分?jǐn)?shù)與除法（通用15篇）
分?jǐn)?shù)與除法 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示.
2.明確的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.
教學(xué)重點(diǎn)
理解、歸納的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數(shù).
3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計(jì)算.
（1）把40棵樹苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？
�。�2）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
二、探究新知.
1.新課導(dǎo)入 .
出示例2：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少米？
板書： 1÷3
教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了的關(guān)系就明白了.（板書、）
2.教學(xué)例2.
（1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長(zhǎng)的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù) 來表示，1米的 就是 米.（板書 米）
（2）學(xué)生完整敘述自己想的過程.
（3）反饋練習(xí).
①把1米長(zhǎng)的鋼管，平均分成8段，每段長(zhǎng)多少？
②把1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？
3.教學(xué)例3.
出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？
�。�1）讀題列式： 3÷4
�。�2）動(dòng)手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？
�。�3）學(xué)生交流.
甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè) 塊，然后把12個(gè) 平均分成4份，再把3個(gè) 拼在一起，每份是 塊.
乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè) 拼在一起，得到每個(gè)分 塊.（在3÷4后板書 塊）
�。�4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義.
�、僖疑�3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即
�、诩咨�1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是 .
�。�5）都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份.
�。�6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
4.歸納的關(guān)系.
（1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子.也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商.
�。ò鍟� ）
教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù).
（2）討論：用字母表示的關(guān)系有什么要求？
�。�3）反饋練習(xí).
三、全課小結(jié).
通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？
四、隨堂練習(xí).
1.填空.
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）.其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）.
2.用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計(jì)算.
�。�1）把5米長(zhǎng)的繩子，平均分成12段，每段長(zhǎng)多少米？
（2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅�?jǐn)?shù)表示）
�。�3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè) .
用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
六、板書設(shè)計(jì) .
分?jǐn)?shù)與除法 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示.
2.明確的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.
教學(xué)重點(diǎn)
理解、歸納的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數(shù).
3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計(jì)算.
（1）把40棵樹苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？
�。�2）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
二、探究新知.
1.新課導(dǎo)入 .
出示例2：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少米？
板書： 1÷3
教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了的關(guān)系就明白了.（板書、）
2.教學(xué)例2.
�。�1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長(zhǎng)的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù) 來表示，1米的 就是 米.（板書 米）
�。�2）學(xué)生完整敘述自己想的過程.
�。�3）反饋練習(xí).
①把1米長(zhǎng)的鋼管，平均分成8段，每段長(zhǎng)多少？
②把1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？
3.教學(xué)例3.
出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？
�。�1）讀題列式： 3÷4
（2）動(dòng)手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？
（3）學(xué)生交流.
甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè) 塊，然后把12個(gè) 平均分成4份，再把3個(gè) 拼在一起，每份是 塊.
乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè) 拼在一起，得到每個(gè)分 塊.（在3÷4后板書 塊）
（4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義.
�、僖疑�3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即
�、诩咨�1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是 .
（5）都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份.
（6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
4.歸納的關(guān)系.
�。�1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子.也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商.
�。ò鍟� ）
教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù).
�。�2）討論：用字母表示的關(guān)系有什么要求？
�。�3）反饋練習(xí).
三、全課小結(jié).
通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？
四、隨堂練習(xí).
1.填空.
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）.其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）.
2.用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計(jì)算.
�。�1）把5米長(zhǎng)的繩子，平均分成12段，每段長(zhǎng)多少米？
�。�2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅�?jǐn)?shù)表示）
�。�3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè) .
用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
六、板書設(shè)計(jì) .
分?jǐn)?shù)與除法 篇3
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解的關(guān)系。
(二)學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的商。
(三)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)的關(guān)系。
(二)整數(shù)除法的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。
教學(xué)用具
教具：投影片，3張同樣大小的圓形紙片，剪刀，電腦動(dòng)畫錄像。
學(xué)具：3張同樣大小的圓形紙片，剪刀。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
提問：說明下面各分?jǐn)?shù)的意義，它們的分?jǐn)?shù)單位各是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
教師：如果請(qǐng)同學(xué)口算1÷11，能很快地得出小數(shù)商嗎？如果商要
教師：上面的這道除法題，它的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)的關(guān)系。板書課題：。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.把一個(gè)計(jì)量單位平均分若干份，求每份是多少。
(1)板書例2，把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少？
教師：說一說這道題的條件和問題。
教師板書出圖。
教師：如何列式？
學(xué)生口答后板書出算式1÷3，問：為什么用除法計(jì)算？(已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。)
(引導(dǎo)學(xué)生按分?jǐn)?shù)的意義來想；把1米平均分成3份，其中的一份應(yīng)是1
(2)直接說出下面各題的商，再說一說怎樣想的。
�、侔�1千克平均分5份，每份是多少？
②把1米2平均分8份，每份是多少？
2.把許多個(gè)物體平均分若干份，求每份是多少。
(1)例3，把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少？
教師：怎樣列式？列式的依據(jù)是什么？
學(xué)生口答后老師板書出列式：3÷4。
教師：3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少呢？請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的3張圓形紙片，動(dòng)手分一分看該得多少？
學(xué)生動(dòng)手剪分，教師巡視，巡視中可提示：該把誰(shuí)拿來平均分？誰(shuí)是單位“1”？平均分幾份？
學(xué)生剪分完，匯報(bào)答案。(答案不統(tǒng)一。)
(2)教師：照你們說的，把3個(gè)餅作為單位“1”，平均分4份。我們看看下面的剪分圖。展示電腦動(dòng)畫圖像：
教師：請(qǐng)看一看自己的拼法是不是與圖像上的相同。
問：取出的這一份是多少？
(3)老師：請(qǐng)觀察板書：(前面的)
能看出有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生口答后，教師說明：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，所以被除數(shù)與分子，除數(shù)與分母之間是“相當(dāng)”的關(guān)系，而不說“等于”。所以的關(guān)系，準(zhǔn)確的說法是：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
教師：能用式子把這種關(guān)系表示出來嗎？
學(xué)生口答，老師板書：
用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，的關(guān)系可以如何表示？
教師：在整數(shù)除法中除數(shù)不能為零，那么在分?jǐn)?shù)中，分母有什么限制沒有？
學(xué)生口答后，老師板書補(bǔ)充：(b≠0)
口答練習(xí)：(投影片)
(三)鞏固反饋
1.(口答)用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商：
3÷7 9÷14 42÷75
m÷n (n≠0) B÷A(A≠0)
2.口答填空。(投影片)
3.口答下列各題：(口述題目)
(1)把5米的鐵絲平均分7份，每份長(zhǎng)多少米？
(2)小王騎自行車5分行了1千米，平均每分行多少千米？
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)
1.的關(guān)系。
2.作業(yè) ：課本92頁(yè)練習(xí)十九，1，2，3。
在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)中，已經(jīng)滲透了的關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)中，設(shè)計(jì)安排了學(xué)生動(dòng)手操作，和電腦動(dòng)畫圖的演示，這樣可以幫助學(xué)生從具體到抽象地理解把多個(gè)物體作為整體平均分若干份時(shí)，得出的分?jǐn)?shù)商，也使學(xué)生對(duì)的關(guān)系有明晰、全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。圖形的剪拼，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、又可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分從把一個(gè)計(jì)量單位平均分若干份，求每份是多少的問題入手，研究的關(guān)系。共分兩層，從平均分問題求商和按分?jǐn)?shù)意義找結(jié)果兩方面來解答問題；練習(xí)利用分?jǐn)?shù)意義直接求商。
第二部分從把若干個(gè)物體平均分的問題入手，研究除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。共分三層，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式；通過學(xué)生自己動(dòng)手剪拼，觀看電腦錄像和教具演示，找出用分?jǐn)?shù)表示的商；引導(dǎo)學(xué)生概括出除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示.
