比例的應(yīng)用
③為了計算簡便,通常把比例尺的前項化簡成“1”,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,分子也應(yīng)化簡成“1”。比如,例4中的比例尺通常寫成:1:100=
(2)鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時,要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“ l”。
2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離,或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。
(1)教學(xué)例5。
在比例尺是1:6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?
指名讀題,并說出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺,又告訴了南京到北京的圖上距離,求南京到北京的實際距離。)
教師啟發(fā):因為圖上距離:實際距離=比例尺,要求實際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少?”板書:15
“實際距離不知道,怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。
“因為圖上距離和實際距離的單位要相同,所設(shè)的x應(yīng)用什么單位?”(應(yīng)用厘米。)板書:解:設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米。
“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分?jǐn)?shù)形式。)最后板書成下面的形式:
15 = 1
x 6000000
指定一名學(xué)生到前面求x的值,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后,回答:
“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米,題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦?”板書:90000000厘米=900千米,并寫出這道題的答。
之后,再回憶一下解答過程。
(2)鞏固練習(xí)。
做第 7頁上的“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少,表示什么意思,再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離,然后計算出實際距離。集體訂正時,要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米。
(3)教學(xué)例6。
出示例6:一個長方形操場,長110米,寬90米,把它畫在比例尺是 的圖紙上,長和寬各應(yīng)畫多少厘米?
指名讀題并說出題目告訴了什么,求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺,求長和寬的圖上距離。)
教師:我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道,應(yīng)設(shè)為x。(板書:解:設(shè)長應(yīng)畫x厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多少?
然后讓學(xué)生求x的值,并說出求解過程,教師板書出來。
“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道,應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢?因為前面求長的圖上距離時,已經(jīng)用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了,要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書:設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習(xí)
1、比例尺=( ) 實際距離=( ) 圖上距離=( )