“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析(人教課標(biāo)本實(shí)驗(yàn)教材)
“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 張緒昌
教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第65～66頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解3的就是1的。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：3張餅的是多少張
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、多媒體課件
課前談話
師：上課前我們先來交流一下對(duì)幾個(gè)問題的看法：（發(fā)明與發(fā)現(xiàn)）
① 發(fā)明和發(fā)現(xiàn)是一回事嗎？大家談一談什么叫發(fā)明，什么叫發(fā)現(xiàn)？
生①：發(fā)明是原來沒有，經(jīng)過想像創(chuàng)造出來，發(fā)現(xiàn)原來就有，后人逐步得到了。大家天天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是發(fā)明的？還是發(fā)現(xiàn)的？
生①：發(fā)明的，阿拉伯?dāng)?shù)字，就是印度人發(fā)明的。
生②：運(yùn)算定律是發(fā)現(xiàn)的，比如說加法的交換律。
生③：數(shù)學(xué)知識(shí)既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的……
師：大家的分析很有見地，其實(shí)就像大家所說的，數(shù)學(xué)知識(shí)既有發(fā)現(xiàn)，又有發(fā)明，發(fā)現(xiàn)*經(jīng)驗(yàn)，發(fā)明*聰明，積極地思維，一個(gè)好的數(shù)學(xué)家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的新大陸，今天希望我們每一位同學(xué)和張老師一起努力既能做知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，又能做知識(shí)的發(fā)明者。
【新授】
復(fù)習(xí)舊知，啟動(dòng)研究問題。【出示題組】
師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應(yīng)最快？（課件）
28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=
師：兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。
1÷6等與多少呢？
生①：0.1666…
師：1除以6除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
生②：
師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗(yàn)證，經(jīng)天這節(jié)課我們就研究這個(gè)問題。
【評(píng)析】通過一組口算，激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，（即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷6得不到一個(gè)準(zhǔn)確的小數(shù)時(shí)，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。
創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
（1）師：這是一個(gè)圓形紙片，把當(dāng)作一張餅，如果要平均分給3個(gè)人，每人分多少張，該怎樣列式？生①：1÷3= 結(jié)果是多少張？（課件演示） 師：每人分得1張餅的，就是張（板書）1÷3=（張）
d) 如果把3張餅平均分給4個(gè)人吃，每人吃多少張餅?zāi)兀吭鯓恿惺剑?br>生①：3÷4
師：每個(gè)人手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結(jié)果是多少？
（小組合作）
交流
生①：把每個(gè)人餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了張。
師：誰能給他們組的想法提幾個(gè)問題？
a：你們是幾張幾張的分的？
b：每人每次分得多少張餅？（張），
c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個(gè)張就是張）
d：怎樣才能看出是張？
師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？
生②：把3張餅摞起來分，每人分一塊，就是張。
師：提出問題：
a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？
b：每人分了這3張餅的幾分之幾？
c：3張餅的就是多少張餅？
d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺）
師（小結(jié)）：【課件出示】
把3張餅一張一張的分，每人每次分得張張餅，分了3次，共分得3個(gè)張,就是張；
也可以把3張餅摞起來一塊分，每個(gè)人都分得了3張的，就是張（板書）3÷4=（張）【評(píng)析】兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少張餅，讓學(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具，深化研究。如果把2張平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少張？用學(xué)具分一分。生①： 2÷3=2/3（張）借助想象，鞏固研究方法。剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5張餅平均分給8個(gè)人，每人分多少張嗎？生①：略。（課件演示） （5） 剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學(xué)具你能計(jì)算7÷9的結(jié)果嗎？（7/9）【評(píng)析】借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。觀察算式，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生①：分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。師：被除數(shù)÷除數(shù)=如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么a÷b可以寫成什么形式？大家還需要補(bǔ)充什么？（b≠0）師：剛才我們研究了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）生:除法是一種運(yùn)算，而是一種具體的數(shù)量。小組內(nèi)互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。