第三課時 分數與除法
教學內容:教材第65、66頁例1和例2
教學目標:
1、使學生理解和掌握分數與除法的關系,會用分數表示兩個整數相除的商。
2、滲透辯證思想,激發學習興趣。
教學重點:理解、掌握分數與除法的關系。
教學難點:理解用分數可以表示兩個數相除的商。
教具準備:3張同樣大小的圓片、剪刀。
教學過程:
一、復習導入
1、我們知道,當測量、分物或計量時,往往不能得到整數的結果,這時我們用分數來表示。我們來看下面這些題,一個蘋果平均分成2份,每份是這個蘋果的幾分之幾?如果平均分成3份,每份是這個蘋果的幾分之幾?
在以往的學習中,我們知道幾個人平均分一堆東西這樣的問題可以用除法來解決,那么幾個人平均分一個物體可不可以也這樣列式呢?請同學們嘗試列式解答。
二、教學實施
1、學習教材第65 頁的例1
( l )出示例題,請學生讀題。
( 2 )列式計算,解決問題。
問:要求每人分得多少個為什么用除法計算?
結果是多少?可不可以用分數表示?你是怎樣想的?
我解答這道題列式是1 ÷ 3 ,從分數的意義上理解1 ÷ 3 ,就是把1 個蛋糕看成單位“1 " ,把單位“1 ”平均分成三份,表示這樣一份的數,可以用分數來表示, 1 塊的 就是 塊。
老師根據學生回答。(板書:1 ÷ 3 = )
老師:從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊,它們之間是相等關系。
師:也就是說,在這個問題中,我們既可以用分數表示,也可以用除法來表示。那么分數和除法有什么關系呢?這就是我們今天要學習的內容。[板書課題]
2、學習例2
( 1 )板書例題。
把3 塊月餅平均分給4 人,每人分得多少塊?
( 2 )指名讀題,理解題意并列出算式。板書:3 ÷ 4
老師:3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少?請同學們用圓片分一分。
老師:根據題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊月餅看作單位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一:可以1 個1 個地分,先把1 塊月餅平均分成4 份,得到4 個 ,3 塊月餅共得到,12個 , 平均分給4 個學生。每個學生分得3個 ,合在一起是 塊月餅。
方法二:可以把3 塊月餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到塊月餅,所以兩人分得 塊。
方法三:先把2個圓摞在一起,平均分成2份剪開,剪成4個1/2塊,再把1個圓平均分成4份,剪開然后把1/2塊和1/4塊拼在一起,得出每人分得3/4塊。
討論這三種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)
( 3 )列式計算。[板書:3÷4=3/4(塊)]
個餅表示什么意思?
學生甲:表示把3 個餅平均分成4 份,表示這樣一份的數。
學生乙:表示把1 個餅平均分成4 份,表示這樣3 份的數。
現在不看單位名稱,再來說說 表示什么意思?( 表示把單位“1 ' 平均分成4 份,表示這樣3 份的數;還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數。)
3、歸納分數與除法的關系
( l )觀察討論
請學生觀察1 ÷ 3 = (米)3 ÷ 4 = (塊)討論除法和分數有怎樣的關系?
學生充分討論后,老師引導學生歸納出:當整數除法得不到整數的商時,可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時,用除數作分母,被除數作分子,除號相當于分數中的分數線。