六年數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教材分析北師大版
思考一：學(xué)生預(yù)習(xí)后教師怎么教
預(yù)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)知道圓錐的體積公式，有了這個(gè)公式，教師如果什么都不講，學(xué)生或許也能照著公式去解決問題。只是學(xué)生對公式是怎樣推導(dǎo)來的，為什么要乘1/3，不一定理解。出于這樣的學(xué)情，我把教材的思路變?yōu)椋菏鞘裁础獮槭裁础惺裁从茫@樣三個(gè)流程。首先說說圓錐的體積公式是什么？然后用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證它是怎樣推導(dǎo)來的？最后用這個(gè)公式解決哪些問題？
思考二：怎樣發(fā)揮小組合作的價(jià)值
合作學(xué)習(xí)的價(jià)值可以體現(xiàn)于同伴間的優(yōu)劣互助，體現(xiàn)于分工合作帶來的高效，也體現(xiàn)于智慧的相互碰撞。本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)研究，需要向?qū)W生提出要求：1號拿圓錐，2號倒水，3號觀察圓柱，4號記錄實(shí)驗(yàn)單。在這樣的分工下，學(xué)生可以比較順利的完成實(shí)驗(yàn)。
思考三：如何有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓操作活動(dòng)更加具有價(jià)值。
教師的活動(dòng)設(shè)計(jì)決定了教學(xué)效果。教師設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)要讓學(xué)生真正“經(jīng)歷”了知識形成的過程，而不是僅僅停留在簡單的的模仿操作，充當(dāng)操作工的角色。本節(jié)課的難點(diǎn)之一就是讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件。為了有效突破這個(gè)難點(diǎn)，教師可以先讓學(xué)生自主用高和底不同情況的圓柱和圓錐進(jìn)行操作活動(dòng)，在匯報(bào)交流中可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)論（如果沒有教師可以唱反調(diào)，示范一次，引導(dǎo)學(xué)生深度思考），學(xué)生此時(shí)引發(fā)爭論。通過讓學(xué)生反思不同的操作結(jié)果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，使學(xué)生不僅“經(jīng)歷”了知識形成的過程，獲得新知，同時(shí)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力得到了充分發(fā)展
思考四：如何把學(xué)生的思維引向深處
數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生思維的寬度和深度，需要教師去培養(yǎng)，去訓(xùn)練。本節(jié)課上的“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”，看似簡單的一個(gè)結(jié)論，其實(shí)其中隱藏著很多學(xué)問，由此可以聯(lián)想到下面的結(jié)論：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓柱削成圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少。圓柱和圓錐等積等底時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍。這么多知識點(diǎn)，需要教師在課前精心準(zhǔn)備和預(yù)設(shè)，教師只有有意識地去引導(dǎo)，去啟發(fā)，學(xué)生的思維才會(huì)走向深處。
思考五：學(xué)生在做本節(jié)課的練習(xí)時(shí)，往往容易發(fā)生兩個(gè)方面的錯(cuò)誤
一是在計(jì)算圓錐的體積時(shí)，漏乘1
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3，；二是錯(cuò)誤的判斷“圓錐的體積是圓柱的1
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3”。為什么學(xué)生經(jīng)歷了“類比猜想—驗(yàn)證說明”的過程，理解了圓錐體積的計(jì)算方法，在做題時(shí)還是犯錯(cuò)。這僅僅歸結(jié)于學(xué)生身上嗎？我想在教研課，或者是同課異構(gòu)，或者是小型課題的研究時(shí)，教師需要進(jìn)行深入的探索和研究。