2.明確的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.
教學(xué)重點(diǎn)
理解、歸納的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數(shù).
3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計(jì)算.
�。�1）把40棵樹苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？
�。�2）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
二、探究新知.
1.新課導(dǎo)入 .
出示例2：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少米？
板書： 1÷3
教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了的關(guān)系就明白了.（板書、）
2.教學(xué)例2.
�。�1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長(zhǎng)的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù) 來表示，1米的 就是 米.（板書 米）
�。�2）學(xué)生完整敘述自己想的過程.
（3）反饋練習(xí).
�、侔�1米長(zhǎng)的鋼管，平均分成8段，每段長(zhǎng)多少？
②把1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？
3.教學(xué)例3.
出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？
�。�1）讀題列式： 3÷4
（2）動(dòng)手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？
�。�3）學(xué)生交流.
甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè) 塊，然后把12個(gè) 平均分成4份，再把3個(gè) 拼在一起，每份是 塊.
乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè) 拼在一起，得到每個(gè)分 塊.（在3÷4后板書 塊）
�。�4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義.
�、僖疑�3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即
�、诩咨�1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是 .
�。�5）都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份.
�。�6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
4.歸納的關(guān)系.
（1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子.也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商.
�。ò鍟� ）
教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù).
�。�2）討論：用字母表示的關(guān)系有什么要求？
�。�3）反饋練習(xí).
三、全課小結(jié).
通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？
四、隨堂練習(xí).
1.填空.
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）.其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）.
2.用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計(jì)算.
�。�1）把5米長(zhǎng)的繩子，平均分成12段，每段長(zhǎng)多少米？
（2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅�?jǐn)?shù)表示）
（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè) .
用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
六、板書設(shè)計(jì) .
分?jǐn)?shù)與除法 篇5
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解的關(guān)系。
(二)學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的商。
(三)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)的關(guān)系。
(二)整數(shù)除法的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。
教學(xué)用具
教具：投影片，3張同樣大小的圓形紙片，剪刀，電腦動(dòng)畫錄像。
學(xué)具：3張同樣大小的圓形紙片，剪刀。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
提問：說明下面各分?jǐn)?shù)的意義，它們的分?jǐn)?shù)單位各是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
教師：如果請(qǐng)同學(xué)口算1÷11，能很快地得出小數(shù)商嗎？如果商要
教師：上面的這道除法題，它的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)的關(guān)系。板書課題：。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.把一個(gè)計(jì)量單位平均分若干份，求每份是多少。
(1)板書例2，把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少？
教師：說一說這道題的條件和問題。
教師板書出圖。
教師：如何列式？
學(xué)生口答后板書出算式1÷3，問：為什么用除法計(jì)算？(已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。)
(引導(dǎo)學(xué)生按分?jǐn)?shù)的意義來想；把1米平均分成3份，其中的一份應(yīng)是1
(2)直接說出下面各題的商，再說一說怎樣想的。
�、侔�1千克平均分5份，每份是多少？
②把1米2平均分8份，每份是多少？
2.把許多個(gè)物體平均分若干份，求每份是多少。
(1)例3，把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少？
教師：怎樣列式？列式的依據(jù)是什么？
學(xué)生口答后老師板書出列式：3÷4。
教師：3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少呢？請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的3張圓形紙片，動(dòng)手分一分看該得多少？
學(xué)生動(dòng)手剪分，教師巡視，巡視中可提示：該把誰(shuí)拿來平均分？誰(shuí)是單位“1”？平均分幾份？
學(xué)生剪分完，匯報(bào)答案。(答案不統(tǒng)一。)
(2)教師：照你們說的，把3個(gè)餅作為單位“1”，平均分4份。我們看看下面的剪分圖。展示電腦動(dòng)畫圖像：
教師：請(qǐng)看一看自己的拼法是不是與圖像上的相同。
問：取出的這一份是多少？
(3)老師：請(qǐng)觀察板書：(前面的)
能看出有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生口答后，教師說明：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，所以被除數(shù)與分子，除數(shù)與分母之間是“相當(dāng)”的關(guān)系，而不說“等于”。所以的關(guān)系，準(zhǔn)確的說法是：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
教師：能用式子把這種關(guān)系表示出來嗎？
學(xué)生口答，老師板書：
用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，的關(guān)系可以如何表示？
教師：在整數(shù)除法中除數(shù)不能為零，那么在分?jǐn)?shù)中，分母有什么限制沒有？
學(xué)生口答后，老師板書補(bǔ)充：(b≠0)
口答練習(xí)：(投影片)
(三)鞏固反饋
1.(口答)用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商：
3÷7 9÷14 42÷75
m÷n (n≠0) B÷A(A≠0)
2.口答填空。(投影片)
3.口答下列各題：(口述題目)
(1)把5米的鐵絲平均分7份，每份長(zhǎng)多少米？
(2)小王騎自行車5分行了1千米，平均每分行多少千米？
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)
1.的關(guān)系。
2.作業(yè) ：課本92頁(yè)練習(xí)十九，1，2，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)中，已經(jīng)滲透了的關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)中，設(shè)計(jì)安排了學(xué)生動(dòng)手操作，和電腦動(dòng)畫圖的演示，這樣可以幫助學(xué)生從具體到抽象地理解把多個(gè)物體作為整體平均分若干份時(shí)，得出的分?jǐn)?shù)商，也使學(xué)生對(duì)的關(guān)系有明晰、全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。圖形的剪拼，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、又可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分從把一個(gè)計(jì)量單位平均分若干份，求每份是多少的問題入手，研究的關(guān)系。共分兩層，從平均分問題求商和按分?jǐn)?shù)意義找結(jié)果兩方面來解答問題；練習(xí)利用分?jǐn)?shù)意義直接求商。
第二部分從把若干個(gè)物體平均分的問題入手，研究除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。共分三層，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式；通過學(xué)生自己動(dòng)手剪拼，觀看電腦錄像和教具演示，找出用分?jǐn)?shù)表示的商；引導(dǎo)學(xué)生概括出除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示.
