分數與除法之間的關系
（人教新課標）五年級數學下冊教案
教學目標:
使學生掌握分數與除法之間的關系,并能進行簡單的應用;培養學生動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力。
教學重點:
分數的數感培養,以及與除法的聯系。
教學難點:
抽象思維的培養。
教學過程:
一、設疑自探
（一）設疑引課
1.提問:a.7/8是什么數 它表示什么？
b.7÷8是什么運算 它又表示什么？
c.你發現7/8和7÷8之間有聯系嗎？
2.揭示課題。
述:它們之間究竟有怎樣的關系呢 這節課我們就來研究"分數與除法的關系"。
板書課題:分數與除法的關系
二、解疑合探
1.例:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少？
提問:a.試一試,你有辦法解決這個問題嗎？
板書:用除法計算:1÷3=0.333……(米)
用分數表示:根據分數的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米。
b.這兩種解法有什么聯系嗎？
(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的關系。)
板書: 1÷3= 1/3
c.這個等式中,我們發現:當1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數來表示？也就是說整數除法的商也可以用誰來表示？
2.2: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊
(1)分析:a.想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少？怎么列式？
b.理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少？怎么列式 3÷4的商能不能用分數來表示呢？
板書: 3÷4= 3/4
(2)操作檢驗(分組進行)
① 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅？
② 反饋分法。
提問:a.介紹一下你們是怎么分的？
(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊。)
(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊。)
b.較這兩種分法,哪種簡便些？
※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少？說一說自己的分法和想法。
3.結提問:a.察上面的學習,你獲得了哪些知識？
板書: 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數
b.能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎 ？
c.不能用一個含有字母算式來表示所有的例子？
板書: a÷b=b/a (b≠0)
d.為什么不能等于0 ？
4.書p91 深化。
反饋:說一說分數和除法之間和什么聯系？又有什么區別？
板書:分數是一個數,除法是一種運算。
四、運用拓展
1.分數表示下面各式的商。
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2.算。
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3.7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數。1÷21表示兩個數( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數。
四、全課小結
當兩個自然數相除不能整除時,它門的商可以用分數表示,由于除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能說被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母.故此,分數與除法既有聯系,又有區別。
在整數除法中零不能作除數,那么,分數的分母也不能是零。