[北師大版]第三單元教學指導
《探索與發現（一）（利用計算器探索規律）》教學指導
〖教學目標〗
1.通過有趣的探索活動，鞏固計算器的使用方法。
2.在利用計算器進行數學探索的過程中，體會探索的方法。
〖教材分析與教學建議〗
本活動的目的是通過對有趣算式結果的探索，使學生體會探索數學規律的方法。所以，在開展本活動時，重點是鼓勵學生對算式及其結果的特點進行比較，從中發現一些數學規律。
第一關，可以先出示“1×1，11×11，111×111”三個算式與答案，然后請學生仔細觀察這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因數之間又有什么關系。接著，可以鼓勵學生討論“1111×1111”的結果，重點讓學生說一說寫出結果的依據是什么。最后，安排一些數據較大的算式，讓學生獨立地進行嘗試。也可以先出示22222222×55555555，讓學生算出結果，在學生困惑不解時，引導從簡單情況入手，先算2×5，22×55，222×555，發現規律后再解決8個2乘8個5的問題。還可以讓學生嘗試豎式計算，以明白其中的奧妙。
第二關，蘊含一個有趣的規律，這些算式的結果總是由“142857”這6個數字組成的。開始探索時，可以先鼓勵學生算一算“乘1，2，3，4”后的結果。學生發現規律后，可以讓他們寫出“乘5，6”的得數。如果學生感興趣，也可以嘗試乘其他的數（如兩位數），從而使學生進一步發現得數的規律。
第三關，按照圖像直接組織教學活動，如果所教班的學生有比較好的數學基礎，教師可以直接出示“99999×99999”讓學生計算。實際上這道題用普通計算器無法直接得到準確結果�？梢l學生展開討論，尋求解決問題的方法。教師引導學生從最簡單的情形（9×9，99×99…）出發，尋找規律，并由此得到99999×99999的準確結果。這樣的教學將有助于發展學生的合情推理能力。
第四關，學生在探索前，教師可以演示一下尋找神秘數過程的規則，讓學生了解“任意”組合的意義以及如何組合最大數與最小數。然后，演示一下相減后的差以及如何把得數的四個數字組合成最大數與最小數。學生在了解這些規則后，可以獨立嘗試。當學生發現一些規律后，要指導學生用其他的數據繼續進行驗證。
四個活動結束后，教師應鼓勵學生反思探索過程，讓學生進一步體會探索的方法。同時要指導學生養成認真細致的學習習慣。
《數學閱讀（了解計算工具的演變過程）》教學指導
〖教學目標〗
了解計算工具的演變過程,體會數學的文化價值。
〖教材分析與教學建議〗
在閱讀本內容時，除了讓學生自己讀懂教材中呈現的材料外，教師還可以適當地向學生多介紹一些算籌方面的知識，如算籌表示數的方法、用算籌進行數的運算等，使學生了解我國古代勞動人民的偉大創舉。
對于計算機發展的信息，也可以指導學生通過其他的途徑（如報紙查閱、網上查閱等），獲取更多的有關信息，并在全班進行交流。
實際上，工具的發明與不斷進步無論對數學科學還是對人類文明的發展都起著重要的作用。
《探索與發現（二）（探索乘法結合律）》教學指導
〖教學目標〗
1.經歷探索過程，發現乘法結合律，并用字母表示。
2.在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。