2.明確的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.
教學(xué)重點(diǎn)
理解、歸納的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數(shù).
3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計(jì)算.
（1）把40棵樹苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？
�。�2）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
二、探究新知.
1.新課導(dǎo)入 .
出示例2：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少米？
板書： 1÷3
教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了的關(guān)系就明白了.（板書、）
2.教學(xué)例2.
�。�1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長(zhǎng)的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù) 來表示，1米的 就是 米.（板書 米）
�。�2）學(xué)生完整敘述自己想的過程.
（3）反饋練習(xí).
�、侔�1米長(zhǎng)的鋼管，平均分成8段，每段長(zhǎng)多少？
�、诎�1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？
3.教學(xué)例3.
出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？
�。�1）讀題列式： 3÷4
�。�2）動(dòng)手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？
（3）學(xué)生交流.
甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè) 塊，然后把12個(gè) 平均分成4份，再把3個(gè) 拼在一起，每份是 塊.
乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè) 拼在一起，得到每個(gè)分 塊.（在3÷4后板書 塊）
�。�4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義.
�、僖疑�3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即
�、诩咨�1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是 .
�。�5）都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份.
�。�6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
4.歸納的關(guān)系.
（1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子.也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商.
�。�板書： ）
教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù).
�。�2）討論：用字母表示的關(guān)系有什么要求？
（3）反饋練習(xí).
三、全課小結(jié).
通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？
四、隨堂練習(xí).
1.填空.
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）.其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）.
2.用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計(jì)算.
�。�1）把5米長(zhǎng)的繩子，平均分成12段，每段長(zhǎng)多少米？
�。�2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅�?jǐn)?shù)表示）
�。�3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè) .
用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
六、板書設(shè)計(jì).
分?jǐn)?shù)與除法 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示.
2.明確的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.
教學(xué)重點(diǎn)
理解、歸納的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數(shù).
3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計(jì)算.
（1）把40棵樹苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？
�。�2）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
二、探究新知.
1.新課導(dǎo)入 .
出示例2：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少米？
板書： 1÷3
教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了的關(guān)系就明白了.（板書、）
2.教學(xué)例2.
（1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長(zhǎng)的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù) 來表示，1米的 就是 米.（板書 米）
�。�2）學(xué)生完整敘述自己想的過程.
（3）反饋練習(xí).
�、侔�1米長(zhǎng)的鋼管，平均分成8段，每段長(zhǎng)多少？
�、诎�1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？
3.教學(xué)例3.
出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？
（1）讀題列式： 3÷4
�。�2）動(dòng)手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？
（3）學(xué)生交流.
甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè) 塊，然后把12個(gè) 平均分成4份，再把3個(gè) 拼在一起，每份是 塊.
乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè) 拼在一起，得到每個(gè)分 塊.（在3÷4后板書 塊）
�。�4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義.
�、僖疑�3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即
�、诩咨�1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是 .
�。�5）都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份.
�。�6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
4.歸納的關(guān)系.
（1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子.也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商.
�。�板書： ）
教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù).
�。�2）討論：用字母表示的關(guān)系有什么要求？
�。�3）反饋練習(xí).
三、全課小結(jié).
通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？
四、隨堂練習(xí).
1.填空.
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）.其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）.
2.用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計(jì)算.
�。�1）把5米長(zhǎng)的繩子，平均分成12段，每段長(zhǎng)多少米？
�。�2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅�?jǐn)?shù)表示）
�。�3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè) .
用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
六、板書設(shè)計(jì).
分?jǐn)?shù)與除法 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示.
2.明確的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.
教學(xué)重點(diǎn)
理解、歸納的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數(shù).
3.2＋1.68 0.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8－0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計(jì)算.
�。�1）把40棵樹苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？
�。�2）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
二、探究新知.
1.新課導(dǎo)入 .
出示例2：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少米？
板書： 1÷3
教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了的關(guān)系就明白了.（板書、）
2.教學(xué)例2.
�。�1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長(zhǎng)的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù) 來表示，1米的 就是 米.（板書 米）
�。�2）學(xué)生完整敘述自己想的過程.
（3）反饋練習(xí).
�、侔�1米長(zhǎng)的鋼管，平均分成8段，每段長(zhǎng)多少？
②把1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？
3.教學(xué)例3.
出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？
�。�1）讀題列式： 3÷4
�。�2）動(dòng)手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？
�。�3）學(xué)生交流.
甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè) 塊，然后把12個(gè) 平均分成4份，再把3個(gè) 拼在一起，每份是 塊.
乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè) 拼在一起，得到每個(gè)分 塊.（在3÷4后板書 塊）
（4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義.
�、僖疑�3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即
②甲生把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是 .
�。�5）都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份.
（6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
4.歸納的關(guān)系.
�。�1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子.也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商.
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教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù).
�。�2）討論：用字母表示的關(guān)系有什么要求？
�。�3）反饋練習(xí).
三、全課小結(jié).
通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？
四、隨堂練習(xí).
1.填空.
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）.其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）.
2.用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計(jì)算.
