“方程的意義”教學設計
目標的把握:經歷從現實問題到方程概念建立的過程,(方程是從現實生活到數學的一個提煉過程,一個用數學符號提煉現實生活中特定關系的過程。)體會方程是刻畫現實世界的數學模型。 滲透方程思想的三個方面:設立未知量,將其當作已知數,參與到問題中事實的表達;建立等量關系,用方程表示(方程是說明兩件事情是等價的);區別未知量與己知量,只要經過運算,就可用已知數表示未知量。過程的把握: 統攬全局基礎上的局部聚集,突出“知識胚胎”的生成。學生的認識不是線性發展的,而是整體式推進的。各個部分知識的拼裝不可能產生真正意義上的有生命的知識,只有胚胎式的整體推進才能領略到知識生命的意蘊。所以概念教學須克服原有的分割式、部分式教學,突出“知識胚胎”的生成。傳統教學注重從部分到整體,形成一個結構,F代教學應更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結構。 本課方程概念的教學,力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構,在其后的教學中再對方程的各個部分進行深化,形成所謂同心圓結構的知識生成模型,這是兒童認識的規律,也許可以解決數學教學中知識太“散”的問題。 經歷“問題情景——數學模型——解釋與應用”的全過程。從“問題情景——數學模型”展開數學化和結構化的過程。再從“數學模型——解釋與應用”展開結合現實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經歷這樣的過程,才能使目標的各個部分協調地組合在一起,產生一種數學的意識和方程的觀念。