“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析(人教課標(biāo)本實(shí)驗(yàn)教材)
“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 張緒昌
教學(xué)內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第65~66頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2.通過動(dòng)手操作,使學(xué)生理解3的就是1的。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn):3張餅的是多少張
教學(xué)準(zhǔn)備:圓形紙片、多媒體課件
課前談話
師:上課前我們先來交流一下對(duì)幾個(gè)問題的看法:(發(fā)明與發(fā)現(xiàn))
① 發(fā)明和發(fā)現(xiàn)是一回事嗎?大家談一談什么叫發(fā)明,什么叫發(fā)現(xiàn)?
生①:發(fā)明是原來沒有,經(jīng)過想像創(chuàng)造出來,發(fā)現(xiàn)原來就有,后人逐步得到了。大家天天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是發(fā)明的?還是發(fā)現(xiàn)的?
生①:發(fā)明的,阿拉伯?dāng)?shù)字,就是印度人發(fā)明的。
生②:運(yùn)算定律是發(fā)現(xiàn)的,比如說加法的交換律。
生③:數(shù)學(xué)知識(shí)既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的……
師:大家的分析很有見地,其實(shí)就像大家所說的,數(shù)學(xué)知識(shí)既有發(fā)現(xiàn),又有發(fā)明,發(fā)現(xiàn)*經(jīng)驗(yàn),發(fā)明*聰明,積極地思維,一個(gè)好的數(shù)學(xué)家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之,才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的新大陸,今天希望我們每一位同學(xué)和張老師一起努力既能做知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,又能做知識(shí)的發(fā)明者。
【新授】
復(fù)習(xí)舊知,啟動(dòng)研究問題。【出示題組】
師:老師給大家?guī)硪唤M除法算式,看看大家誰的反應(yīng)最快?(課件)
28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=
師:兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù),也有可能是小數(shù)。
1÷6等與多少呢?
生①:0.1666…
師:1除以6除不盡,結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示?
生②:
師:這是你的猜想,光猜想不行,我們還得驗(yàn)證,經(jīng)天這節(jié)課我們就研究這個(gè)問題。
【評(píng)析】通過一組口算,激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),(即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù))也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷6得不到一個(gè)準(zhǔn)確的小數(shù)時(shí),又該如何表示?這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性,滲透了合情推理的思維方法。
創(chuàng)設(shè)解決問題的情境,研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)師:這是一個(gè)圓形紙片,把當(dāng)作一張餅,如果要平均分給3個(gè)人,每人分多少張,該怎樣列式?生①:1÷3= 結(jié)果是多少張?(課件演示) 師:每人分得1張餅的,就是張(板書)1÷3=(張)
d) 如果把3張餅平均分給4個(gè)人吃,每人吃多少張餅?zāi)兀吭鯓恿惺剑?br>生①:3÷4
師:每個(gè)人手里都有3張紙片,以小組為單位,親自剪一剪,拼一拼,看看結(jié)果是多少?
(小組合作)
交流
生①:把每個(gè)人餅平均分成4份,每人吃一份,就吃了張。
師:誰能給他們組的想法提幾個(gè)問題?
a:你們是幾張幾張的分的?
b:每人每次分得多少張餅?(張),
c:分了幾次,共分了多少張?(就是3個(gè)張就是張)
d:怎樣才能看出是張?
師:誰是和他們分法一樣的?還有更簡單的分法嗎?
生②:把3張餅摞起來分,每人分一塊,就是張。
師:提出問題:
a:現(xiàn)在是幾張幾張分的?
b:每人分了這3張餅的幾分之幾?
c:3張餅的就是多少張餅?
d:怎么看出是張?(還得一張一張的擺)
師(小結(jié)):【課件出示】
把3張餅一張一張的分,每人每次分得張張餅,分了3次,共分得3個(gè)張,就是張;
也可以把3張餅摞起來一塊分,每個(gè)人都分得了3張的,就是張(板書)3÷4=(張)【評(píng)析】兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少張餅,讓學(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義,即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具,深化研究。如果把2張平均分給3個(gè)人,每人應(yīng)該分得多少張?用學(xué)具分一分。生①: 2÷3=2/3(張)借助想象,鞏固研究方法。剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的,如果不借助學(xué)具,你能想像出5張餅平均分給8個(gè)人,每人分多少張嗎?生①:略。(課件演示) (5) 剛才大家研究了分餅的問題,如果不借助學(xué)具你能計(jì)算7÷9的結(jié)果嗎?(7/9)【評(píng)析】借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚,邏輯性強(qiáng),為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。觀察算式,概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師:大家觀察這些算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么? 生①:分?jǐn)?shù)的分子,相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。師:被除數(shù)÷除數(shù)=如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),那么a÷b可以寫成什么形式?大家還需要補(bǔ)充什么?(b≠0)師:剛才我們研究了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系,他們之間有區(qū)別嗎?(小組討論)生:除法是一種運(yùn)算,而是一種具體的數(shù)量。小組內(nèi)互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。