（1）把5米長(zhǎng)的繩子，平均分成12段，每段長(zhǎng)多少米？
�。�2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分?jǐn)?shù)表示）
�。�3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè) .
用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
六、板書設(shè)計(jì) .
分?jǐn)?shù)與除法 篇9
下面是《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)反思，歡迎閱讀!
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解與掌握，不但可以加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，而且為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)，所以，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個(gè)教材中起到承上啟下的重要作用。 新課標(biāo)指出:“學(xué)生的教學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察,猜測(cè),驗(yàn)證,推測(cè)與交流等教學(xué)活動(dòng).”這說明創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境,可以引導(dǎo)學(xué)生開展“自主,探索,合作”的學(xué)習(xí)活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)的參與。” 所以，在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我有意設(shè)計(jì)了兩道除法計(jì)算題： 8÷9= 4÷7=
學(xué)生一看是這樣兩道除法算式，都松了口氣，說：“這么簡(jiǎn)單的兩道題啊!”于是我在班上開展了男女兩組比賽，男生算第一題，女生算第二題。一聲令下，男生埋頭算起來，思維敏捷的胡雯欣早就知道了答案，根本沒有動(dòng)筆，我示意她不要說出答案。我轉(zhuǎn)了一圈，大部分學(xué)生在已經(jīng)做好的學(xué)生的提示下都已經(jīng)有了答案，只有個(gè)別男生還在計(jì)算。
匯報(bào)后，我引發(fā)學(xué)生思考：8÷9= 0.88……和8÷9= 8/9有什么區(qū)別?學(xué)生最直接的回答是：用循環(huán)小數(shù)表示沒有用分?jǐn)?shù)表示快捷、簡(jiǎn)便。這個(gè)導(dǎo)入使學(xué)生明白兩個(gè)數(shù)相除可以用分?jǐn)?shù)來表示商，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系打下基礎(chǔ)。
之后，再出示兩個(gè)數(shù)相除的算式，學(xué)生都能夠很快地用分?jǐn)?shù)來表示商。
以例題中的1÷3=1/3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母后，讓學(xué)生把數(shù)字換成它們的名稱：被除數(shù)÷除數(shù)=分子/分母。這時(shí)候，我讓學(xué)生用字母a、b表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。薛龍鳳上黑板認(rèn)真地寫下：a÷b=a/b，我見這個(gè)學(xué)生寫得很認(rèn)真，馬上表?yè)P(yáng)了她，并要求學(xué)生為她鼓掌。正當(dāng)大家都為薛龍鳳高興的時(shí)候，我在她寫的算式后面打了個(gè)小小的“”。學(xué)生立刻表示不解，剛剛老師夸了了她，現(xiàn)在怎么又給她判“”。還是幾個(gè)思維靈活的先叫起來，說到：“b不能等于0!”我馬上抓住這個(gè)契機(jī)，發(fā)問到：“為什么b不能等于0?”班上頓時(shí)安靜下來，誰(shuí)也說不上來原因。這個(gè)難點(diǎn)馬上就要突破了，我心里有點(diǎn)小小的激動(dòng)。我繼續(xù)利用例題中的把1塊蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分得這塊蛋糕的1/3為例問道：“誰(shuí)來說說這個(gè)分?jǐn)?shù)中的‘3’表示什么?”有學(xué)生舉手回答：“把蛋糕看做單位‘1’，‘3’表示把蛋糕平均分成的份數(shù)。”“如果把‘3’換成‘0’呢?”學(xué)生終于明白：分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，平均分成“0”份就沒有意義了。就這個(gè)“a÷b=a/b(b≠0)”學(xué)生經(jīng)常會(huì)忘記，這里的b要強(qiáng)調(diào)不能為0。通過這樣分析，學(xué)生能夠更加深刻地認(rèn)識(shí)到在除法中除數(shù)不能為0，而在分?jǐn)?shù)中分母不能為0。
我覺得這個(gè)環(huán)節(jié)我處理的比較好，不是直接告訴學(xué)生在除法中除數(shù)不能為0，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以分母也不能為0。而是通過分析一個(gè)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義充分理解分?jǐn)?shù)中的分母表示平均分的份數(shù)，自然不能被平均分成“0”份。
成功之處有，不足之處也有。課后反思之，對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系學(xué)生理解的比較透徹，但是它們之間還有哪些區(qū)別卻并沒有在課堂上引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和歸納。除法表示兩個(gè)數(shù)相除，是一道算式，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。這說明課前我對(duì)教材的解讀不夠深入，還沒有把握住知識(shí)的整體性和連貫性。在以后的教學(xué)中，努力做到對(duì)教材的深入理解，同時(shí)要多查閱資料，以便對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸。
分?jǐn)?shù)與除法 篇10
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)操作的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)：能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、師：同學(xué)們我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法，今天我們將來學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來研究一下幾個(gè)小朋友有關(guān)分餅的問題，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰(shuí)算的又快又好！
（1）每人吃1/2塊餅，4個(gè)人共吃多少塊餅？
�。�2）把2塊餅平均分給4個(gè)人，每人吃了多少塊餅？
（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個(gè)人？
2、師：我們一起來看一下這三個(gè)算式，觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
師：討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/7，也就是2/7。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對(duì)這種做法大家有什么疑問嗎？
生：這兒是除法怎么變成了乘法？
師：老師也有這個(gè)疑問，你能講講嗎？
師：誰(shuí)能結(jié)合圖來講一講呢？
師：很好！把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……
�。�2）質(zhì)疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/7，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼�(qǐng)你用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
③通過計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、賻煟涸谟�(jì)算這兩道題時(shí)同學(xué)們想到了不同的算法，計(jì)算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？
②在兩道題的計(jì)算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做，請(qǐng)觀察一下，左邊這道算式，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？
③師：同學(xué)們觀察真仔細(xì)！那像這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說！
小組活動(dòng)，說算法。
�、軒煟和ㄟ^研討我們知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時(shí)不能得到整數(shù)商，所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法來計(jì)算。
出示：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
還有需要注意的地方嗎？
生：有，除數(shù)不能為0。
師:誰(shuí)能把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則用自己的話來說一說？
完善算法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
�、弈窍筮@樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目在計(jì)算時(shí)要注意些什么？
生：要約分！結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)！
三鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)反思：
有了分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生們能夠很快適應(yīng)這一課的學(xué)習(xí)方式，我從現(xiàn)實(shí)中的分?jǐn)?shù)乘法問題和找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)引入，幫助孩子們復(fù)習(xí)前知，當(dāng)學(xué)生體會(huì)到乘除法之間的互逆關(guān)系后，由學(xué)生提出一個(gè)生活中的實(shí)際問題，引出分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的必要性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)架好了階梯。
