:
①比例尺與一般的尺不同,這是一個比,不應帶計量單位。
②求比例尺時,前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1o厘米:1o米,要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。