搭配中的學問

1.搭配路線

師：笑笑換好喜歡的衣服后，一家四口坐上爸爸的小汽車，準備出發了。

課件出示從笑笑家經過南頭檢查站到歡樂谷的路線圖。

師：這時從笑笑家出發經過檢查站到歡樂谷的路線圖。他們從家出發到歡樂谷，一共有多少種不同的走法？

（1）學生把所有的走法都記錄在紙上。

（2）學生在小組內交流。

（2）學生展示匯報。

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（學生可能用字母代替路線直接表示9種走法。如：ad、ae、af、bd、be、bf、cd、ce、cf。也可能會用圖形或其他符號代替笑笑家，檢查站和歡樂谷，再用連線的方法表示不同的走法。如： a

e

f

2.搭配食物

師：歡樂谷真好玩，不知不覺就到了吃飯時間了。他們找了一家快餐店準備吃飯。今天，旺旺快餐店有這么多好吃的菜。

課件展示：

師：誰來給大家介紹一下。

師：為了營養均衡，笑笑打算選一個葷菜和一個素菜，你們能幫笑笑想想一共有多少種不同的選擇嗎？

集體匯報交流方法。

（學生自己選擇方法來解決。不管是有序地數出，還是用乘法計算，只要結果是正確的，教師都要肯定并鼓勵。學生說出答案后，教師還要引導學生說清想法。）

[設計意圖] 教師設計有層次、有梯度，富有現實性、開放性、挑戰性的練習內容。在計算中推理，在交流中總結方法。把鞏固知識和解決問題融為一體，讓學生在解決問題中感受、體驗到數學知識的價值，培養學生有序、全面思考問題的能力。

活動三、拓展延伸
其實，很久以前，我國有一位軍事家就已經會用搭配的學問來解決實際問題了。想聽一聽嗎？
課件展示：齊國的齊威王和他的大將田忌，都非常喜歡賽馬。有一天他們約定要進行一次賽馬比賽。于是他們把各自的馬分成了上，中，下三等。比賽的第一場：齊王的上等馬對田忌的上等馬比，結果田忌輸了。第二場齊王的中等馬對田忌的中等馬比，結果田忌又輸了。第三場齊王的下等馬對田忌的下等馬比，田忌還是輸了。田忌非常傷心。這時，田忌的好朋友孫臏幫助田忌選擇這樣一種搭配方法進行比賽：
第一場 上 ———— 下（輸）
第二場 中 ———— 上（贏）
第三場 下 ———— 中（贏）
（結果田忌以2比1取勝）
【點評】需要說明的是，田忌賽馬并不是簡單的搭配問題，它屬于對策論（博弈論）的范疇。
師：同學們，兩次比賽，他們的馬都沒有變，為什么田忌第一次輸了，第二次又贏了呢？
師：看來，我們不僅要學會怎樣搭配，也要會選擇一種最好的方案來解決實際問題。
教師小結：生活中，還有很多有關搭配的問題，只要你善于觀察，善于思考，善于發現，你一定找到解決這些問題的方法。
[設計意圖 ]通過一個小故事，教育學生不僅要學會怎樣搭配，也要選擇一種最佳的方案來解決實際問題。激發學生學習的興趣，同時，使學生進一步感受到數學與生活的緊密聯系。
【點評】
有兩個老師選擇了《搭配的學問》，而且這兩個老師都選用了配衣服的情境。可能老師覺得配衣服更貼近學生的生活。這也有一定的道理。在聽的時候我想到一個問題。搭配、組合、排列到底有沒有區別？老師在練習中涉及到密碼，照相，這都是排列問題。什么是搭配？搭配是在兩個集合中各取一個元素，把它配在一起這叫搭配。如果是從一個集合中選取兩個，來看有幾種選擇方法，這是組合。排列還要看是否有限制。搭配的學問我認為不用講太早，不要太早地引申到排列組合上。重點應該放在如何表征搭配的方法上。表征是你用什么形式來表示你的方法和過程。表征既重視過程，也重視結果。比如：可以用學具來搭配，這是一種表征方法。還有用寫一寫、連一連的方式，也是一種方法。列表也是一種很好的方法。其實，學習搭配，列表是最好的。可以列表搭配，可以實物搭配，最后讓孩子知道這樣搭配為什么好呢？因為這樣搭配可以做到有序的思考，可以不重復不遺漏，在探討如何搭配的過程中要有序的思考。在聽這類課中，我有一個問題還沒有想清楚，到底要不要把練習題設計為情境呢？我認為學習要讓學生學到遷移的方法。拿一個情境研究透了，可以自己自主的解決練習題，這是遷移。如果把練習題變為教學情境，花那么多時間來活動，怎么在課堂中保障獨立思考和作業的時空呢？這個問題我沒有想透，提出大家思考。（王永）