本課如果僅僅關(guān)注學(xué)生是否會(huì)算了，那是不夠的，在設(shè)計(jì)中，還應(yīng)有另類關(guān)注。如：學(xué)生們對(duì)算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實(shí)質(zhì)上的提升？他們的學(xué)習(xí)方法是否得到增進(jìn)？他們是否有學(xué)習(xí)的.積極態(tài)度？等等。因此，在本課教學(xué)目標(biāo)的制定中，我的著眼點(diǎn)是不僅使學(xué)生會(huì)算，更是通過對(duì)意義的理解，讓學(xué)生們深刻認(rèn)識(shí)這樣算的道理，突出“過程性目標(biāo)”。讓學(xué)生經(jīng)歷涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲取一種學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)。教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，給學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，充分借助圖形語(yǔ)言，將抽象變直觀，幫助學(xué)生體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，以及“除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”方法的合理性。接著變換探索的角度，呈現(xiàn)一組算式，在運(yùn)算、比較的過程中再次使學(xué)生驗(yàn)證操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。給學(xué)生表達(dá)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)和感悟的空間，如：誰(shuí)來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學(xué)生在自主表達(dá)的過程中逐步積累原始體驗(yàn)，再通過教師的適度點(diǎn)撥，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
分?jǐn)?shù)與除法 篇11
一、說教材。
我說課的內(nèi)容是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)除法單元中的例1和例2。例1是分?jǐn)?shù)除法的意義認(rèn)識(shí)，例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。在這之前學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算，而本課的學(xué)習(xí)將為統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則打下基礎(chǔ)。
例1先是整數(shù)除法回顧，再由100克=1/10千克，從而引出分?jǐn)?shù)除法算式，通過類比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算教學(xué)，意在通過讓學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生將圖和式進(jìn)行對(duì)照分析，從而發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理，同時(shí)也初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。
根據(jù)剛才對(duì)教材的理解，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算原理，掌握計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。
3、經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證和歸納的過程，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，并從中發(fā)展抽象思維能力。
本課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法；
本課的難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法一般算法的理解。這是因?yàn)橐獙⒊砸粋�(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘以它的倒數(shù)，在運(yùn)算形式上由除法轉(zhuǎn)化為乘法，變化較大，而學(xué)生往往由于思維的定勢(shì)，一時(shí)不容易接受。所以本課的關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證中自主體驗(yàn)和感悟。
二、說教法、學(xué)法。
為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，本課的教學(xué)必須貫徹以學(xué)生為主體，堅(jiān)持啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，動(dòng)手實(shí)踐，在體驗(yàn)中、在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)習(xí)方法上強(qiáng)調(diào)以探究學(xué)習(xí)法為主。認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論告訴我們，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的內(nèi)化過程。只有通過主動(dòng)參與獲得的知識(shí)，才是有意義的。因此，在重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)上，通過折紙實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證，數(shù)形結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)真正的理解。
三、說教學(xué)過程。
�。ㄒ唬╊惐冗w移，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
1、乘法意義對(duì)照。
（出示3盒標(biāo)注100克的水果糖）問：共重多少千克？
這個(gè)問題的提法比教材中略有不同。教材中是先提問：共重多少克？借此引出整數(shù)乘法、整數(shù)除法算式，然后通過100克=1/10千克引出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘除法。根據(jù)我以往教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，這樣的處理不少學(xué)生在類比遷移時(shí)有一定的障礙，并不容易實(shí)現(xiàn)。
而在問題中直接以千克為單位，首先因?yàn)閱栴}更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學(xué)生的興趣，其次還能引出三種形式的算式：
1、整數(shù)形式：1003=300（克）=0.3（千克）
2、小數(shù)形式：100克=0.1千克；0.13=0.3（千克）
3、分?jǐn)?shù)形式：100克=1/10千克；1/103=3/10(千克)
這樣的處理不僅有利于學(xué)生系統(tǒng)建構(gòu)整個(gè)乘法的意義，而且，還能促使學(xué)生自然而然的把分?jǐn)?shù)除法意義與整數(shù)除法、小數(shù)除法意義統(tǒng)一起來。這樣一來，接下去的理解就顯得水到渠成啦。
分?jǐn)?shù)與除法 篇12
一、教材分析
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重發(fā)展”，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法中的解決問題，問題情境的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個(gè)數(shù)，這樣的的實(shí)際問題，與分?jǐn)?shù)乘法中求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，即數(shù)量關(guān)系相同，區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置，因此我有意識(shí)地采用多種活動(dòng)方式，讓學(xué)生理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的滋味。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，孩子們對(duì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算有了一定的掌握，計(jì)算能力的日益提高，也使得孩子們有更深一步探求的欲望，因此，利用孩子們學(xué)習(xí)的積極性，開展本節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的基本技能。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
基本技能目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
基本思想目標(biāo)：在充分利用教材情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的同時(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合、建模、遷移等數(shù)學(xué)思想。
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生樹立能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的信心。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)教材內(nèi)容和本班學(xué)生的實(shí)際情況我把弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系確定為本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)；把掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題方法確定為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。
五、教學(xué)方法
通過以下的方法讓學(xué)生親身體驗(yàn)合作的成功和愉悅。
1、觀察發(fā)現(xiàn)法，通過觀察電腦課件中國(guó)王的故事的演示，突出單位“1”這一重要知識(shí)點(diǎn)。
2、嘗試發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生通過小組討論的方式，互相講解自己的方法和見解，自己去列式，在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)問題。
3、動(dòng)手操作法，通過動(dòng)手畫線段圖，感受文字與圖形的轉(zhuǎn)化統(tǒng)一。
4、最后運(yùn)用概括總結(jié)法讓學(xué)生概括解決此類問題的方法。
六、教學(xué)過程
依據(jù)本節(jié)課教材知識(shí)結(jié)構(gòu)及小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重發(fā)展”的教學(xué)理念，圍繞教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課的程序安排如下四個(gè)環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生“說”
在這里我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生感興趣的問題：“國(guó)王給大臣出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，你能來解決嗎？皇宮里的水池是有多少桶水組成的？”學(xué)生交流匯報(bào)，說一說自己解決這個(gè)問題的方法，通過這個(gè)問題實(shí)際的解決方法引出根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問題。從而引出例題。
第二環(huán)節(jié)：幫助學(xué)生“悟”
解決第一個(gè)題：小明的體重是多少千克？
分下面四個(gè)步驟進(jìn)行。
1、理解題意，找出題目中所涉及到的量。
2、根據(jù)題目中的已知量，尋找其中的等量關(guān)系式。
3、嘗試?yán)L制線段圖。
4、根據(jù)等量關(guān)系式嘗試列試解答。
以上四個(gè)步驟都是在學(xué)生進(jìn)行討論交流的前提下，然后指名匯報(bào)，同時(shí)我利用課件演示出完整的過程，最后讓學(xué)生概括出解決問題的思想方。
如果說解決第一個(gè)問題由教師的扶到學(xué)生的悟，那么在解決這一問題時(shí)，我完全做到放，讓學(xué)生通過自己剛才的發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立去完成這一問題。
