搭配中的學問
1.搭配路線 師:笑笑換好喜歡的衣服后,一家四口坐上爸爸的小汽車,準備出發了。 課件出示從笑笑家經過南頭檢查站到歡樂谷的路線圖。 師:這時從笑笑家出發經過檢查站到歡樂谷的路線圖。他們從家出發到歡樂谷,一共有多少種不同的走法?(1)學生把所有的走法都記錄在紙上。(2)學生在小組內交流。(2)學生展示匯報。d(學生可能用字母代替路線直接表示9種走法。如:ad、ae、af、bd、be、bf、cd、ce、cf。也可能會用圖形或其他符號代替笑笑家,檢查站和歡樂谷,再用連線的方法表示不同的走法。如: aef 2.搭配食物 師:歡樂谷真好玩,不知不覺就到了吃飯時間了。他們找了一家快餐店準備吃飯。今天,旺旺快餐店有這么多好吃的菜。 課件展示: 師:誰來給大家介紹一下。師:為了營養均衡,笑笑打算選一個葷菜和一個素菜,你們能幫笑笑想想一共有多少種不同的選擇嗎?集體匯報交流方法。(學生自己選擇方法來解決。不管是有序地數出,還是用乘法計算,只要結果是正確的,教師都要肯定并鼓勵。學生說出答案后,教師還要引導學生說清想法。) [設計意圖] 教師設計有層次、有梯度,富有現實性、開放性、挑戰性的練習內容。在計算中推理,在交流中總結方法。把鞏固知識和解決問題融為一體,讓學生在解決問題中感受、體驗到數學知識的價值,培養學生有序、全面思考問題的能力。活動三、拓展延伸其實,很久以前,我國有一位軍事家就已經會用搭配的學問來解決實際問題了。想聽一聽嗎?
課件展示:齊國的齊威王和他的大將田忌,都非常喜歡賽馬。有一天他們約定要進行一次賽馬比賽。于是他們把各自的馬分成了上,中,下三等。比賽的第一場:齊王的上等馬對田忌的上等馬比,結果田忌輸了。第二場齊王的中等馬對田忌的中等馬比,結果田忌又輸了。第三場齊王的下等馬對田忌的下等馬比,田忌還是輸了。田忌非常傷心。這時,田忌的好朋友孫臏幫助田忌選擇這樣一種搭配方法進行比賽:
第一場 上 ———— 下(輸)
第二場 中 ———— 上(贏)
第三場 下 ———— 中(贏)
(結果田忌以2比1取勝)
【點評】需要說明的是,田忌賽馬并不是簡單的搭配問題,它屬于對策論(博弈論)的范疇。
師:同學們,兩次比賽,他們的馬都沒有變,為什么田忌第一次輸了,第二次又贏了呢?
師:看來,我們不僅要學會怎樣搭配,也要會選擇一種最好的方案來解決實際問題。
教師小結:生活中,還有很多有關搭配的問題,只要你善于觀察,善于思考,善于發現,你一定找到解決這些問題的方法。
[設計意圖 ]通過一個小故事,教育學生不僅要學會怎樣搭配,也要選擇一種最佳的方案來解決實際問題。激發學生學習的興趣,同時,使學生進一步感受到數學與生活的緊密聯系。
【點評】
有兩個老師選擇了《搭配的學問》,而且這兩個老師都選用了配衣服的情境。可能老師覺得配衣服更貼近學生的生活。這也有一定的道理。在聽的時候我想到一個問題。搭配、組合、排列到底有沒有區別?老師在練習中涉及到密碼,照相,這都是排列問題。什么是搭配?搭配是在兩個集合中各取一個元素,把它配在一起這叫搭配。如果是從一個集合中選取兩個,來看有幾種選擇方法,這是組合。排列還要看是否有限制。搭配的學問我認為不用講太早,不要太早地引申到排列組合上。重點應該放在如何表征搭配的方法上。表征是你用什么形式來表示你的方法和過程。表征既重視過程,也重視結果。比如:可以用學具來搭配,這是一種表征方法。還有用寫一寫、連一連的方式,也是一種方法。列表也是一種很好的方法。其實,學習搭配,列表是最好的。可以列表搭配,可以實物搭配,最后讓孩子知道這樣搭配為什么好呢?因為這樣搭配可以做到有序的思考,可以不重復不遺漏,在探討如何搭配的過程中要有序的思考。在聽這類課中,我有一個問題還沒有想清楚,到底要不要把練習題設計為情境呢?我認為學習要讓學生學到遷移的方法。拿一個情境研究透了,可以自己自主的解決練習題,這是遷移。如果把練習題變為教學情境,花那么多時間來活動,怎么在課堂中保障獨立思考和作業的時空呢?這個問題我沒有想透,提出大家思考。(王永)