第三環(huán)節(jié)：組織學(xué)生“用”
本節(jié)練習(xí)我以“誰(shuí)是數(shù)學(xué)小能手”的形式，根據(jù)不同學(xué)生的不同特點(diǎn)，呈現(xiàn)了我精心設(shè)計(jì)的，層次不同的，由淺入深的四個(gè)問題情境。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在以上合作探究的基礎(chǔ)上，已初步建立把文字轉(zhuǎn)化成圖形的思想方法，這幾道題的設(shè)計(jì)目的是給學(xué)生提供難易適宜的思考空間，讓每名學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的喜悅。）
第四環(huán)節(jié)：指導(dǎo)學(xué)生“想”
通過這節(jié)課的分析與講解，請(qǐng)學(xué)生思考我們遇到此類的問題該如何入手，該找出其中哪些有用的信息，該怎樣發(fā)現(xiàn)其中的問題，該如何進(jìn)行分析和解決。
分?jǐn)?shù)與除法 篇13
內(nèi)容：
本冊(cè)教科書第28頁(yè)例2和練習(xí)八第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，正確計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，每個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目？（用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。）
3、解答應(yīng)用題。
一輛汽車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？（第28頁(yè)的準(zhǔn)備題。）
提問：這道題要求的是哪個(gè)數(shù)量？（求速度。）根據(jù)已學(xué)的.數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時(shí)間）
指定一名學(xué)生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)，該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個(gè)數(shù)量？根據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時(shí)行駛18千米”這個(gè)已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時(shí)行的；在這樣的兩份下面注明“小時(shí)行駛18千米”。
提問：“1小時(shí)行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因?yàn)?小時(shí)是5個(gè)小時(shí)，在這條線段的5份上面注明“1小時(shí)行駛？千米”。
提問：要求1小時(shí)行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學(xué)生說出，可以先求小時(shí)行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時(shí)行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時(shí)行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時(shí)行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說出小時(shí)里有2個(gè)小時(shí)，2個(gè)小時(shí)行駛18千米，用18÷2就可以求出小時(shí)行駛的千米數(shù)。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學(xué)生回答后教師寫出“18”。）
提問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時(shí)行駛的千米數(shù)，怎樣求出1小時(shí)行駛的千米數(shù)？（啟發(fā)學(xué)生說出，1小時(shí)里有5個(gè)小時(shí)，要用小時(shí)行駛的千米數(shù)乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，185還可以怎樣寫？（啟發(fā)學(xué)生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的推想過程，18÷轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算了？”學(xué)生回答后，教師邊重復(fù)學(xué)生的回答，邊寫出下面的計(jì)算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時(shí)行駛45千米�！�
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)�！�
三、看教科書中新課內(nèi)容后試算
全體學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“做一做”中的練習(xí)題：
12÷ 24÷
集體訂正計(jì)算過程及結(jié)果，并提問一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則。
四、課堂練習(xí)
在練習(xí)本上計(jì)算練習(xí)八第1、2題，然后訂正計(jì)算結(jié)果。
五、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？
計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)注意什么？
六、布置作業(yè)
1、閱讀教科書第28～29頁(yè)的內(nèi)容。
2、在練習(xí)本上做練習(xí)八第3、4題。
分?jǐn)?shù)與除法 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓片
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)，我們常用分?jǐn)?shù)來表示。那么什么是分?jǐn)?shù)呢？（學(xué)生回答分?jǐn)?shù)的意義）
課件出示練習(xí)題
（1）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？這道題把誰(shuí)看作單位“1”？
（2）把9個(gè)香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾？每份有幾個(gè)？
�。�3）把1包餅干平均分給2個(gè)人，每人分得（1/2）包 。
引入：知識(shí)與知識(shí)之間存在著許多密切的關(guān)系，這節(jié)課我們來研究一下分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。（板書課題）
二、探究新知
課件出示習(xí)題
（1）把18個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？（列式計(jì)算）
�。�2）把6個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？（列式計(jì)算）
師：這兩道題都是我們學(xué)過的用除法來解決的問題，計(jì)算的都是把一個(gè)整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們?cè)賮砜匆幌逻@道題。
出示例1：把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？
師：這道題該怎樣列式呢？（學(xué)生列式，師板書：1÷3）
師：1÷3表示什么意思？
生：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求一個(gè)人分得多少。
師：好，這道題也是把一個(gè)整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計(jì)算。那么，你知道每人分得多少個(gè)嗎？
生：1/3個(gè)。（師板書）
師：大家都認(rèn)為是這樣嗎？（是）誰(shuí)來說說你是怎么想的？
教師出示課件，學(xué)生邊說邊演示：我們把這個(gè)圓看作這個(gè)蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個(gè)蛋糕的1/3 。
師：請(qǐng)大家看，每份都是1/3 ，每個(gè)人得到的是多少個(gè)蛋糕呢？
生：1/3 個(gè)。
師：在分物時(shí)，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分?jǐn)?shù)來表示。所以每個(gè)人分得的蛋糕就是 個(gè)。
教師說明：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求每人得到多少個(gè)，而我們通過演示知道了每人得到1/3個(gè)。所以1÷3的結(jié)果就是1/3。（板書“=”）（齊讀算式）
師：一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，我們知道了每人分得1/3個(gè)，現(xiàn)在要分一些其它的物品，你會(huì)嗎？（課件出示例2）
指名讀題
師：誰(shuí)能列出算式？
生：3÷4（師板書）
師：這道題是把一個(gè)整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計(jì)算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)�？老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具（3個(gè)圓片），現(xiàn)在請(qǐng)大家利用手中的學(xué)具一起動(dòng)手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導(dǎo)。
師：大家都有了結(jié)論了，哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么？
�。ㄐ〗M邊匯報(bào)，邊演示）
小組1匯報(bào)：我們小組是一個(gè)一個(gè)分的。我們先把一個(gè)圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個(gè)式子表示一下嗎？
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請(qǐng)接著匯報(bào)吧。
小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個(gè)圓。最后每個(gè)人分到的是3個(gè)1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認(rèn)為他們的方法可以嗎？（可以）我們?cè)賮硪黄鸹貞浺幌滤麄兊姆椒�。（教師邊敘述方法，邊進(jìn)行課件演示）
師：還有沒有和這組方法不同的？
小組2匯報(bào)：我們小組是把3個(gè)圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：（課件演示方法二）這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個(gè)整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅（板書3/4塊）。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結(jié)果就是3/4。
師：請(qǐng)大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）請(qǐng)大家想一想，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢？
學(xué)生小組討論
生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。
師：你能試著表示出來嗎？
生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（師板書）
師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？
生1：a÷b=a/b（師板書）
生2：老師，我認(rèn)為還要寫上b≠0。
師：為什么b≠0?
生：因?yàn)閎表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。
生：分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。
師：好。通過觀察思考，我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存在著這樣的關(guān)系（齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）
師：我們知道，兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，反過來看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢？
學(xué)生觀察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，
分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
師：我們通過學(xué)習(xí)了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，那么分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別呢？
請(qǐng)學(xué)生觀察黑板算式，和同學(xué)討論。
學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過的加法、減法、乘法一樣，是一種運(yùn)算；而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，同時(shí)分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。
三、鞏固練習(xí)
1.用分?jǐn)?shù)表示下列算式的商
7÷13= 3÷11= 8÷5=
9÷16= m÷n=
2.試一試
�。� ）÷7=4/7 1÷（ ）=1/3
7/9=（ ）÷9 5/8=（ ）÷（ ）
3.把1千克葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里，每袋重多少千克？平均裝在3個(gè)袋子中呢？
4.填空（練習(xí)十二3題）
5.把5米長(zhǎng)的繩子平均截成8段，每段長(zhǎng)（5/8）米，每段繩子的長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的（1/8）。
四、全課總結(jié)
分?jǐn)?shù)與除法 篇15
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元例2、例3及相關(guān)練習(xí)
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.回顧舊知
回憶：同學(xué)們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)……）學(xué)過了哪些運(yùn)算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義,那么分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和我們學(xué)過的運(yùn)算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對(duì)于3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)，你有哪些認(rèn)識(shí)？
預(yù)設(shè)：
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。
�、诜�?jǐn)?shù)單位是1/4，3個(gè)1/4就是3/4。
�、圻@個(gè)分?jǐn)?shù)比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分?jǐn)?shù)在我們生活中也會(huì)經(jīng)常用到。請(qǐng)看，我們學(xué)校五年級(jí)同學(xué)前段時(shí)間春游了。午餐時(shí)間，同學(xué)們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學(xué)，每組都是4個(gè)人，每個(gè)桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：
�、倜咳硕际欠值米约鹤郎巷灥�1/4。
②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會(huì)一樣多嗎？
預(yù)設(shè)：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設(shè)計(jì)意圖：課始通過必要的復(fù)習(xí)，激活相關(guān)舊知，為新課學(xué)習(xí)做好遷移準(zhǔn)備。然后借助簡(jiǎn)單的生活情境，在鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的“份數(shù)”定義認(rèn)識(shí)的同時(shí)，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計(jì)算每個(gè)小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個(gè)容易混淆的問題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)匿亯|。】
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個(gè)盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個(gè)盒子。這時(shí)總數(shù)的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計(jì)算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計(jì)算。
（板書：餅的塊數(shù)÷人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）
提問：我們來打開第三個(gè)盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會(huì)列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們?cè)谄骄值臅r(shí)候，有時(shí)候可以得到整數(shù)商，有時(shí)候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。
演示：讓我們借助圖形來驗(yàn)證一下。
演示
�。ò鍟�1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學(xué)們剛才這三桌同學(xué)都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同。
【設(shè)計(jì)意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學(xué)生通過已有的除法經(jīng)驗(yàn)，不難想到計(jì)算的方法；而當(dāng)總塊數(shù)是1塊餅的時(shí)候，學(xué)生也很容易從分?jǐn)?shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個(gè)角度出發(fā)，學(xué)生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關(guān)系�；谶@樣的認(rèn)識(shí)，再借助實(shí)物建立起1/4塊的表象，同時(shí)滲透度量的思想，為后面的教學(xué)做好孕伏�！�
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個(gè)人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預(yù)設(shè)：3÷4
實(shí)驗(yàn)操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達(dá)把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？
�。ㄐ〗M合作，動(dòng)手分一分）
交流①：我們是一個(gè)一個(gè)分的。
（學(xué)生上臺(tái)操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
（教具演示）
過渡：還有哪個(gè)組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個(gè)餅疊在一起分的。
�。▽W(xué)生操作演示）
回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學(xué)是一塊一塊分的，有同學(xué)是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點(diǎn)呢？
（學(xué)生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個(gè)小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗(yàn)證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學(xué)生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個(gè)小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個(gè)小朋友呢？100個(gè)小朋友呢？
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報(bào)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，一方面可以理解分?jǐn)?shù)是由多個(gè)分?jǐn)?shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時(shí)從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學(xué)生充分體會(huì)到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立。】
4.勾連關(guān)系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分?jǐn)?shù)和除法算式，仔細(xì)觀察，你能用一句話來概括出分?jǐn)?shù)于除法之間的關(guān)系嗎？
交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書：
追問：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯(lián)系：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們指導(dǎo)除法的商都能用分?jǐn)?shù)來表示，那我們以前學(xué)習(xí)的除法能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢？你更喜歡哪種？
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)用整數(shù)簡(jiǎn)便，有時(shí)也用小數(shù)表示。我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
�。ò鍟悍�?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）
【設(shè)計(jì)意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個(gè)不斷遞進(jìn)的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會(huì)為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生對(duì)除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系有了進(jìn)一步的理解，為今后解決實(shí)際問題和靈活應(yīng)用積累了豐富的'數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！�
三、練習(xí)應(yīng)用，形成能力
1.鞏固練習(xí)
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流）
2.應(yīng)用練習(xí)
（學(xué)生獨(dú)立思考，全班反饋）
追問：在互化時(shí)你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？
�。ǹ磥矸�?jǐn)?shù)有時(shí)能彌補(bǔ)小數(shù)的不足）
3.拓展練習(xí)
�。▽W(xué)生看圖，獨(dú)立完成并口述交流。）
追問：仔細(xì)觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒變？
【設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的知識(shí)。從數(shù)學(xué)問題到數(shù)量問題再到生活問題，層層遞進(jìn)。最后把前后知識(shí)勾連，形成知識(shí)體系�！�
四、全課總結(jié)，感悟思想
提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們是怎樣研究分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的？
板書設(shè)計(jì)
總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系。計(jì)算除法的商，有時(shí)候我們可以用像以前一樣的整數(shù)或小數(shù)來表示，有時(shí)候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分?jǐn)?shù)來表示。以后我們還會(huì)碰到分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（聯(lián)系板書內(nèi)容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分?jǐn)?shù)表示的都是具體的數(shù)量（板書：數(shù)量），我們?cè)賮砜�，�?dāng)平均分成4份時(shí)，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關(guān)系（板書：關(guān)系）。關(guān)于分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系與應(yīng)用，今后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
教學(xué)點(diǎn)評(píng)
前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽中，獨(dú)墅湖實(shí)驗(yàn)小學(xué)朱勤老師設(shè)計(jì)執(zhí)教的這節(jié)《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》，以其整體化的教學(xué)設(shè)計(jì)與充滿活力的課堂教學(xué)，一舉獲得一等獎(jiǎng)第一名。筆者觀察了這節(jié)課的教學(xué)流程與教學(xué)設(shè)計(jì)意圖，有如下三點(diǎn)體會(huì)：
1.注重?cái)?shù)概念與運(yùn)算的一致性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)在“課程理念”中特別強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，并在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域提出“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性”。在第三學(xué)段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”。因此，本課可以看作是探索分?jǐn)?shù)概念與除法運(yùn)算本質(zhì)上一致性的一次積極嘗試。
經(jīng)過了三年級(jí)兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，本單元是小學(xué)階段系統(tǒng)教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)的開始。在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)意義之后，首先溝通分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題等內(nèi)容。本課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，這對(duì)完善分?jǐn)?shù)概念十分重要。利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，不僅能把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或小數(shù)，而且與除法意義有關(guān)的知識(shí)及其應(yīng)用，就能向分?jǐn)?shù)遷移。
朱老師把本課的兩個(gè)例題進(jìn)行了整體化設(shè)計(jì)。通過生活化的情境展開，分別設(shè)計(jì)了四個(gè)小組進(jìn)行分餅活動(dòng)：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學(xué)生在用除法列式計(jì)算時(shí)，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動(dòng)手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分?jǐn)?shù)建立起了內(nèi)在聯(lián)系。
2.注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)十分重視學(xué)習(xí)方式的改善，指出“認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。這就啟示我們?cè)谡n堂教學(xué)時(shí)，要特別注重學(xué)習(xí)方式的多樣性。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是根據(jù)所學(xué)知識(shí)的屬性與兒童認(rèn)知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學(xué)習(xí)方式就能獨(dú)霸天下。對(duì)于陳述性知識(shí)，應(yīng)該以有意義接受學(xué)習(xí)為主；而程序性知識(shí)，則需要讓學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)；至于策略性知識(shí)，則需要充分進(jìn)行體驗(yàn)與對(duì)比。
本課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是例題3，即把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學(xué)時(shí)，通過整體化情境設(shè)計(jì)和教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)初步建立起除法與分?jǐn)?shù)的基本模型（都是平均分，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商可以用分?jǐn)?shù)表示），因此學(xué)生列出除法算式3÷4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生匯報(bào)思考過程時(shí)針對(duì)兩種典型的分法：有的學(xué)生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個(gè)1/4塊，合起來是3/4塊；有的學(xué)生把3塊餅疊起來同時(shí)分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然后再進(jìn)行對(duì)比與勾連，體會(huì)除法式子與分?jǐn)?shù)各部分的對(duì)應(yīng)聯(lián)系，感悟用除法計(jì)算與用分?jǐn)?shù)表達(dá)的內(nèi)在一致性。
3.注重學(xué)生核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)已經(jīng)發(fā)布，這標(biāo)志著課堂教學(xué)進(jìn)入了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新時(shí)代。在小學(xué)階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、幾何直觀、空間觀念、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)等方面。結(jié)合本課的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、模型意識(shí)、運(yùn)算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見、帶得走、用得上的關(guān)鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學(xué)生的，而是需要學(xué)生通過學(xué)習(xí)過程感悟，逐步生長(zhǎng)出來。
朱老師在教學(xué)過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學(xué)生無序地操作，而是精心組織了具有生長(zhǎng)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學(xué)生找到分?jǐn)?shù)與除法的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。本來，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而除法是一種運(yùn)算，要真正溝通數(shù)概念與數(shù)運(yùn)算的內(nèi)在關(guān)系，需要在豐富的操作活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗(yàn)除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感悟數(shù)與運(yùn)算的對(duì)應(yīng)性與一致性。尤其是，朱老師依據(jù)了“問題情境——列出算式——分出得數(shù)——體驗(yàn)等式”的教學(xué)線索，讓學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)概念感悟和對(duì)除法運(yùn)算的推演中理解兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步建立起對(duì)應(yīng)性的數(shù)學(xué)模型，并在歸納中概括，在轉(zhuǎn)化中對(duì)應(yīng)，在推理中建模，進(jìn)而對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和除法的運(yùn)算達(dá)到深度理解水平，為今后探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題打下良好的素養(yǎng)基礎(chǔ)。